К сказаному нужно добавить, что Александр Невский был ПРИЕМНЫМ СЫНОМ Батыя.
То есть, полноправным Чингизидом, ханом среди равных ему других сыновей Батыя. И Московский Улус был полноправным Улусом Золотой Орды, ее органичной частью. Поэтому новгородцы и западные славяне, неподвласные Орде, ненавидели и гнали Невского, а так же его потомков - московских ханов.
Поэтому Московский Улус никогда не воевал с Ордой, а только с неподчиняющимися Орде русскими землями.
Соответственно, потомок Невского Дмитрий Донской тоже был Чингизидом, законным правителем Московского улуса.

Мамай не был законным правителем Орды, он потерял реальную власть, имел в соперниках Тохтамыша и Тамерлана. Его войско в большой степени состояло из алан и генуэззцев. Это факт.

Современные интерпретаторы считают, что ядро войск Мамая составляли казаки, но я лично пока не готов принять такую точку зрения.

Более полно эта точка зрения отражена здесь:
http://secret-r.net/publish.php?p=112
http://secret-r.net/publish.php?p=22

Поскольку тема очень запутана, и переврана по многу раз, установить истину довольно сложно...