Этот мастер-класс я давала на нескольких вязальных форумах (в том числе на англоязычных). Тут вывязывание многоугольников рассматривается с точки зрения градусной меры углов.
Закономерность такова: чем острее внешний угол многоугольника -тем больше прибавок делается на его вершине. И, наоборот, чем более тупой внутренний угол (при центре)-тем также больше прибавок требуется.
Самым интенсивным в смысле прибавок является треугольник.
---------------------------------------------
Опираться будем именно на внутренние (центровые углы).

Итак...
Самый простой случай - это квадрат или прямоугольник. Если вяжем от центра-- то нас будет интересовать центральный угол. (Тот, что образуется при центре). Для образования его надо провести оси от вершин многоугольника-- к центру.

 

Угол 90 градусов надо вязать прибавляя на каждой вершине угла по 2 петли в каждом втором ряду.
 

каждый вершинный угол равнобедренного треугольника = 60 градусов Но нас будет интересоватьугол при центре Их будет 3 по 120 градусов каждый
Если за классическую основу взять угол 90 градусов - то 120 градусов- это на 25 процентов больше Исходя из этого высчитываем что прибавлять надо на четверть активнее чем мы прибавляли для прямого угла

Вот раппорт для вывязывания равнобедренного треугольника

1 ряд- прибавлять по 2 петли на вершине каждого угла
2 ряд- как 1
3 ряд- без прибавок по рисунку
4 ряд- как 1
5 ряд-как 1
6 ряд- без прибавок
7 ряд- как 1
8ряд- как 1
9 ряд- 

Повторять 1- 3 ряды по кругу




--------------------------------
ШЕСТИУГОЛЬНИК

Внутренний угол 6-ти угольника в  2 раза меньше внутреннего угла треугольника ( сравним 120 градусов и-60). А это значит, что прибавки для шестиугольника надо делать в 2 раза медленнее, чем для треугольника.

Раппорт
1 ряд- прибавлять по 2 петли на вершине каждого угла
2 ряд-без прибавок

3 ряд-без прибавок
4 ряд- прибавлять по 2 петли на вершине каждого угла
5 ряд-без прибавок

6 ряд-без прибавок
---------------------------------

повторять 1-6 ряды
------------------------------------------------------

восьмиугольник  можно получить, взяв за основу вывязывание 4- угольника. Только прибавлять в 2 раза медленнее. То есть делать по 2 прибавки на вершине каждого угла в каждом четвертом ряду.

 

Вот основные многоугольники, применяющиеся в вязании. Те, что содержат  10 углов i больше- там грани уже плохо просматриваютс,я и фигура склоняется к форме круга.

-----------------------------

Чтоб вычислить раппорт для пятиугольника-надо просто чередовать раппорты 4-х угольника и 6-ти угольника. (только прибавки уже будут распределятся по пяти лучам, а не по 4-м, и не по 6-ти)


А если чередовать раппорты 6-ти и 8-ми угольников-получим 7-ми угольник. (при условии, что прибавки будут распределятся уже по семи лучам, а не по 6, или 8-ми)