MrVagrant все записи автора Некоторые пояснения: в алгебре функция обычно обозначается f(x) и g(x),или v и u, w. Но f(x) и g(x)как-то чаще. А v и u, w используют для упрощения решения. Но об этом потом.
А х - называется аргументом функции.
Что-то такое производная? Если не вдаваться в подробности, это какая-то функция со штрихом "'". Грубо, конечно, но, как мне кажется, правильно. Не в коем случае не вздумайте так сказать на уроке :)
Пример каких либо простых производных: 5х' ; (5-7х)' и так далее. Так же в задачах может задан вопрос так: есть функция f(x) = 6x+8; нужно найти f'(x)
Теперь, собственно, основные правила производных.

Буквой "с" обычно обозначают какое-то постоянно число, обычно это какое-то число без аргумента x.
Производная от такого числа равна нулю. Пример: (7)'=0
Так же это число можно вынести за знак производной. Пример: (16x)'=16(x)'
Ну, и производная сумм или разности равна сумме или разности производных. Вот здесь и пригодится разбивать сложную функцию на несколько простых. Пример: (2x + 1)'. Обозначим 2х за u а 1 за v. Получим (u+v)' или u'+ v'. Производим обратную подстановку (2х)' + (1)'. А это, как мы уже знаем, будет равно 2.
Все эти действия я показал чтобы объяснить суть формулы, а так же объяснил как сделать функцию проще. В дальнейшем рекомендую в простых примерах решать сразу, без этих замен и подстановок.
http://www.allmath.ru/schoolmath/algebra/formules/analysis/analysis1/clip_image008.gif
Здесь показаны примеры умножение и деления внутри функции в производной. Думаю объснять не надо.
Ну а теперь формулы:


Что не понятно, спрашивайте в коммментариях, а то я не знаю, что пояснять, а что не надо.
Лень было самому формулы делать, взял от сюда: http://www.allmath.ru/analysis-formules2.htm