1. - Могут, ещё как. Кролики так вообще очень социальные, кот ещё может подержать свою гордость на более высоком уровне, но не думаю, что будет очень агрессивен к новому сожителю (правда, сильно зависит от характера кота).
2. - А это уже зависит от того, в каких условиях рос кролик, как с ним обращались, где и как он существовал, но и от характера, конечно, тоже...
(Поэтому, многие стараются взять себе кролика домашнего разведения, где малышей к рукам заводчики приучают уже с первых дней).

Личное субъективное:
У меня кошка и кролик (обе девочки). Кошка не оч любит компанию ушастой, поэтому просто спокойно обходит её стороной. Ушастая же так и норовит с ней пообщаться.
А по поводу второго вопроса, возможно, вислоухие кролики кажутся более спокойными и иногда даже вялыми, но поймите правильно - чисто по моему мнению, так как у себя держу торчеуха.