Активная схема может может как усиливать, так и резать сигнал, пассивная - только резать. Актив уменьшает уровень шума, ей пофигу на длину шнура. Основная фишка короче - т.н. схема предусиления, миниатюрный усилитель прямо в корпусе гитары. Недостаток: питается от батарейки/аккомулятора, которую необходимо менять/заряжать.
Насчёт звучания - надо самому слушать. Рекомендую концерты Оззи с участем Закка Вайлда, он как раз на активе играет.