gotta имитация разговорного или просторечного произношения ( have) got a, (have) got to

Sorry, can't stay, gotta rush. — Прости, но я не могу остаться, должен бежать.

wanna имитирует разговорное произношение want to

I don't wanna be no nuisance woman. — Я не хочу никому надоедать.

gonna имитирует разговорное или просторечное произношение going to

Gonna put a new motor in it. — Собираюсь поставить новый двигатель.

:)