Мне кажется, я нащупал эффективный путь изучения некоторых разделов композиции, и этот путь проходит через орнамент. Поверьте, тому, кто не знаком с этой темой, будет всё понятно и интересно. 

Теория узоров, это наука основанная на математике, и художнику будет по зубам только её раздел о симметрии.

Симметрия 

Оказывается, наука знает три вида симметрии: отражение, поворот и перенос.

Отражение 

(Первый вид симметрии)

Всё, что можно разбить на две зеркально равные половины, обладает зеркальной симметрией. Плоскость зеркального отражения называют зеркальной плоскостью.  Она разделяет собой зеркальные половинки изображения. 

Зеркальная плоскость - элемент симметрии.  

Процесс отражения - операция симметрии.
  

Рисунок ионической капители симметричен. Ось симметрии проходит по центру.
Зеркальное отражение для наглядности высветлил. 

Возможно, понимание красоты заложено в нас самой природой, встречей с её творениями: с телом человека, с цветами, с листьями деревьев. Они кажутся нам совершенными по форме благодаря их симметрии. Человек сам любит создавать не только симметричные горшки и ухваты к ним, а и предметы искусства. Интерес к симметрии проявляется ярче всего в орнаменте, который со временем впитал в себя многие математические знания древних народов.

Отражение многократное

Параллельные зеркала создадут из исходного элемента бордюр.

Добавим горизонтальное зеркало и получим паркет. 
Положим его на подходящего цвета фон, и орнамент примет законченный вид.

Отражение в розетке 

Двухцветный треугольник отразился шесть раз (шесть зеркальных плоскостей). 

Зеркальная плоскость (проще говоря, линия симметрии) расположилась по левому краю равносторонней фигуры. По мере создания очередного отражения, она смещается на внешний край этого отражения. Буква на фигуре показывает, что выполняется операция зеркального отражения, о не простое вращение формы.
 

Все три оси симметрии совпадают с зеркальными плоскостями, создавшими отражения отдельных элементов.

Любую из трёх осей зеркальной плоскости можно представить корешком тетради. Страница перебрасывается на противоположную сторону с отпечатком исходного изображения от предыдущей страницы.
 

 Поворот 

(Второй вид симметрии)

Разовый поворот на произвольный угол.

Многократный поворот на фиксированный угол из центра исходной фигуры.

Примеры использования поворотов в построении орнамента.
 

 Квадрат с закругленными углами повернут по кругу с равными интервалами. 

Копии полученного мотива могут группироваться различным образом, создавая вариации орнамента.
 

Не сразу догадаешься, что этот мотив орнамента имеет симметрию поворота.

Поворот спирали. 

Мотив, копируя себя, покрывает всю плоскость без зазоров. 

Каждый день мы можем видеть это в кирпичной кладке стен, в паркетах полов, в кафельных стенах ванн. Орнамент без зазоров привлёк к себе особое внимание в 20 веке благодаря творчеству Эсхера М. К. Датский художник создавал, по его словам, периодические рисунки, в которых одна фигура входит в другую. Он не мог найти причину своего странного увлечения этими узорами, и в то же время, не мог понять, почему другим художникам это не интересно. Как бы он удивился современному распространению своих идей во всём мире, если бы только мог войти в интернет-паутину.

Вращая прямоугольник вокруг угла, сведём в одной точке четыре его копии. Всё состыковалось без зазоров.

Но попытайтесь полученным мотивом покрыть всю плоскость без зазоров. Не выйдет. 

Задача имеет решение только с правильными многоугольниками, а для заполнения плоскости подойдут только равносторонние, такие как треугольник, квадрат и шестиугольник. Начните стыковать пятиугольник и поверхность вздыбится.

Выбираем для своих экспериментов сетку из равносторонних треугольников. Она удобна тем, что позволяет работать и с шестигранниками (те же треугольники, но сложенные в кучку из шести штук).

Мотив рассчитан на перенос 
по вертикали и горизонтали, или по косой.

Для меня работа началась с быстрых эскизов от руки. 
Выбрав из них один удачный, приступил к вычерчиванию мотива.

Логика построения фигуры проста. Видоизменяем границы ромба построением в два хода, используя перенос и отражение.

Выбрав исходной фигурой ромб из двух равносторонних треугольников, вытянем из его нижней части два отростка, а в верхней части подготовим для них такие же впадины. Пока не будем мудрить, и следуем точно по сетке, работая прямыми линиями. 

Делается это так: 

-Переносим свою кривую на противоположную сторону ромба - операция «перенос»,  

-Отражаем обе линии - операция отражение (зеркальная поверхность расположена вертикально по центру ромба).
 

Получили симметричную фигуру с ножками и ручками. 
Надо подумать, как ею можно распорядиться.

Не будем спешить Начнём работать в крупном масштабе, присматриваясь к сочетаниям мотива, начиная с минимального числа элементов в композиции. 

Если построения выполнены точно, то созданной фигурой, чередуя её цвет, можно покрыть плоскость без зазоров. Легко заметить, что такой же орнамент можно получить простым переносом мотива по вертикали и горизонтали. В этом случае, фон будет восприниматься чередой тех же мотивов, но другого цвета. 

Сейчас я вижу идею оформления пригласительной открытки или поздравительного адреса, которая может сгибаться пополам. 

Увеличиваем количество элементов. Графика в виде гармошки из орнаментального бордюра,
почему бы и нет.

Фрагмент верхней композиции отредактирован по цвету. И такой вариант возможен.

В этих примерах показана возможность деформации поверхности с рисунком.
Она может быть простой и ясно читаемой, но может иметь произвольный характер.

Исходный мотив может послужить созданию нового мотива сложного цвета.

Продолжаем обыгрывать имеющийся мотив, меняя его цвет, пробуя сочетания цветных контуров и заливок, примеряя различный фон. 

Этот вариант смотрится декоративной решеткой.

Немного фантазии, и получим комбинацию из мотивов в виде дерева. Формотворчество.

Тот же мотив, но орнамент с произвольными зазорами и  без совмещений.

Паркетное заполнение плоскости, основное предназначение разработанного мотива.

Добавив в мотив глазки, мы избавились от ощущения провалов в черноту.

Вариант разбивки цветом того же мотива. Светлые человечки заметны только по глазам.

Возможно, это  лучший лист из всех вариантов.

Не меняя схему построения, изменим исходную кривую, чтобы почувствовать влияние её формы на получаемый мотив. Лекальные контуры силуэта в контраст к первому варианту.

Предыдущий мотив был хорош, но его нельзя поворачивать. В его построении не применялся поворот.

Следующий мотив можно и не отличить от первого, но этот рассчитан на повороты.

Поворот и отражение исходной линии. 
(Разновидности подобного мотива часто встречаются у Эсхера)

 

В одной точке поворота сходятся три одинаковые линии. 
 

Не трудно догадаться, что одним или двумя цветами мотива в этой ситуации не обойтись. 
Нужен третий цвет, или согласиться на контурный рисунок.

На схеме точки разного цвета обозначают центры вращения мотива.
Орнамент состоит из хороводов трёх цветов, переплетающихся друг с другом. 

Предыдущая страница -  http://www.liveinternet.ru/users/roman_frf/post138996766/

Раппортная композиция

Орнамент, узор, мотив. 

Орнамент, это узор для украшения , это то, что создано из ритмически организованных элементов. 

Надо отличать орнаментальные композиции со сложной, переплетающейся в произвольном ритме структурой узора, от раппортных композиций, создаваемых для тканей, для печати на обоях и для иных житейских нужд.

Раппортная композиция состоит из орнаментального мотива, который повторяется через равные интервалы по горизонтали и по вертикали (интервалы горизонтали и вертикали могут различаться). 

Мотив требует к себе особого внимания, это сердце орнамента. Можно в качестве мотива выбрать кружок или квадрат, а можно и сложный стилизованный рисунок. 

Идея

В старом блокноте натолкнулся на отвергнутые когда-то зарисовки орнаментальных тем. Понял, можно готовить продолжение страниц о построении узоров. 

В то время я пытался обыграть чередование мотива со сменой его цвета . Потом добавилась смена мальчика на девочку, потом захотелось ввести переплетение тел. Не буду фантазировать перед вами о муках творчества, но поразмыслить какое-то время пришлось. 

Когда идея окончательно оформится в голове, найти форму мотива не так сложно. Допустимых вариантов множество, но требовался предельно лаконичный силуэт, способный превратиться в орнаментальный мотив. 

Мотив

Рассматривался и такой вариант фигуры. Сам по себе он, может быть, и не плох, но терялась идея переплетения из-за угловатости форм. Требовалась пластика.

Определившись с принципами бордюра, задумался о деталях, о половых отличиях фигур. 

Проще всего обозначить женщину, у неё есть декоративные округлости. С мужчиной всё сложнее. В конце концов, решил оставить его без волос и посадить лицом к стенке. Попытка, добавить женщине причёску, не выгодно изменяла силуэт. Остановился на безобидном предмете одежды, на шляпке.
Окончательный вариант пары. 
Она в меру скромная, но не без кокетства.

 
Теперь о том, ради чего и создаётся мотив и эта страница.

Повторяемая часть простейшей по форме площади, включающая в себя мотив,  называется раппортом орнамента. 

Не надо путать раппорт с мотивом!!! 

Показаны два орнамента (слева) и их раппортная сетка (справа). Сам раппорт на орнаменте обозначен красным цветом. В первом случае это квадрат, во втором это ромб. Такого отличия хватило для изменения расположения мотивов, и пусть они одинаковые, орнаменты всё равно получились разными. 

Орнаментальная розетка включает в себя раппорт в виде сектора круга или треугольник.

Пробуем деформировать мотив.
Меняется раппортная сетка? Меняется бордюр? 
Нет. Меняется силуэт мотива, но раппорт остаётся прямоугольником.

 От бордюра переходим к орнаменту во весь лист. 
Создаём иллюзию рельефа, своеобразные складки драпировки или рёбра на бумаге.
 

Пытаясь определить раппорт, имейте в виду, что он может быть либо прямоугольником, либо параллелограммом. Чтобы построить раппортную сетку, нужно соединить одинаковые точки мотива прямыми линиями. 

Забегу вперёд и коснусь одной важной темы. 

В орнаменте особенно остро ощущается влияние  пропорций тональных площадей. Важно, сколько места в композиции занимает светлый тон, сколько тёмный и промежуточные тона, в каких они соотношениях по занимаемой ими площади. От этого зависит общая  тональность орнамента, а значит и эмоциональный настрой композиции. 
Я не буду постоянно напоминать об этом, но рассматривая иллюстрации, сравнивайте их по тому соотношению светлого и тёмного, которое в них присутствует.

Бордюр. 
Созданный нами мотив копируется с перемещением по раппортной сетке. Помним, что сам раппорт, это площадь узора, а не только его мотив. 

Теперь можно проверить мотив на способность к трансформации тоном и цветом.

Создано ощущение взаимных проникновений одной формы в другую, наплывов одного тона на другой. Смешаны наши представления о глубине пространства, мы не хотим определять, что ближе к нам, а что дальше.

Игра с линиями.

Начало "Без царя в голове" http://www.liveinternet.ru/users/roman_frf/post225462480/

Много раз я пытался определить работу мысли в процессе рисования объекта в простейших формах, найти связь между своим рисунком и головой, которая его порождает. Это началось, после нашей первой встречи, когда мне было уже много, а им совсем мало лет. Я заново открыл для себя давно забытые истоки детского творчества. Я говорю об эстетике графической линии, о цветовых пятнах, об их взаимодействии, порождающем на плоскости пространство без перспективных иллюзий. Открытий не сделал, зато приобрёл вредную для художника привычку, постоянно наблюдать и анализировать свои действия.

Многие люди не умеют рисовать, и не пытаются этим заниматься. Они не знают, что нет развлечения более простого и беззаботного. Не случайно все без исключения дети от нечего делать рисуют. Не спорю, для каждого дела нужны природные данные, однако, рисунок, это не только вид искусства, рисунок является и формой мышления, как математика, физика, как наша речь и письменность. Простейшие почеркушки, сделанные на бумаге в ходе размышления над далёкой от искусства проблемой, помогают кому-то взглянуть на неё по-новому. Образное мышление отражается, как в зеркале, на бумаге, и даже если это наивные каракули, они способны структурировать наши мысли. Значимость организующей роли рисунка в работе нашего сознания должна перевесить наши страхи перед своей никчёмностью. Обидно упустить для себя возможность освоения такого универсального инструмента интеллектуальной деятельности.

(Галопом  по Европам).

С чего начнём? 

Вы же помните, что нужно для изображения головы человека? Это не корабль, не таинственное животное, это хорошо известный вам объект.  У  головы есть глаза, нос и рот, и для обозначения их места на голове можно обойтись самыми примитивными фигурами.

И так, голова, венец человека! 

Не нравится голова, рисуйте цветы, рисуйте объект, устройство которого  вам понятно, но без меня. Мне нужны глаза, даже, если они будут на морде, которая выглядет кирпичом.

Обычно, студентов просят скомпоновать на листе три фигуры (круг, квадрат и треугольник), и потом долго анализируют результат, выявляя применённые  в работе средства композиции. Дети не любят заниматься глупостями, они распоряжаются кружочками и квадратиками с более серьёзной целью, им надо, чтобы все могли узнать в рисунке человечка или кошку. 

Ищите стиль

Изображая голову, выбираете любую простую форму (овал, прямоугольник, треугольник...), такую, которую вам по силам нарисовать.Форму глаз, носа и рта выбирайте по тому же принципу, что и форму головы.

Строго говоря, есть более разумные  принципы выбора форм. 

Можно создать похожие формы, при котором объект будет стилистически однороден. Например, всё округлое, как Вольво, или всё угловатое и колючее, как грабли.

Другой вариант, на фоне квадратных форм влепите для контраста что-то округлое. Таким образом создаётся  акцент на самой главной детали рисунка (композиционный центр).

Повторяю, либо однородность и покой, либо хаотичность разнобоя, либо контраст форм, либо ....

Не думаю, что у вас будут проблемы с рисованием. Разве сложно нарисовать корявые геометрические фигуры, или вам не известно, где на голове находиться нос и рот? Сможете, если подумаете. В вашем случае не требуется идеальное расположение деталей на голове, следуйте правилу, - чем кривей, тем игровей. В этой кривизне тоже есть свой стиль, как и в математических правильных линиях.

Вы имеете право заняться перебором всевозможных вариантов расположения фигур, не думая об умном рисовании. Возможно, кто-то из вас сообразит вырезать из цветной бумаги все элементы, и займётся поиском вариантов в технике перекладки.

Возможно даже не возможное (ослабим вожжи), самые ленивые и хитрые заменят примитивы фрагментами фотографий (глаза, носы и ротики).

Разные технические средства обладают и разными возможностями в создании стиля.

Примечание, - задвиньте вашу сообразилку в дальний угол, и поработайте пока обычным карандашом.

Научитесь искать в ограничениях безграничное

У забора методических ограничений есть свой предел. Как говорил Козьма Прутков, - нельзя объять необъятное!

Вам дана тема, - голова, но не сказано, чья, не сказано в каком ракурсе (фас-профиль). В этом нет ограничений, если только вы сами не ограничили себя по инерции. 

На этом этапе не требуется изображать что-то конкретное, рисуем, буквально, «от фонаря», куда кривая вывезет. Мне хочется, чтобы вам это понравилось.

Какой бы корявой формой голова не получилась, своей неправильностью она даст вашему воображению важные подсказки. С профильным изображением это особенно ярко проявляется.   

Линия силуэта подсказывает вам возможный рельеф созданной формы, и вы добавляете новые линии, закрепляющие ваши догадки. Эти линии на форме конкретизируют её рельеф. 

 Конструкция формы 

Мне привычней относиться к голове, как к составному объекту (голова + нос + челюсть). И если голова и нос рисуется одним силуэтом, мысленно, он всё равно воспринимается мною, как составной. 

Подобный взгляд на голову помогает обострённо чувствовать возможности её трансформации. 
Мы легко изменяем наклон носа, приоткрываем рот головы. 

Почему я ввёл обязательные элементы, такие, как глаза, нос и рот?  Они чётко фиксируются на голове, являясь опорными точками её каркаса, они помогают распределению на голове характерных для неё деталей. Глазки картофелины такой опоры не создают, они располагаются случайным образом. 

О силуэте

Чаще всего рисунок начинается не с создания силуэта, а с набора линий. В данном случае, с  нулевым уровнем вашей готовности,  рисовать надо расчётливо,  и я предлагаю вам использовать на старте силуэт. Считайте, что вы конструктор, тот, кто любит называть себя дизайнером. 

Не всё получается так, как хочется, с первого раза. Часто, мы добавляем к первоначально созданному,  новые силуэтытем, тем самым, расширяя и уточняя его общую форму. В одном случае это могут оказаться  волосы, в другом шея. Ваш интерес в том, чтобы найти самое удачное место расположения для дополнительного силуэта, и его форму.

Три фрагмента графики от художника Рудольфа Хачатряна
демонстрируют нам практическую значимость теории светотени. 

Начало по ссылке - 
http://www.liveinternet.ru/users/roman_frf/post369185262/

Ритм листочков и ритм веток.

Из символов вазописи Древней Греции 
можно скомбинировать более сложное изображение.
 

Силуэты взяты из греческой вазописи 7 века до н. э.