Доброго дня, шановні читачі!

В цьому дописі ми розглянемо що таке вейвлети та їх різновиди, які застосовуються в Матлабі.

Отож, вейвлети (як каже Вікі, у перекладі із англійської wavelet) — це математичні функції, які дозволяють аналізувати різноманітні частотна компоненти даних. Різноманітні  способи та варіації їх застосувань, а також задачі, які з допомогою вейвлетів вирішуються розглядатимемо в подальшому, а зараз наведу перелік вейвлетів, які використовуються в Matlab та спосіб одержання інформації про кожен вейвлет безпосередньо функцією самого Матлаб.

Отже в системі Matlab маємо наступні вейвлети:

Скорочена назва сімейства вейвлетів у Matlab	Назва сімейства вейвлетів
'haar'	Вейвлет Хаара
'db'	Вейвлет Добеші
'sym'	Symlets
'coif'	Coiflets
'bior'	Біортогональний вейвлет
'rbio'	реверсний біортогональний вейвлет
'meyr'	Вейвлет Маєр
'dmey'	Дискретна апроксимація вейвлету Маєр
'gaus'	Вейвлет Гауса
'mexh'	Вейвлет – мексиканський капелюшок
'morl'	Вейвлет Морле
'cgau'	Комплексний вейвлет гауса
'shan'	Вейвлет Шанона
'fbsp'	частотний вейвлет B-Spline
'cmor'	Комплексний вейвлет Морле

Для отримання інформації про конкретний вейвлет використовуємо функцію Матлабу waveinfo('wname'), приклад приведено на neolans.net. Розглянемо приклад використання.

Виклик функції:

waveinfo('haar')

Дає наступний результат:

Information on Haar wavelet.

Haar Wavelet

General characteristics: Compactly supported
wavelet, the oldest and the simplest wavelet.

scaling function phi = 1 on [0 1] and 0 otherwise.
wavelet function psi = 1 on [0 0.5], = -1 on [0.5 1] and 0 otherwise.

Family                              Haar
Short name                     haar
Examples                        haar is the same as db1
Orthogonal                     yes
Biorthogonal                  yes
Compact support         yes
DWT                                  possible
CWT                                  possible

Support width             1
Filters length               2
Regularity                      haar is not continuous
Symmetry                    yes
Number of vanishing
moments for psi         1

Reference: I. Daubechies,
Ten lectures on wavelets,
CBMS, SIAM, 61, 1994, 194-202.