Вариант 1 (для спиц):

Начать стоит с открытого набора ( с бросовой нити, которую потом отплести и из полученных петелек вязать внутреннюю часть шапки.
Затем рядов 5 платочной вязкой - перегиб.
Планка
Затем 1-1,5 см чулочной вязкой все петли (лицевая сторона-лицевые, изнаночная сторона - изнаночные)
Теперь вяжем укороченные ряды. Например так: недовязали 6 петель до конца ряда, развернули вязание, накид или обкрутить ниткой петлю, вяжем дальше, опять недовязываем 6 петель, разворот, накид, вяжемет, недовязываем уже 12 петель и т.д.
Количество недовязанных петель надо подобрать исходя из вашей плотности. В итоге получится планка разной высоты.
"Тело" шапки
Теперь вяжем изнаночной гладью рядов эдак 8-10, в первом ряду накиды провязываем с соседней петелькой вместе, чтобы дырочки не было.
Переходим к участку лицевой глади. Думаю, что тут стоит на спицу поднимать петельки из первого ряда изнаночной полоски и провязывать по 2 петли вместе лицевой. Тогда рулики изнаночные зафиксируются и будут более объёмными.
Связать еще 9-11 рядов лицевой гладью.
Снова вяжем изнаночной гладью 8-10 рядов - второй рулик
Широкий участок глади под косу. В первом ряду опять поднимаем петельки начала рулика и вяжем их вместе с петлями со спицы.
Ширину участка нужно определить исходя из заготовленной косы.
Затем опять связать два рулика, как в начале.
Потом вязать макушку.
Связать внутреннюю часть шапочки гладью. Сшить.
Коса:
Наберите примерно 20 петель бросовой нитью.
Вяжите длинную полоску лицевой гладью.
Закончите несколькими рядами бросовой нитью.
Таких полосок нужно приготовить 3.
Края у них сами завернутся руликом с двух сторон.
Сплетите из них плоскую косу, нашейте на шапочку, прикрепляйте косу, слегка раскрывая рулик , от потом закрутится и спрячет шов.
Лишние ряды полосок распустите, сшейте концы полосок петля в петлю.

Вариант 2 (для машины )

Все так же, но рулики вязать иначе. Воспользоваться опять же тем, что полотно, связанное кулирной гладью закручивается.
После укороченных рядов связать ряд с добавлением контрастой катушечной нити.
Связали рядов 10 кулира, закрыли все петли. Полотно закрутися в рулик. На иглы машины надеть петельки помеченного ряда. Связать 10 рядов, добавить к нитке катушечную контрастного цвета, провязать ряд с ней, еще 10 рядов гладью и закрыть.
Поднимать петли из ряда с контрастной ниткой, потом нитку можно удалить. И т.д.