barucaba.livejournal.com

"Клянусь передавшим моей душе тетрактис, содержащий источник и основу вечной природы". Эта клятва зарегистрирована многими античными свидетельствами. "Передавшим" называют Пифагора, поскольку считается, что учение о тетрактисе - его открытие. 

Так именовался ряд первых четырёх целых чисел, действие которого, по убеждению пифагорейцев, заложено во всех явлениях природы и жизни человека. Значит, тетрактис руководит также многими "событиями" в арифметике, геометрии, музыке и астрономии.  

Греч. Τετρακτύς — треугольная фигура, составленная десятью точками в форме пирамиды. Знаменитый мистический символ пифагорейцев.

Целесообразно будет предоставить слово одному из убеждённых приверженцев идеи тетрактиса - Теону Смирнскому, у которого она изложена наиболее ясно:

Итак, вышеупомянутый тетрактис образуется из сложения начальных чисел.

Второй же тетрактис получается в результате умножения чисел, увеличивающихся от единицы в четную и нечетную стороны.Возникают два тетрактиса, полученные посредством умножения: четный и нечетный. Четный содержится в двойной пропорции, ибо первое число среди четных - 2 и оно выросло из единицы в результате её удвоения. Второе число среди четных и удвоенных - 2, третье - 4, четвёртое - 8. Среди нечетных и утроенных второе число - 3, третье - 9, четвёртое - 27.

Таковы два тетрактиса, образованные один сложением, другой - умножением, содержащие музыкальные, геометрические и арифметические пропорции, из которых состоит и гармония Вселенной. 

Третий же тетрактис тот, который, согласно той же самой прогрессии, охватывает природу всякой величины.

Четвёртый тетрактис состоит из простых <тел>: огня, воздуха, воды, земли.

Пятым является тетрактис форм простых тел.

Шестой - тетрактис рождающихся.

Седьмой - тетрактис взаимоотношений в обществе. Начала и единица - человек, двойка - семья, тройка - селение, четвёрка - город. Ибо народ состоит из них.

Эти тетрактисы материальны и чувственно воспринимаемы.

Восьмой же тетрактис такой: являясь среди них неким аналитическим и умозрительным, он - мысль, знание, представление и чувствование.

Девятый же тетрактис - тот, из которого составлено живое существо: душа и тело. Ведь части души - разумная, страстная и волевая, а четвёртая часть - тело, в котором существует душа.

Десятый -  тетрактис времён года: весна, лето, осень, зима.

Одиннадцатый - тетрактис возрастов: детства, юности, зрелости, старости.

Вернёмся к музыке. Пропорции 2:1, 3:2, 4:3 - для тех, кто был воспитан в пифагорейских научных традициях, достаточно было даже поверхностного взгляда на такой ряд, чтобы возникла одна, совершенно определённая мысль: да это же числа знаменитого и обожествляемого пифагорейцами тетрактиса. При столь развитой и распространённой в пифагорейской среде "концепции тетрактиса" ряд интервальных пропорций мог оцениваться как продолжение той же череды его активного участия. Интервалы, выражаемые данными пропорциями, являются "началом" интервальной системы. Например, два интервала, пропорциональные выражения которых также образуются из чисел тетрактиса, а именно квинты 3:2 и кварты 4:3. Как оказалось, кварта и квинта не только  хорошо воспринимаются слухом, но и обладают некими другими особенностями, которыми пользуются почти все музыканты-практики. Все музыканты настраивают свои струнные инструменты именно при помощи кварт и квинт. Все струнные инструменты классического симфонического оркестра обладают квинтовым (скрипки, альты и виолончели) и квартовым (контрабасы) строями. Такая тенденция обусловлена тем, что квинта и кварта обладают определёнными акустическими свойствами, помогающими хорошо (чисто) настроить инструмент: размеры акустической зоны этих интервалов сведены до минимума. Действительно, интервалы, полученные пифагорейцами экспериментально (октава, кварта, квинта), именовались симфониями ("созвучия"), а все остальные - диафониями ("разнозвучия").

Е.В. Герцман. Никомах из Герасы.

И в заключение небольшой видеоролик о Пифагоре. Тот самый треугольник с его гипотенузой и катетами у Пифагора - больше чем геометрическая фигура. Это ключ ко всем зашифрованным явлениям нашей жизни.