Георгий Милляр родился 7 ноября 1903 года в Москве в семье Франца де Милье, французского инженера-мостостроителя, приехавшего в Россию на работу, и дочери иркутского золотопромышленника Елизаветы Алексеевны Журавлевой. Детство мальчика проходило в роскоши. Но отец умер рано, в 1906 году, когда сыну не исполнилось и трех лет. Ещё до начала Первой мировой войны вдова де Милье переехала из Москвы в Геленджик. После 1917 года семья осталась без родных и без денег, квартира в Москве и дом в Геленджике были конфискованы. Частицу «де» предусмотрительно убрали из подправленной фамилии, знание иностранных языков Георгий Францевич всю жизнь не указывал в анкетах, хотя свободно владел французским и немецким.
Он работал в геленджикском театре бутафором, но, мечтая о сцене, учил все роли. Дебют актера состоялся в спектакле «Золушка». Актриса, игравшая заглавную роль, заболела, и Милляр ее подменил. Неожиданный дебют прошёл удачно, и на плечи юного Милляра возложили ещё одну обязанность — быть «скорой помощью». Так в 1920 году с женской роли началась актёрская карьера Георгия Францевича.


В 1924 году он уже известный провинциальный актёр — поступает в Школу юниоров при Московском театре Революции (ныне Театр им. Маяковского).
Милляр был участником многих спектаклей, оставшихся навсегда в памяти московских театралов: Герцог Альбано («Озеро Люль»), Мокроносов («Конец Криворыльска»), Пикель («Гоп-ля, мы живем»), аптекарь («Ромео и Джульетта»), Атташе («Голгофа»), Болтиков («Инга»), Имангужа («Поэма о топоре»), м-р Гоукер («Улица радости»), граф Людовико («Собака на сене»).
Последующий этап в творческой жизни Георгия Милляра связан с именем известного мастера детского кино А. А. Роу. Режиссёр-сказочник нашёл в актёре единомышленника, и дружба их длилась более трех десятков лет. Их первым фильмом была экранизация сказки «По щучьему велению» о лукавом Емеле-дурачке, капризной царевне Несмеяне, Щуке, говорящей человечьим голосом, и прочих чудесах. В этом фильме Милляр сыграл роль царя Гороха, и зрители увидели вздорного, злого дурака, облаченного в царские одежды.
Милляр — ярко выраженный характерный артист, мастер гротеска и буффонады. Уникальный голос, старчески дребезжащий и взвизгивающий, переламывающийся на утробное сопение, как нельзя лучше подходил для озвучивания сказочных злодеев, в первую очередь Бабы-Яги, Кощея Бессмертного, Чудища морского и т. д. Практически сам изобрёл костюм и грим Бабы-Яги — грязное бесформенное тряпьё, наверченное на туловище и голову, грязные седые патлы, большой нос с бородавками, торчащие клыки, безумно поблёскивающие глаза. Баба-Яга Милляра получилась не просто страшной и зловещей — а жуткой, многие маленькие дети при просмотре фильма были всерьёз напуганы. Кощея Бессмертного Милляр играл, используя своё крайне худощавое телосложение и знаменитый голос.