http://webformyself.com/rukovodstvo-dlya-nachinayushhix-po-ajax-na-jquery/
Руководство для начинающих по АЯХ на ЖQуеры

http://ruseller.com/project.php?id=7
AJAX с помощью жQуеры: Руководство для начинающих

http://html.svoymaster.com/index.php?str=ajax
Изучаем АЯХ на примерах.

https://devionity.com/ru/courses/dive-into-ajax/one-simple-example
Один простой пример - Курс Изучаем AJAX от Devionity

https://www.ibm.com/developerworks/ru/library/wa-ajaxintro1/index.html
Освоение Ajax: Часть 1. Введение в Ajax