Недавно мне задали этот вопрос, и после моего рассказа, как я научил таблице умножения одного моего знакомого мальчика, оказалось, что по этим советам еще один ученик довольно быстро выучил таблицу умножения без монотонного заучивания. Поэтому я подумал, что будет полезным рассказать и вам эти простые приемы, вдруг перед вами тоже встанет такая задача, например, при обучении своего ребенка.



После довольно понятных сложения и вычитания, зубрежка таблицы умножения часто выглядит как некий скучный ритуал, лишенный какой-либо наглядности. Поэтому многие школьники довольно быстро утрачивают интерес и плохо ее знают, а это отражается на всем образовании. Я уверен, что обучение умножению это очень важный опыт, который сказывается на общей уверенности человека в собственных знаниях и возможностях ума, и, может быть, даже рациональном выборе профессии.

Описанные приемы довольно просты, и, строго говоря, давно известны. Запоминание в моем рассказе происходит тоже через частые повторения примеров, но все они – лишь разные события одной игры в которой этим перемножения оживают. Я обобщил известные мне приемы и составил для своего ученика такое расписание, чтобы чуть более сложное чередовалось с простым. Ввиду занятности такого обучения, одновременно с запоминанием таблицы ребенок узнает и другие интересные вещи из мира арифметики и вообще математики: о простых числах, признаке деления на 3, степенях двойки и так далее.

 

ПРОГРАММКА в помощь

Также косвенно в рассказе упоминаются и некоторые способы мотивации. Само наше обучение, как станет ясно из повествования, представляло собой игру. Уверен, в комментариях вы сможете дополнить мою историю своими интересными идеями и методами, о которых я не знал, что поможет сделать рассказ более полным для того, кто натолкнется на него в поисках ответа на вопрос заголовка статьи.


Испытание

Я научил одного мальчика этой таблице так. Во время ее изучения мы хорошо повеселились. Без зубрежки это вполне легко получается! А еще, когда через несколько дней мой молодой друг смог полностью ее рассказать без запинки, мы пошли в честь праздника в зоопарк.

Он оказался очень толковым парнем, ему в этом раннем возрасте очень нравятся пираты, и вначале я рассказал, что есть такая карта-таблица, которую все люди более-менее знают и держат в памяти, а тот, кто ее знает лучше других, передает свое знание наследнику. Именно с помощью этой карты пираты собирают и делят свои сокровища, так что в жизни пиратов эти карты вообще-то наравне, но поскольку эта еще более секретная, то о ней говорят пореже. И вот я выбрал его в качестве такого ученика, так как возлагаю на него большие надежды. Но в первую очередь я должен был его проверить, провести испытание. Мальчик очень заинтересовался и согласился. Я задал несколько задачек на сложение, и, убедился, что он вполне сносно умеет складывать. Так он прошел испытание, и мы приступили к самой сути дела.

Карта сокровищ и умножение на 1, 10 и 2

Теперь нам надо было нарисовать эту таблицу. Я сообщил, что буду рисовать ее только один раз, это старая пиратская традиция – рисовать такую таблицу можно только один раз, а заучивать – навсегда, так, чтобы если ты ее потеряешь – мог ее восстановить на любом клочке бумаги, или в уме ее вообразить. Точно также, как это делаю я.

Сначала мы нарисовали таблицу из десяти столбцов от первого вот такого столбца

1х1 = 1
1х2 = 2
…
1х10 = 10

до десятого вот такого

10х1 = 10
10х2 = 20
…
10х10 = 100.

Я решил не исключать умножения на 1 и 10 именно потому, что они очень легкие. С них я и начал объяснять: умножить на 1 это то же, что взять что-то один раз, это проще всего, это самое простое, само же число. А умножить на десять – это то же, что взять что-то десять раз. Скажем, если на десять пальцев одеть по четыре кольца – будет сорок. Это в десять раз больше, чем четыре, и это весьма много, если представить. А при умножении мы замечали, что число 10 действует так: единица опять ничего не делает, а ноль переходит на конец, так что достаточно только его и приписать.

Мы вместе решили, что это весьма просто, и останавливаться больше на этом не будем. Но в последующих экзаменах, я проверял, усвоил ли он эти вещи. Особенно после тех случаев, когда что-то было тяжело вспомнить и Джек Воробей немного расстраивался, когда его ответ не совпадал с моим, я вдруг спрашивал, а сколько будет 11 на 1 или 10 на 10, и тогда он вновь оживал.

Далее мы перешли к удваиванию. Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Вначале я показал на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получили 2, 4, 6, 8, 10. Вместе с корсарскими пальцами мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.

Когда я решил, что с этим столбцом в таблице мы справились, мы перешли к самой таблице, и я предложил обвести в рамки, что мы уже знаем. Быстро обвели первый и десятый столбик, а второй я постепенно открывал при каждом правильном ответе. Потом я предложил посмотреть, нельзя ли что-то еще обвести. Мы вместе заметили, что в других столбцах тоже имеется умножение и на единицу, и на десятку, и на двойку, и при этом ответы получаются точно такие же. Так мы поняли, что от перестановки чисел ответ не изменится. Так что работы нам существенно поубавилось, и узнали мы не так мало.

Умножение на 4 и 8, 3 и 6

На следующий день мы приступили к умножению на четыре и восемь. Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ для того, что уже удвоено, например 7х4 это 7х2х2, а что 7х2 это 14 мы уже хорошо запомнили на предыдущем уроке про удваивания, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2х8, и 4х4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Тогда я припомнил историю про одно кораблекрушение, когда шестьдесят четыре человека команды надо было раскидать по четырем стареньким шлюпкам, про некоторых из матросов и про сам корабль.

После этого урока в таблице осталось еще меньше необведенных ячеек. Умножая на 3 и 6, мы выучили старый пиратский метод «дележки на три». Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда кратен трем. Например, 3х5 = 15, 1+5 = 6. Или 6х8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.

Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех- или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал — «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно. А потом (в специальном случае небольших чисел из таблицы) иногда еще хотел узнать, что же получится при таком делении на 3 или 6. Это было очень веселое занятие.

Умножение на 5 и 7, простые числа

И вот остались у нас умножение на пятерку, семерку, и девятку. А это значит, что мы выучили умножение их на многие другие числа — на 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С пятеркой мы разобрались очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно. В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов, можно придумать множество задач про путешествия во времени и пространстве. Заодно я рассказал почему в часе шестьдесят минут, и мы поняли чем это удобно.

Мы увидели, что 60 удобно делить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на 7 делить неудобно. Поэтому было самое время присмотреться к этому числу. Из умножения на семерку оставалось запомнить лишь 7х7 и 7х9. Теперь мы знали почти все, что нужно. Я объяснил, что семь просто очень гордое число – такие числа называются простые, они делятся только на 1 и на себя. Простые числа для нашей карты это суша, по которой мы на нашем корабле проплыть почти никак не можем, но можем очертить ее, встать в гавань.

Для того, чтобы в этом лучше разобраться, я стал задавать различные координаты – числа – и спрашивать, можно ли добраться туда по суше, или только по воде, то есть по нашей карте-таблице умножения. Например, 56 – это 7х8, можно доплыть, а 17 это простое число, встаем в порт. Это очень хороший способ заодно научиться делению, припомнить из чего состоят уже выученные числа. Оказалось, что моря куда больше, хотя бы потому, что каждое второе число четное, оно делится на два, значит оно не простое, кроме самой двойки, а есть и другие составные числа, так что, плавать можно очень много где.

Умножение на 9 и таблица Пифагора

Девятку я оставил на самый конец, это еще одна из старых пиратских традиций. Раньше в самые жестокие времена, именно девяткой проверяли, как юнга усвоил таблицу, которую должен знать всякий пират. Если матрос где-то ошибался, то он проваливал этот первый из экзаменов, и ему отрубали палец на том месте, где он ошибся, чтобы он навсегда запомнил умножение на девятку. Сейчас ты поймешь как. Сама девятка ведь и означает десять минус один. 

Вытягиваются обе ладони, так что выстраиваются в ряд десять пальцев, и для того, чтобы умножить на какое-то число, загибают палец, который соответствует этому числу. Например, надо умножить 9х3, значит на левой руке загибается третий палец, – получается слева от него два пальца, а справа – семь, итог – 27. Точно также для любого числа от 1 до 10. Так раньше крепко усваивали умножение на девятку.

На следующий день я рассказал, как строится таблица Пифагора, и мы нарисовали ее на большом листе. Мой друг – числа, а я вокруг них – кораблики. Вот так мы справились с поставленной задаче и пошли смотреть на зверей.

 Эта игра поможет быстро и без напряга выучить таблицу умножения. Изучение умножения - это программа математики за 2 класс, но начать обучение можно (и даже нужно) значительно раньше.

 

 

Правила игры

  На школьной доске написан пример на умножение чисел. И несколько вариантов ответа. Выбери из них верный и перетащи его в мигающую область. Перетаскивать шарик нужно удерживая левую кнопку мышки. Если ты не знаешь верного ответа, можешь воспользоваться "Подсказкой".

  За каждый правильный ответ ты будешь получать один балл. За неправильный - у тебя будет отниматься два балла.

Как выучить таблицу умножения. Простая методика

  С начала попробуй набрать на тренажере 10 баллов. Для первого дня такого результата будет достаточно.

  В следующие дни постарайся улучшать свои результаты и набирать на один-два балла больше чем вчера. Если ты хочешь выучить таблицу умножения, то занимайся регулярно! Лучше всего - каждый день по несколько минут. Используй тренажёр два-три раза в день. Нажми одновременно клавиши "CTRL" и "D" и добавь эту страницу в закладки. И у тебя всегда будет лёгкий доступ к этой бесплатной онлайн-игре.

  Когда ты сможешь быстро и почти без ошибок набирать 25 баллов, твоё знание таблицы умножения уже можно будет оценить как "хорошее". Ну а получение тобою 50 баллов - отличный результат! Можно считать, что тест пройден!

  Если тебе понравилась эта игра, обязательно поделись ею со своими друзьями. Ведь им она тоже может понравиться:-)

 

  Эта игра предназначена и чрезвычайно полезна для детей от 3 до 10 лет. Она помогает выучить таблицу умножения в игровой форме. Но не только! Во время игры также развивается внимание, память ребёнка. А ещё наша "Таблица умножения" развивает мелкую моторику и укрепляет мышцы кисти руки у детей.

 

   По этой ссылке можно скачать бесплатно игру "Таблица умножения" себе на компьютер: скачать таблицу умножения. Игра находится в архиве. Так же в этом архиве находится картинка с таблицей умножения, которую можно распечатать дома на цветном или чёрно-белом принтере.

  Разместить ссылку на игру на сайте, блоге, форуме (HTML код):

/igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-umnozheniya-igra.html"" target="_blank">http://igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-umnozheniya-igra.html" href="http://igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-...iya-igra.html">Таблица умножения онлайн игра</a>" />

  Разместить игру на своем сайте:

/igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-umnozheniya-igra.html"" target="_blank">http://igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-umnozheniya-igra.html" src="http://igraemsami.ru/umnozhenie-chisel/3-tablitsa-umnozheniya-igra.html" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>" />

  Другие развивающие и обучающие игры-тренажёры для детей онлайн:

 Деление чисел от 1 до 100             Умножение столбиком              Русский алфавит

Что же это за зверь такой? А всё довольно просто - это "контурные" мозаичные рисунки, заполняющие собой области, намеченные карандашом. И всё это - в квадратике бумаги 9х9 см.

Более подробно об этом виде творчества Вы можете узнать из русскоязычного видео от Ирины Лакото. Англоязычный обучающий сайт - "TanglePatterns.com". Кстати, тут "выдают" задания-скетчи для заполнения.

А от себя скажу, что это, как и "дудлинг", довольно увлекательное и медитативное занятие. Кроме того, полезное упражнение, так как развивает воображение и твёрдость руки ;)

Естественно, я не удержалась и попробовала - вот мой первый опыт:

 

Корявенько, конечно... Синей гелевой ручкой, вместо чёрной (позор - в доме не оказалось чёрной гелевки - исписала прошлую, а новой не обзавелась!). Но такое удовольствие от процесса! Всем неравнодушным к линии - рекомендую 

 

 

 

200 граммов сливочного масла

2 яйца

1 стакан сахара

1 чайная ложка соды, гашеной уксусом

3 стакана муки

варенье