Задача хорошая, но представленное решение, математически правильное, не раскрывает физический смысл задачи, зато использует какой-то нестандартный термин "результирующее ускорение". Что это? Неужели нельзя дать объяснение решения без терминологических фокусов? Т.е., согласно этому объяснению, если тело просто покоится на столе, значит у него есть "результурующее ускорение" свободного падения? Такие примеры решения не помогают ученику понять физический смысл задачи, а учат формально подставлять в готовые формулы похожие по названию параметры. Ну если бы определить термин "результирующее ускорение" как ускорение свободного падения в неинерционной системе координат, в которой точка подвеса маятника неподвижна (или движется равномерно и прямолинейно), тогда ссылаясь на аналогию, можно обосновать применение формулы для маятника.
 Кстати, вот задача на подобную тему.
 На колеблющуюся массу маятника посадили электрический заряд, а всю плоскость под маятником зарядили электрическим зарядом с однородной поверхностной плотностью. По какой формуле сейчас можно определять параметры колебания?

Я бы предложил для решения задачи с плоскосью воспользоваться методом зеркальных изображений (в случае назаряженной проводящей плоскоси) − в электростатике он основан на следующем свойстве эквипотенциальной поверхности (поверхности равного потенциала): если заменить эквипотенциальную поверхность в произвольном электростатическом поле проводящей поверхностью той же формы и создать на ней тот же потенциал, то электростатическое поле не изменится.
 В случае заряженной плоскости: поле однородно и определено, а значит и сила действия на заряженный шарик, вопрос в направлениях, и общем результате действия земного поля и электрического.
 Например, для положительно заряженной плоскости. При отклонении маятника на угол α из положения равновесия результирующая действующих на маятник сил mg и F_эл направлена к положению равновесия.
 По второму закону Ньютона

 На базовом уровне таких задач не решают, но спрофильниками, тем более олимпиадниками, такие задачи и теория разбираются.

Согласен с Вашим решением. Добротное решение для студентов, изучающих физику с использованием дифференциального исчисления. В американских колледжах такие курсы физики называют Calculus-Based Physics. А что делать в тех классах, где физику изучают на основе алгебры? Тем не менее в этих курсах физики дают формулы и для периода колебаний математического маятника:

 Я смотрю, редактирование формата: верхние-нижние индексы, выделение − не работают.

1. В базовом классе такие задачи не решаются.
2. В профильном и профильном физмат классе я так объясняю