Доминик родился в Буэнос-Айресе в 1960-ом году, он провел первые десять лет своей жизни в благодатной Аргентине, прежде чем его семья отправилась в Северную Америку, в штат Висконсин, а двумя годами позже они переезжают в Лондон. Выросший в музыкальной семье, Доминик прилично играл на гитаре с 11 лет. Он обучался музыке в Бостонском колледже (Boston's Berklee College of Music), а позже продолжил учёбу в Лондоне (London's Guildhall School of Music).

Начинал он свою профессиональную карьеру в 1980-ом с проектом "World Party", позже выступал и записывался в составе коллектива "King Swamp". В 1989 он работал с Филом Коллинзом - в его сольном альбоме "...But Seriously". С 1990 года Доминик Миллер становится штатным гитаристом и аранжировщиком в группе Стинга. Доминик выступал соавтором многих известных хитов, исполняемых Стингом, и самым известным из них является, конечно же, великолепная "Shape Of My Heart". Свою сольную карьеру он начал в 1995 году, выпустив альбом "Touch". Затем последовали "Second Nature" (1999) и "New Dawn" (2002).

Вообще, Доминик Миллер был и остаётся одним из самых востребованных гитаристов и аранжировщиков.