Позвольте начать с определения фрактала. Само понятие фрактал было введено Бенуа Мандельбротом в семидесятые годы. Термин происходит от латинского fractus, прилагательного от глагола frangere . ломать, разбивать на части. То есть, как гласит одно из определений фракталов, фрактал - это множество, части которого подобны целому. Классическим примером природного фрактального объекта служит береговая линия. С трудностями при измерении длины береговой линии Британии столкнулся в начале нашего века английский гидромеханик Ричардсон при попытке заменить линию ломаной. Оказалось, что при уменьшении масштаба измерения, длина ломаной резко возрастает. Мандельброт предложил аппроксимировать степень увеличения длины береговой линии в зависимости от масштаба степенным законом.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантность, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой.
Термин «фрактал», введённый Бенуа Мандельбротом в 1975 году. В его работах использованы результаты других учёных, работавших в той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф).
Ещё один вариант определения: Фрактал — самоподобное множество нецелой размерности. Самоподобное множество — множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств подобных исходному множеству.
Основные свойства фрактала:
Он имеет тонкую структуру, то есть содержит произвольно малые масштабы.
Он слишком нерегулярен, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке.
Он имеет некоторую форму самоподобия (по крайней мере приближённую или стохастическую).
Он имеет дробную «фрактальную» размерность, называемую также размерностью Минковского, которая больше, чем его топологическая размерность (несмотря на то, что это условие не выполняется в случае кривых Пеано).
Он имеет простое и рекурсивное определение.
ах да и о чем это я, фрактал етить.
да все в этом мире фрактально.
