Резюме

Приводится описание закономерностей, которые были установлены в последовательном списке всех решений задачи о распределении n-Ферзей. Установлено, что:

• Доля полных решений в общем списке всех решений уменьшается, с ростом значения n.
  
• Полные решения распределены в последовательном списке всех решений таким образом, что с наибольшей вероятностью встречаются полные решения, расположенные в списке близко друг от друга.
  
• Существует симметрия в порядке расположения полных решений в общем списке всех решений. Если в i-ой позиции от начала списка решение является полным, то и симметричное решение от конца списка, находящееся в позиции n-i+1 также является полным (правило симметричности решений).
  
• Любые пары решений, как коротких так и полных, расположенных симметрично в списке всех решений, являются комплементарными – сумма индексов позиций соответствующих строк является постоянной величиной и равна n+1 (правило комплементарности решений). Это говорит о том, что только первая половина списка всех полных решений является «уникальной», любое полное решение из второй половины списка можно получить на основе правила комплементарности. Следствием этого правила является тот факт, что для любого значения n, количество полных решений, всегда будет четным числом.
  

Читать дальше →

https://habr.com/post/435942/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=435942