Они ничем не отличаются от рациональных в этом вопросе, ты точно так же можешь легко получить точку на отрезке, которая перейдёт в точку в квадрате вне зависимости от (ир)рациональности координат точки. Тебя же не смущает, что частичная сумма ряда Лейбница, например, является рациональной, но при этом предел этих сумм иррационален? Тогда какие трудности с иррациональными точками в квадрате?
Добавлено
Вообще, подумалось тут внезапно. Отрезок - компакт. Функция, переводящая точку в отрезке в точку в квадрате, которая лежит на кривой Пеано, является непрерывной, а значит её образ является компактом, т.е. ограниченным и замкнутым множеством, т.е. все предельные точки, включая иррациональные координаты, этот образ будет содержать. Т.е. это ещё одно доказательство того, что вы неправы :-?
