Из "Энциклопедии для детей" ("Аванта").Глава "Достижения математической логики":
"Если
некоторая замкнутая формула является общезначимой,то в этом можно
убедиться за конечное число шагов с помощью исчисления предикатов.А что
делать,если формула не общезначима?Здесь кончается аналогия с
пропозициональными формулами,нетавтологичность которых,в
принципе,устанавливается перебором конечного количества возможных
значений переменных.Одно из важнейших достижений математической логики
состоит в том,что было доказано:Не
существует универсального метода,который позволял бы по произвольной
замкнутой формуле исчисления предикатов узнавать,является ли эта формула
общезначимой"

http://blogs.mail.ru/mail/diderot/2F81846B9786945.html