«Deus ex machina» (лат. «Бог из машины», ['de.ʊs eks 'maːkʰi.naː]) — выражение, означающее неожиданную, нарочитую развязку той или иной ситуации, с привлечением внешнего, ранее не действовавшего в ней фактора.

В античном театре обозначало бога, появляющегося в развязке спектакля при помощи специальных механизмов (например, «спускающегося с небес») и решающего проблемы героев. Из античных трагиков приём особенно любил Еврипид, в Новое время он встречается, например, у Мольера («Амфитрион»). В современной литературе выражение употребляется для указания на неожиданное разрешение трудной ситуации, которое не вытекает из естественного хода событий, а является чем-то искусственным, вызванным вмешательством извне.

Существует также русское выражение «рояль в кустах», имеющее близкое значение: искусственный поворот сюжета, неуклюжая, явно заранее подготовленная «случайность», выдаваемая за экспромт (здесь есть тонкое смысловое отличие от «бога из машины» — «рояль в кустах» не просто вводит новый фактор в действие, а пытается выдать его явно спланированное появление за случайность, что для «бога из машины» необязательно).

Фраза происходит из юмористической сцены «Совершенно случайно» Арканова и Горина, где пародировались типичные для советского телевидения якобы документальные передачи. В пародии ведущий встречает на бульваре пенсионера, ранее — передовика производства, беседует с ним. По ходу беседы постоянно подворачиваются подходящие персонажи и предметы. Когда, наконец, выясняется, что герой умеет музицировать, оказывается, что он захватил с собой скрипку, а после этого — что на бульваре в кустах случайно стоит рояль, на котором герой может сыграть телезрителям!

Здесь как раз в кустах случайно стоит рояль, я могу сыграть.

Комизм ситуации подчёркивался словосочетанием «совершенно случайно», которое ведущий употреблял постоянно. После выхода рассказа фраза «рояль в кустах» была подхвачена тележурналистами и через какое-то время стала общеизвестным крылатым выражением.

Википедия.