^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^#^^^^^###^^^^^^#^^^^^^^^
^^^^^^^^^^#^^^########^^^#^^^^^^^^
^^^^^^^^^^##^##########^##^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^#####^^^^#####^^^^^^^^^
^^^^^^^^^#^###^##^^^^^####^^^^^^^^
^^^^^^^^#^####^^#^^^^^^###^^^^^^^^
^^^^^^^^#^####^^^^^^^^^###^^^^^^^^
^^^^^^^##^####^^#^^^^^###^^^^^^^^^
^^^^^^^###^####^##^^^#####^^^^^^^^
^^^^^^^^##^####^^#######^##^^^^^^^
^^^^^^^^###^####^^######^^^#^^^^^^
^^^^^^^^^###^####^^^#####^^^#^^^^^
^^^^^^^^^####^####^#^^####^^^^^^^^
^^^^^^^^^^####^^###^#^^^##^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^#####^###^##^^##^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^#####^###^##^^##^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^#####^###^##^^#^^^^^^
^^^^^^^^^^^######## ### ##^^#^^^^^
^^^^^^^^^###########^##^##^^^^^^^^
^^^^^^^####^^^^^####^^##^##^^^^^^^
^^^^^^###^^^^^^^^####^##^###^^^^^^
^^^^^###^^#^^^^^^^###^^#^###^^^^^^
^^^^^^###^^^^^^^^####^##^###^^^^^^
^^^^^###^^#^^^^^^^###^^#^###^^^^^^
^^^^^###^#^^^^^^^^###^^#^###^^^^^^
^^^^^###^##^^^^^^^###^#^^####^^^^^
^^^^####^^##^^^^####^^#^#####^^^^^
^^^^#####^^#########^^^######^^^^^
^^^^##^###^^^######^^^####^##^^^^^
^^^^#^^^####^^^##^^^^^#####^^#^^^^
^^^^#^^^^#####^^^#^^^###^##^^#^^^^
^^^^^#^^^^^#####^^^^###^^#^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^#####^###^^#^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^######^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^######^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^###^^###^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^#^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^