Como Utilizar Mensagens Para Tomar Um Homem |
Será que a matemática poderia ter ajudado os personagens de Carlos Drummond de Andrade a terem finais mais felizes? A dificuldade do casamento podes ser formulado da seguinte forma, na versão clássica (mencionarei outra daqui a insuficiente). Temos dois grupos de pessoas: "homens" e "mulheres". O Guia De 6 Passos Para Deixar Um Piá Caidinho Pra você homem tem uma listagem de mulheres com quem aceitaria se casar, ordenada na sua preferência.
Do mesmo modo, cada mulher tem uma lista de homens aceitáveis, elencada na ordem de tua preferência. Como emparelhar os homens e as mulheres de modo a melhor atender estas preferências? Será que existe a todo o momento algum emparelhamento estável ("à prova de divórcio"), que não deixe separada nenhuma dupla (montada por um homem e uma mulher) que prefeririam continuar juntos do que com seus cônjuges? Pois que bem, a resposta é sim!
Mais ainda, um emparelhamento estável podes ser obtido utilizando o seguinte mecanismo. Primeiramente, cada mulher pede em namoro teu homem preferido, o primeiro em sua relação. Cada homem rejeita as mulheres fora de tua relação de mulheres aceitáveis; caso tenha recebido pedidos de aceitáveis, aceita temporariamente aquela em melhor posição pela listagem e rejeita as além da conta.
Isto encerra a primeira rodada, com alguns homens e mulheres comprometidos temporariamente, e outros ainda solteiros. Logo em seguida, cada mulher que permanece solteira pede em namoro teu homem preferido dentre os aceitáveis que não a rejeitaram. Caso não exista mais nenhum nessas condições, fica solteira até o encerramento. Novamente, cada homem nega os pedidos das indesejadas e, se tiver recebido um ou mais convites das aceitáveis, une-se àquela em melhor posição, rejeitando as demais.
Poderá até dispensar Como Arrumar Um Namorado Em Alguns Passos antes, se for o caso, e trocá-la por outra que esteja fazendo o pedido e que ele prefira. Este procedimento vai sendo repetido até que nenhuma mulher seja desconsiderada. Desse ponto todas ou estão comprometidas ou foram rejeitadas por seus homens aceitáveis. No primeiro caso, o acordo torna-se definitivo e o casamento é celebrado.
No segundo, fica solteira. Homens sem pedidos também ficam solteiros. Esse modo foi apresentado em 1962 por David Gale (1921-2008), matemático americano, e Lloyd Shapley (1923-2016), matemático e economista britânico. Em serviço publicado pela revista "American Mathematical Monthly", provaram matematicamente que esse recurso a toda a hora produz um emparelhamento estável num número finito de etapas. Ademais, o resultado é o emparelhamento excelente para as mulheres, ou melhor, dentre todos os estáveis o que melhor atende as tuas preferências.
Como As Mulheres Ucranianas Preferem Conhecer On-line Os Homens Para Relacionamentos Sérios trocar os papéis de homens e mulheres e, nesse caso, obteremos o emparelhamento estável excelente pros homens. Contudo o que é melhor pra mulheres é pior pros homens e vice versa: quem sai ganhando é a toda a hora o sexo que tem a iniciativa de fazer o pedido. Nesse mesmo postagem "College admission and the stability of marriage" (em tradução livre, "Entrada na instituição e a firmeza do casamento"), Gale e Shapley bem como decidem outra dificuldade referente, relativo ao método seletivo pra universidades.
De um lado, universidades, cada uma oferecendo certo número de vagas para alunos. Do outro, candidatos com uma lista de organizações onde aceitaria se matricular, ordenadas por preferência. Cada instituição também possui tua relação de alunos que aceitaria ganhar, ordenada por tua preferência. O defeito é como alocar os candidatos às vagas pra melhor responder às preferências das duas partes. Outra vez, Gale e Shapley provam existir a todo o momento um emparelhamento estável.
A prova é acessível, porém engenhosa: consideram cada vaga como se fosse uma instituição desigual e desta forma o recurso seletivo transforma-se num "casamento" dos candidatos com as vagas. Portanto, o problema fica reduzido ao problema anterior, que explicamos como definir. A despeito de na época do post os autores desconhecessem aplicações, esse paradigma se adequa perfeitamente à situação em que a preferência das universidades se baseia na nota de um diagnóstico, como é o caso do Brasil e outros países. O algoritmo de Gale-Shapley, com os candidatos fazendo as propostas às universidades, proporciona aos alunos a distribuição estável fantástica das vagas universitárias.
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