Существует красивая легенда о происхождении названия этого монастыря: когда мастер, строивший монастырь Татев, закончил свою работу, он попросил у Бога, чтобы тот дал ему крылья. Бог услышал его, и мастер улетел. Слово «татев» в переводе с армянского означает «дай крылья». Когда подъезжаешь к монастырю, становится ясно, почему ему дано это название. Татев, со всех сторон окруженный пропастью, буквально парит над ущельем. Находясь здесь, совершенно не хочется думать о земном, хочется вверх, кружить и кружить над обрывом... 

Монастырь был основан в IX веке на месте языческого святилища. Одно время Татев был и политическим центром Сюникского княжества. В IX веке монастырский комплекс стал резиденцией сюникского митрополита, который владел обширными землями, ремесленными мастерскими, собирал налоги с сотен сел.

Долгие годы в монастыре действовал университет. Там действовало три отделения. На одном обучали музыке, на другом - живописи, на третьем изучали христианские сочинения и обучали наукам. Здесь преподавали не только философию и логику, но и литературу, грамматику, риторику, математику и естествознание. 

В Татевском монастыре похоронен армянский святой Григор Татеваци. Могилы армянских святых остались на территория современной Турции и лишь к трем - Месропа Маштоца (создателя армянского алфавита), Ованеса Воротнеци и Григора Татеваци, армяне имеют доступ. А ведь именно с благословения Григора Татеваци во всем христианском мире впервые был создан крупный образовательный центр. С 1390 года он провел в Татевском монастыре более 20 лет, вплоть до своей кончины. Григор Татеваци умер в 1409 году и его похоронили в южной стороне церкви Погос-Петроса Татевского монастыря. И сегодня в музее Первопрестольного Святого Эчмиадзина можно увидеть золотой оклад Татевского Евангелия, на котором изображены евангельские сцены и портреты выдающихся татевских ученых - Ованеса Воротнеци и Григора Татеваци - свидетельство высочайшего класса мастеров - миниатюристов Татевской школы. 

Монастырь - считается выдающимся памятником средневекового армянского зодчества.
Главное архитектурное соружение монастыря — Церковь Св. Погоса и Петроса (X век) - была построена в 895—906 гг. Внешний облик храма строг и лаконичен. Однако внутри стены храма были богато украшены фресками, которые сейчас, к сожалению, почти полностью утрачены.

Церковь Св. Григория (IX век) примыкает к главной церкви с южной стороны. Согласно хронике, церковь была построена в 1295 вместо более раннего здания, построенного в 836—848 гг. Надвратная церковь Аствацацин (XI век) имеет вертикально ориентированные пропорции, что редко для армянской архитектуры. Внутри небольшой куполообразный зал с нишами во всех стенах кроме западной. 

Вокруг этих сооружений, охватывая их кольцом, расположены покои настоятеля, трапезная с кухней и кладовыми, жилые и служебные помещения. В скальном и частично насыпном грунте было предусмотрено много потайных хранилищ.  Кроме могучих стен и храмов с уникальными росписями, Татевский монастырь славится удивительным инженерным чудом - воздвигнутым в IX веке посреди монастырского двора восьмигранным каменным столбом высотой больше восьми метров, увенчанным хачкаром и укрепленном на шарнирном основании, который носит название "Гавазан". Достаточно прикоснуться к обелиску, и он легко наклоняется в сторону, но затем снова занимает вертикальное положение. 

Существует несколько версий по поводу назначения этой колонны. По одной из них это -фаллический символ, к нему приходили женщины, желавшие родить ребенка. По другой - колебания столба должна были предупреждать монахов об опасности землетрясения, а также о приближении вражеских войск. 

В старой летописи рассказывается, что арабы, уничтожившие многие армянские храмы, увидев это чудо, в страхе отступили, не в силах разгадать секрет этого инженерного и архитектурного шедевра. Кстати, землетрясение, разрушившее монастырь, не смогло разрушить качающуюся колонну, и она стоит до сих пор.

По народному преданию, когда иеромонаху должны были вручать вардапетский жезл, все собирались у Жезла-Колонны и если иеромонах был достоин того, то колонна начинала качаться.