Морфологический (и этимологический). 

Наиболее известный нам тип, т.к.русская орфография именно такая, а также английская, французская и др. 

Слова пишутся определённым образом, основываясь не на фонетике, а на этимологии (происхождении) слова или на основе определённой неизиенной морфемы (части слова). Например, в русском "глаз", "глазной", "глаза" пишется с З, хотя она звучит не всегда, "город", "города", "городской" также пишутся с Д. 

"Футбол" пишется так, потому что состоит из английских слов "фут" (стопа) и "бол" (мяч), а произносится [фудбол]

Фонетический.

Когда написание основано на фонетике, т.е.пишется так, как слышится. Такую орфографию имеют татарский, грузинский, цыганский, частично белорусском язык, сербский, хорватский... также искусственные языки, типа эсперанто, идо. 

Для сравнения с предыдущим типом. "Футбол" по-сербски пишется "фудбал", т.к.они так говорят. Также существуют диалекты сербского, отличающиеся произношение звука Е. В одних регионах его произносят, как [э], в других как [е]. И это также отражено в письменности. Одни пишут "где" [гдэ], "река" [рэка], другие "гдjе" [где], "рjека" [река], и оба варианта приемлемы. 

Семантический

Когда символ обозначает не определённый звук, а определённое значение. Такова орфография языков с иероглифической письменностью. В отличие от алфавитного или слогового письма, знаки которого по отдельности не несут никакого значения, каждый иероглиф, форма которого не зависит от звучания, передаёт содержание. Не меняющееся долгое время иероглифическое письмо позволяет понимать древние тексты, понимать смысл текстов, написанных на диалектах. Как в Китае, например, носители мандаринского и кантонского диалекта в общем-то не понимают друг друга, но пишут одинакого. 

Но в то же время такая орфография достаточно сложна, порождает много безграмотных людей, не умеющих писать и читать на достаточном уровне.