"Нужно ли помогать тому, кто не желает твоей помощи (даже если она объективно нужна)?"
Зависит от конкретной ситуации, детали очень важны для объективной оценки. Без выше упомянутых отвечаю "Да".

"А тому, кто может ее принять, но никогда не попросит сам?"
Первое предложение ответа выше. Вообще гордыня, в таких ситуациях, плюс сочетание "может принять"-значит не очень нужно.

"Нужно ли игнорировать мольбу в глазах при холодности слов?"
Готов поспорить о реальности такого взгляда. По моему никогда нельзя быть уверенным в том, что именно "говорят" глаза.

"Отказывать тому, кто просит помощи, но не нуждается в ней?"
Да, отказывать на все сто! Такие люди-паразиты питаются от тебя не только материально, но и морально.

"И нужно ли менять что-то в себе, если в глубине души тебя все устраивает? Даже если это разрушает душу и тело?"
...для кого/чего тогда менять? Тем более с последствиями.-Других не устраивают твои качества? Зависит от того насколько дорожишь этими людьми рядом с собой.