UPd Оказывается, это Межнар за 1988, то есть 11 класс,
сложнейшая !!!! А я думал, меня уже в тираж !!!!!!!!!

Я сдаюсь, за разумное время не решил задачу с олимпиады
для 8 класса (если верить пропостившему её человеку :-)).

А именно: если a^2+b^2 делится на ab+1, то результат
деления - полный квадрат. Дима Дубнов понял (и объяснил
мне потом), что вроде бы a=b^3 или b=a^3 в этом случае,
но доказать этого не получается. Если это верно, то да,
видно, что будет квадрат. Но почему, почему так?

Кто докажет??? Мне разбирать!!

PS Кто меня видел по телеку ещё раз уже в положительном
ключе, в связи с Кавказским Математическим центром?
Кинетесь ссылочкой :-))? Вспомнил Кима:

Но, несмотря на злобный треп,
В Москве я пожил, как набоб,
Под рубрикою «Интурист»!

(А кто такой набоб???)

https://savvateev.livejournal.com/268782.html