Каждый четвертый год мы довольно часто повторяем это слово, называя так годы, у которых в феврале не 28, а 29 дней, а всего их не 365, а 366. И понятие, и слово (которое, однако, несколько видоизменилось в русском произношении) мы позаимствовали у древних римлян. В високосный год у римлян в феврале месяце, имевшем обычно тридцать дней, появлялось второе 24 февраля, а количество дней увеличивалось до тридцати одного. Поэтому римляне говорили, что в этом феврале, считая назад с первого дня следующего месяца, два шестых дня — bissextus: bis — «дважды», sextus — «шестой». В результате долгого фонетического развития слово bisextus трансформировалось в русском языке в високосный.

Этимологический онлайн-словарь Г.А. Крылова

https://marjulia.livejournal.com/324292.html