Вера и доверия - не одно и тоже.
И корень не один.
Потому что до.... верие...Это то ,что было до веры.
А превратиться доверие ли в веру не очевидный факт.
Мне кажется, что излишне доверяя, мы искушаем людей на совершение неблаговидных поступков.
Мы искушаем их слабости.
А потом разводим руками..."Как я могла ему(ей) доверять...???!"
А не надо доверять.
Надо верить.
Или не верить...