Название города Находки (с 1940 по 1950 годы — одноимённого посёлка) происходит от имени расположенной рядом бухты Находка, открытой русскими моряками летом 1859 года.
По легенде, увидев ранее неизвестную бухту, один из моряков корвета «Америка» воскликнул: «Вот это находка!».
У города есть сайт новости Находки
Из записи в штурманском журнале корвета «Америка», 18 июня 1859 года: «Открытая бухта не означена на карте, а посему ей присваивается название гавань Находка».

Со смертью Сталина 12 марта 1953 года из Владивостока в Москву была отправлена телеграмма с просьбой от имени «моряков-дальневосточников» переименовать город Находка в город Сталиноморск (а залив Америка — в залив Сталиноморский)[4].

По правилам русского языка наименование города женского рода склоняется, если топоним имеет русское происхождение и оканчивается на «а».
Правильно: в городе Находке (в городе Москве). Широко распространённый вариант в городе Находка не соответствуют литературной норме.
Слово «город» (равно как и сокращение «г.») вместе с названием города рекомендуется использовать ограниченно (в официальных текстах).
У города есть сайт сайт Находки
Таким образом, общеупотребительным вариантом является: в Находке (в Москве)[5]. А. Коптяева называла Находку «портовым филиалом» Владивостока[6].
В региональных средствах массовой информации город часто называют «город-порт Находка», «портовый город Находка».