1. Две одинаковые лодки массами m = 200кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1 = 20 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.2. Два металлических шарика радиусами R1 = 5 см и R2 = 10 см имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2 = – 20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится, если шары соединить проводником.Ответ 2) U1 = Q1/C1;U2 = Q2/C2;C1 = 4*pi*e0*R1;C2 = 4*pi*e0*R2;E1 = C1*U1^2/2;E2 = C2*U2^2/2;E0 = E1 + E2;Q = Q1 + Q2;C = C1 + C2;U = Q/C = (Q1 + Q2)/(C1 + C2);E = C*U^2/2;W = E0 - E.U1, U2, Q1, Q2, E1, E2 - потенциалы, заряды, и энегии 1-го и 2-го шаров до соединения,R1, R2, C1, C2 - радиусы и емкости шаров,e0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость,E0, E - энергия системы до соединения и после, соответственно,Q, C, U, - заряд, емкость, потенциал системы после соединения.Подставляем числовые данные:Q=20*10-9 (Кл)С1=5,5*10-12 (Ф)С2=11,1*10-12 (Ф)С=16,6*10-12 (Ф)U1=7.2*10(+3) (В)U2=-1,8*10(+3) (В)U=1,2*10(+3) (В)E1=142*10-6 (Дж)E2=18*10-6 (Дж)E0=160*10-6 (Дж)E=12*10-9 (Дж)W=148*10(+3) (Дж). 2 Можно предположить, что лодки имеют некоторую килеватость, а значит и значительное сопротивление поперечному дрейфу (в пользу этого предположения говорит отсутствие данных о скорости, с которой были выброшены грузы и об угле относительно курса лодок). Следовательно, можно не рассматривать возможное изменение курса лодки при выбрасывании из нее груза, а также при последующем попадании груза в лодку. В силу симметрии процессов на обеих лодках можно рассмотреть движение только одной из них.Итак, после того, как был выброшен груз, первая лодка массой m движется со скоростью v в одну сторону, а навстречу ей движется груз массой m1с той же скоростью v (относительно неподвижной системы отсчета). После падения груза в лодку теперь уже система масcой (m+m1) движется со скоростью u.Согласно закону сохранения импульса: m*v-m1*v=(m+m1)*uТогдаu=(m*v-m1*v)/(m+m1) ~ 0.82 м/с © Kitab