Теория струн развивается «на кончике пера», усилиями математиков. Струны и браны — поверхности, которые образует струна при движении, это геометрические объекты, которые обязаны подчиняться геометрическим же законам, а их можно изучать и без доступа к экспериментальным установкам. Математики создали уже множество разных теорий струн, и, судя по всему, процесс рождения новых гипотез только начался.
Различные версии теории струн сегодня рассматриваются в качестве главных претендентов на звание всеобъемлющей универсальной теории, объясняющей природу всего сущего. А это — своего рода Священный Грааль физиков-теоретиков, занимающихся теорией элементарных частиц и космологии. Универсальная теория (она же теория всего сущего) содержит всего несколько уравнений, которые объединяют в себе всю совокупность человеческих знаний о характере взаимодействий и свойствах фундаментальных элементов материи, из которых построена Вселенная.
Сегодня теорию струн удалось объединить с концепцией суперсимметрии, в результате чего родилась теория суперструн, и на сегодняшний день это максимум того, что удалось добиться в плане объединения теории всех четырех основных взаимодействий (действующих в природе сил). Сама по себе теория суперсимметрии уже построена на основе априорной современной концепции, согласно которой любое дистанционное (полевое) взаимодействие обусловлено обменом частицами-носителями взаимодействия соответствующего рода между взаимодействующими частицами (см. Стандартная модель). Для наглядности взаимодействующие частицы можно считать «кирпичиками» мироздания, а частицы-носители — цементом.
В рамках стандартной модели в роли кирпичиков выступают кварки, а в роли носителей взаимодействия — калибровочные бозоны, которыми эти кварки обмениваются между собой. Теория же суперсимметрии идет еще дальше и утверждает, что и сами кварки и лептоны не фундаментальны: все они состоят из еще более тяжелых и не открытых экспериментально структур (кирпичиков) материи, скрепленных еще более прочным «цементом» сверхэнергетичных частиц-носителей взаимодействий, нежели кварки в составе адронов и бозонов. Естественно, в лабораторных условиях ни одно из предсказаний теории суперсимметрии до сих пор не проверено, однако гипотетические скрытые компоненты материального мира уже имеют названия — например, сэлектрон (суперсимметричный напарник электрона), скварк и т. д. Существование этих частиц, однако, теориями такого рода предсказывается однозначно.
Основы теории струн
Что такое теоретическая физика ?
Физики-теоретики используют математику для того, чтобы описать различные явления в Природе. Первым физиком-теоретиком был Исаак Ньютон, хотя современники называли его профессию "естественной философией".
Во времена Ньютона люди уже использовали алгебру и геометрию для строительства, включая огромные кафедральные соборы в Европе. Но алгебра и геометрия могут описать лишь неподвижные тела. Для описания движущихся или каким-нибудь образом изменяющихся тел Ньютон придумал дифференциальное исчисление.
Алгебра и геометрия полезны при описании размеров ...
... но для понимания движения требуется развитие дифференциального исчисления
Самыми загадочными и интригующими движущимися объектами для человека были Солнце, Луна, планеты и звезды, видимые на ночном небе. Исчисление, разработанное Ньютоном вкупе с его законами движения, помогли создать модель силы тяжести (гравитации), которая описывает не только движение планет и звезд на ночном небе, но также и качающиеся весы и полет пушечного ядра.
Сегодняшние физики-теоретики часто работают на пределе известной математики и даже зачастую разрабатывают новые ее аспекты подобно тому, как когда-то Ньютон разработал дифференциальное исчисление.
Ньютон был одновременно теоретиком и экспериментатором. Он провел бессчетное множество часов, наблюдая Природу для того, чтобы лучше ее описать. "Законы Ньютона" это не абстрактные законы, которым Природа по каким-то причинам подчиняется, это наблюдаемое поведение Природы, описанное на языке математики. Во времена Ньютона теория и практика шли рядом.
Сегодня теория и наблюдения четко разделены. Как теория, так и эксперименты стали значительно сложнее со времен Ньютона. Теоретики исследуют математически такие области Природы, к которым экспериментаторы еще не скоро подберутся. Многие из ныне живущих теоретиков не доживут до того дня, когда эксперимент покажет, правильно ли они описывали Природу.
Элементарные частицы и теория относительности
В 18 и 19 веках Ньютоново математическое описание движения с использованием дифференциального исчисления и его модель гравитации были очень успешно обобщены на только тогда возникающий электромагнетизм. Исчисление переросло в классическую теорию поля.
После того, как электромагнетизм был описан математически, многие физики решили, что уже все открыто и больше нечего описывать и объяснять.
С открытия электрона началась такая наука как физика элементарных частиц. Используя математический аппарат квантовой механики и экспериментальные данные, было установлено, что все известные частицы делится на два больших класса - на бозоны и фермионы. Бозоны это частицы, являющиеся переносчиками взаимодействий. Множество бозонов может находиться в одном и том же состоянии в одно и тоже время. Это утверждение не справедливо для фермионов - только один фермион может занимать данное состояние в данный момент времени и именно поэтому привычная нам материя состоит из фермионов. Именно из-за этого твердые тела не могут проходить друг сквозь друга а мы не можем ходить сквозь стены - из-за принципа запрета Паули, который запрещает фермионам (привычной нам материи) занимать одно и то же место, которое бозоны (силы) могут занимать в практически неограниченном количестве.
Пока физика элементарных частиц развивалась параллельно с квантовой механикой, все больше накапливалось наблюдательных доказательств того, что свет, как электромагнитное излучение, распространяется с одной и той же скоростью (в вакууме) в любом направлении и по отношению к любому наблюдателю. Это открытие, а также математический аппарат, который Эйнштейн развил, легли в основу Специальной Теории Относительности которая, в свою очередь, вместе с последними на тот момент открытиями в квантовой механики, дала начало релятивистской квантовой теории поля. Релятивистская квантовая теория поля легла в основу многим исследованиям, проводимых с субатомными частицами во второй половине 20-го века.
Подход к описанию Природы с использованием частиц хорошо работает при описании трех из четырех известных сил Природы
Геометрический подход к описанию Природы хорошо работает для описания гравитации на астрономических масштабах
Однако помимо всего прочего, Эйнштейн расширил Специальную Теорию Относительности, охватил Ньютонову теорию гравитации и, как результат, Эйнштейновская Общая Теория Относительности принесла в физику такой мощный математический аппарат, как дифференциальная геометрия.
Множество предсказаний Общей Теории Относительности было проверено наблюдениями, но два из них будоражат воображения ученых и общественности, это черные дыры и расширяющаяся Вселенная.
Как и почему появляются струны ?
Релятивистскую квантовую теорию поля хорошо использовать, если необходимо описать наблюдаемое поведение или же свойства элементарных частиц. Однако сама по себе эта теория хорошо работает только в том случае, если гравитация настолько слаба, что ею можно пренебречь. Иными словами, подход с использованием частиц можно использовать в предположении, что гравитации попросту нет.
С помощью Общей Теории Относительности можно описать все многообразие явлений во Вселенной - орбиты планет, эволюцию звезд и галактик, Большой Взрыв, черные дыры, гравитационные линзы и многое, многое другое. Но, сама по себе эта теория работает лишь в предположении, что наша Вселенная чисто классическая и квантовая механика для нашего описания Природы не нужна.
Теория струн призвана уменьшить, а то и вовсе избавить теории от таких расхождений.
Изначально, струнная теория была предложена для объяснения наблюдаемых соотношений между массой и спином частиц, называемых адронами, к которым относятся протон и нейтрон. Однако, струнная теория не смогла дать объемлющего описания и в конце концов с помощью Квантовой Хромодинамики была построена принятая и по сей день теория строения адронов.
Частицы в рамках струнной теории рассматриваются как некоторые колебания струны, и, среди прочих колебаний, одно соответствовало частице с нулевой массой и спином, равным двум.
Если бы была хорошая квантовая теория гравитации, то частицы, являющиеся переносчиками гравитационного взаимодействия, обладали бы как раз нулевой массой и спином, равным двум. Такая частица была уже давно "известна" физикам-теоретикам, ей даже название было уже придумано - гравитон.
Это привело первых "струнщиков"-теоретиков к идее о том, что теория струн применима не как теория, описывающая адроны, а как теория квантовой гравитации, давней, но все еще неосуществленной мечты теоретиков многих поколений.
Взаимодействие элементарных частиц может происходить на расстоянии, равном нулю, но на таких масштабах не работает Эйнштейновская теория гравитации
Взаимодействие струн происходит не в точке, а "размазано" в пространстве, подобно взаимодействиям в квантовой механике
Однако одного только предсказания гравитона в рамках струнной теории недостаточно для построения самосогласованной теории. Можно "руками" добавить гравитон в квантовую теорию поля, но уравнения, которые по идее должны будут в этом случае описывать Вселенную станут бессмысленными. Все это происходит потому, что, как видно из диаграмм выше, взаимодействие частиц происходит в одной точке пространства-времени, то есть при нулевом расстоянии между взаимодействующими частицами. Для гравитонов при расстоянии, равном нулю математические расчеты дают бесконечные расходимости, что попросту лишает смысла ответы. В струнной теории, взаимодействие струн происходит на малых, но вполне конечных расстояниях, так что ответы получаются вполне осмысленными.
Это не означает, что струнная теория идеальна. Однако то, что струнная теория дает возможность описать поведение на "нулевых" расстояниях, дает возможность объединить квантовую механику и гравитацию, что, в свою очередь, дает нам возможность говорить о том, что гравитация передается через колебания струн.
Это был довольно серьезный барьер, но он был преодолен в конце 20 века, и вот почему сейчас столько молодежи (в мире, а не в России - прим. перев.) согласны изучать довольно сложную и абстрактную математику, которая необходима для изучения квантовой теории взаимодействующих струн.
Так что же такое теория струн ?
Представьте себе струну гитары, которую дернули или щипнули. В зависимости от того, с какой силой вы ее дернули или щипнули и от того, как натянута эта струна, она издаст разный звук. Можно сказать, что эти звуки представляют собой возбужденные моды гитарной струны, находящейся под натяжением.
Совершенно аналогично в струнной теории элементарные частицы представляются некими "музыкальными нотами" или возбужденными модами элементарных струн.
В струнной теории, так же как и при игре на гитаре, струна должна быть натянута, иначе она попросту не сможет возбудиться. Однако в струнной теории струны летают в пространстве, а не прикреплены к "гитаре". Однако, несмотря на этот факт они все же натянуты. Натяжение струны в теории струн обозначается как $1/2\pi a'$, где $a'$ произносится как "альфа штрих" и является квадратом длины струны.
Если струнная теория еще и теория квантовой гравитации, то средний размер струны должен быть порядка характерного масштаба квантовой гравитации, называемого Планковской длиной, которая составляет порядка 10-33 см. или одна миллионная от одной миллиардной от одной миллиардной от одной миллиардной сантиметра. К несчастью, это означает, что струны настолько малы, что увидеть их напрямую в нынешних или даже в планируемых экспериментах попросту невозможно. Это означает, что струнщики-теоретики должны разработать новые методы, с помощью которых можно тестировать теорию, вместо того, чтобы искать малюсенькие струны в экспериментах с элементарными частицами.
Струнные теории делят по двум основным критериям: необходимо ли, чтобы струны были замкнутыми и необходимо ли, чтобы спектр частиц включал фермионы. Для того, чтобы включить фермионы в струнную теорию, необходимо, чтобы в теории существовал особый вид симметрии, суперсимметрия, которая означает, что каждому бозону (частице, которая переносит взаимодействие) соответствует фермион (частицы, из которых состоит привычная нам материя). Таким образом, суперсимметрия связывает между собой частицы, которые переносят взаимодействия и частицы, из которых состоит привычная нам материя.
Сколько существует различных теорий струн ?
Существуют два основных типа струнных теорий - теории с открытыми (open) струнами, как показано на левом рисунке и теории с закрытыми или замкнутыми струнами, как показано на правом рисунке.
Суперсимметричные партнеры известных сейчас частиц не наблюдались в экспериментах, но теоретики считают, что это все из-за того, что суперсимметричные частицы слишком массивны для того, чтобы их можно было наблюдать на сегодняшних ускорителях. Однако можно ожидать, что в ближайшее десятилетие на ускорителях будет открыта суперсимметрия на высоких энергиях. Открытие суперсимметрии на высоких энергиях было бы убедительным доказательством того, что струнная теория является хорошей математической моделью Природы на самых маленьких масштабах.
Есть несколько способов построить струнную теорию. Начнем с простейшего ингредиента - крохотной струны. Теперь решим - она будет открытой или замкнутой струной ? Далее - мы хотим, чтобы в нашей теории были только бозоны (частицы, которые переносят взаимодействия) или фермионы (частицы, из которых состоит привычная нам материя) тоже пригодятся ? Как вы помните, частицы в струнной теории это не что иное, как возбуждения струны.
Если ответ на последний вопрос "Только бозоны, пожалуйста !", то у нас получится бозонная струнная теория. Если же ответ "Нет, материя тоже пригодится !", то нам становится необходима суперсимметрия, которая устанавливает специальное соответствие между бозонами (переносчиками полей) и фермионами (обычной материей). Суперсимметричная струнная теория называется суперструнной теорией. Существуют пять разновидностей суперструнной теории, представленные в таблице ниже.
Последним вопросом перед "изготовлением" струнной теории будет вопрос о включении квантовой механики в теорию. Для бозонных струн утвердительный ответ можно получить в случае, если число пространственно-временных измерений равно 26. Для суперструн это число можно уменьшить до 10. А то, как из этого получить наши с вами четыре пространственно-временных измерения, совсем другой разговор.
Тип струнной теории
Число простр.-врем. измерений
Краткое описание теории
Бозонная
26
Только бозоны, нет фермионов. Таким образом, есть лишь силы и нет материи. Струны как открытые, так и замкнутые. Важный недостаток - возможно существование частицы с мнимой массой (отрицательным квадратом массы) - тахиона.
I
10
Суперсимметрия между силами и материей, с как открытыми, так и замкнутыми струнами. Без тахиона. Симметрия SO(32).
II A
10
Суперсимметрия между силами и материей, струны только замкнутые. Без тахиона. Безмассовые фермионы могут вращаться в обоих направлениях (некиральная теория).
II B
10
Суперсимметрия между силами и материей, струны только замкнутые. Без тахиона. Безмассовые фермионы могут вращаться только в одном направлении (киральная теория).
HO
10
Суперсимметрия между силами и материей, струны только замкнутые. Без тахиона. Гетеротическая (heterotic), что означает, что правые (праводвижущиеся) и левые (леводвижущиеся) струны различаются. Симметрия SO(32).
HE
10
Суперсимметрия между силами и материей, струны только замкнутые. Без тахиона. Гетеротическая (heterotic), что означает, что правые (праводвижущиеся) и левые (леводвижущиеся) струны различаются. Симметрия E8 x E8.
Если мы захотим перейти от десяти пространственно-временных измерений к четырем, то число струнных теорий возрастет потому, как существует огромное число способов сделать шесть измерений сильно-сильно меньше по размерам, нежели оставшиеся четыре. Процесс компактификации нежелательных пространственно-временных измерений интересен даже сам по себе.
Однако число струнных теорий также сильно уменьшилось за последние годы, потому, как струнщики поняли, что то, что они раньше считали совершенно различными теориями, на самом деле оказывается попросту разными взглядами на одну и ту же теорию!
Этот период в истории струн даже называют второй струнной революцией.
И сейчас много сил теоретиков-струнщиков брошено на то, чтобы таблицу, представленную выше, уменьшить до одной теории. Некоторые называют ее М-теорией, от Мать всех теорий.
Как между собой соотносятся различные теории струн ?
Новая картина струнной теории
Когда-то струнщики считали, что есть пять различных суперструнных теорий: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Считалось, что это пять различных кандидатов на роль универсальной Теории Всего (Theory of Everything, TOE) и сама эта "избранная" теория представляет собой низкоэнергетический предел Теории Всего, к тому же с шестью компактифицированными измерениями (с десяти до наблюдаемых четырех). Остальные четыре теории, как считалось, ничто более неудачных математических конструкций, не имеющих ничего общего с Природой.
Сейчас считается, что такие ранние и наивные представления не верны. Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом, как будто если бы они были различными частными случаями одной фундаментальной теории. Эти теории связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что первую из них можно преобразовать некоторым образом так, что один из ее пределов будет выглядеть как вторая из этих теорий. Тогда говорят, что эти две теории дуальны друг по отношению ко другу под действием этого преобразования.
Кроме того, дуальности связывают величины, которые также считались принципиально различными. Большие и малые масштабы, сильные и слабые связи - эти величины всегда считались совершенно четкими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Однако струны могут уменьшать различие между большим и малым, сильным и слабым, и это именно то, как эти пять совершенно различных теорий соотносятся между собой.
Большие и малые масштабы
Дуальность, используя которую мы перестаем различать большие и малые масштабы, называют Т-дуальностью. Она получается при компактификации дополнительных пространственных измерений в 10-мерной суперструнной теории.
Представим себе, что мы живем в десятимерном пространстве-времени, что означает, что у нас девять пространственных и одна временная координаты. Сделаем одну из пространственных координат окружностью радиуса $R$, таким образом, пройдя в этом направлении расстояние $L = 2 \pi R$, мы вернемся в ту же точку, откуда и стартовали.
Частица, путешествующая по этой окружности обладает квантованным импульсом, что дает вклад в полную энергию частицы. Однако для струны все будет не совсем так же, поскольку в отличие от частицы струна может "наматываться" на эту окружность. Число оборотов, на сколько обернулась струна на этой окружности, так и называется - "число оборотов" (или винтовое число) (winding number, переводы в отдельных статьях могут не совпадать - прим. перев.) и эта величина также квантована.
Еще одной особенностью струнной теории является то, что импульсные моды и моды витков (винтовые моды) могут быть взаимозаменены, так же как можно заменить радиус $R$ окружности величиной $L_{струны}^2 /R$, где $L_{струны}$ это длина струны.
Если $R$ значительно меньше длины струны, то величина $L_{струны}^2 /R$ будет очень большой. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны мы тем самым изменяем масштаб между крупным и мелким.
Этот тип дуальности называют Т-дуальностью. Т-дуальность связывает теорию суперструн типа IIA с теорией суперструн типа IIB. Это означает, что если мы возьмем теорию типа IIA и теорию типа IIB и компактифицируем их на окружность, а затем поменяем винтовые и импульсные моды а так же масштабы, то увидим, что теории перешли друг в друга ! То же самое верно и про две гетеротические теории.
Таким образом, Т-дуальность уменьшает различие между большими и малыми расстояниями. То, что будет выглядеть, как большое расстояние на импульсной моде струны, выглядит, как маленькое расстояние на винтовой моде струны.
Сильная и слабая связи
Что такое константа связи?
Это некое число, характеризующее силу взаимодействия, то, насколько сильно выбранное взаимодействие. Например, ньютоновская гравитационная постоянная это константа связи для гравитационной силы. Если бы гравитационная постоянная была бы в два раза больше, то мы бы в два раза сильнее притягивались к Земле, Земля бы в два раза сильней притягивалась к Солнцу и т.д. Большее значение константы связи отвечает более "сильной" силе, а меньшее - более слабой. (прим. перев. вообще говоря, само значение константы связи сильно зависит от выбора системы - например, с СИ и в СГС одна и та же константа может иметь численные разные значения. Кроме того, для разных полей эти константы могут иметь и разные размерности, так что сравнивать их никак нельзя. Зато можно сравнивать характерные масштабы действия разных сил, что обычно и делают.)
У каждой силы есть своя константа связи. Для случая электромагнетизма, константа связи пропорциональна квадрату электрического заряда. Когда физики изучали квантовое поведение электромагнетизма, то построить точную теорию, описывающую поведение на всех энергетических масштабах, у них не получилось. Поэтому они разбили весь диапазон энергий на части и для каждого из них построили решение. Каждому из этих диапазонов отвечала своя константа связи. При "нормальных" энергиях константа связи мала, и в ближайших нескольких диапазонах ее можно использовать как хорошее приближение к реальным ее значениям. Однако в тех диапазонах, где константа связи велика, методы, используемые при работе с "нормальными" энергиями, уже не работают, и эти диапазоны остаются "за бортом" реальной физики.
Аналогичная картина и в струнной теории. В ней, как и во всех других теориях, есть своя константа связи. Однако, в отличие от теорий элементарных частиц, струнные константы связи это не просто числа, они зависят от колебательных мод струны, называемых дилатоном. Изменение поля дилатона на то же, но с противоположным знаком, изменяет константу связи с очень большой на очень маленькую.
Такой тип симметрии называется S-дуальностью. Если две теории связаны между собой S-дуальностью (S-дуальны друг другу), то одна из этих теорий, взятая с сильной связью (сильной константой связи) будет эквивалентной другой теории, взятой со слабой связью. Однако тут необходимо заметить, что теории с сильной связью нельзя исследовать путем разложения в ряды (прим. перев. такие теории еще называют непертурбативными, в отличие от пертурбативных, которые можно раскладывать в ряды), а теории со слабой связью можно. Таким образом, если две теории S-дуальны друг другу, то вполне достаточно из них понять слабую теорию, ведь это эквивалентно пониманию сильной теории.
Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна сама себе.
Т-дуальность это нечто уникальное, присущее только струнной физике. Это нечто, не присущее частицам, потому как частицы, в отличие от струн, не могут "наматываться" на окружность. И если теория струн правильна и правдиво описывает наш Мир, то разделение шкал расстояний на большие и малые происходит на довольно глубоком уровне и это не просто разделение на каком-то расстоянии, а плавный процесс и все зависит от того, как мы измеряем это расстояние.
Аналогичное можно сказать и про S-дуальность, в соответствии с которой предел сильной связи одной струнной теории можно описать как предел слабой связи другой струнной теории.
Все сказанной выше противоречит всей традиционной физике, но это совершенно естественное следствие эйнштейновской теории гравитации на пути к построению квантовой теории гравитации.
Больше, чем просто струны
Другим неожиданным открытием стало то, что суперструнные теории это не просто теории одномерных объектов. В суперструнных теориях есть объекты и высших измерений, называемые p-бранами (p-branes), число измерений которых варьируется от нуля (точки) до девяти. В терминах бран мембрана будет два-браной, струна - один-браной а точка - нуль-браной.
Откуда берутся p-браны?
P-брана это пространственно-временной объект, представляющий собой решение уравнений Эйнштейна в низкоэнергетическом пределе теории струн с плотностью энергии негравитационных полей заключенной в неком p-мерном подпространстве девяти пространственных измерений теории (напомним, что суперструнная теория существует в 10-мерном пространстве-времени, из которых одна временная координата и девять пространственных). Например, если рассматривать решение с электрическим зарядом, то в случае, когда энергия электромагнитного поля распределена вдоль линии в пространстве-времени, то эта одномерная линия будет рассматриваться как p-брана с p=1.
Специальный класс p-бран в струнной теории называется D-бранами. Грубо говоря, D-брана это такая p-брана, на которой локализованы концы открытых струн. Таким образом D-брану можно рассматривать как коллективное возбуждение этих струн.
Потребовалось очень много времени для того, чтобы открыть такие объекты в струнной теории, потому, как они сокрыты глубоко под сложной математикой Т-дуальности. D-браны очень важны в понимании черных дыр в рамках струнной теории, особенно в вычислении квантовых состояний и энтропии черных дыр, что стало очень важным достижением струнной теории.
Сколько измерений?
До того, как струнная теория завоевала все внимание физиков-теоретиков, наиболее популярной объединенной теорией была одиннадцатимерная теория супергравитации, в которой суперсимметрия объединена с гравитацией. Одиннадцатимерное пространство-время компактифицировалось, например, на 7-мерной сфере малого радиуса, а оставшиеся 4-мерное пространство-время и есть наш Мир.
Однако, эта теория не состоялась как обобщенная теория, поскольку она не имела разумного квантового предела корпускулярной теории. Но эта 11-мерная теория не умерла, нет. В конце концов она вернулась как предел сильной связи суперструнной теории в 10-мерном.
Как суперструнная теория в 10-мерии может соотноситься с 11-мерной супергравитационной теорией ? Как мы уже видели выше, соотношения дуальностей между суперструнными теориями связывают между собой самые различные теории, "уравнивают" большие и малые масштабы длин, а также меняют между собой сильную и слабую связи. Таким образом вполне может (и даже должно) быть соотношение дуальности, которое свяжет суперструнную теорию, которая требует десятимерия для квантовой самосогласованности с теорией в одиннадцатимерии.
Таким образом, все струнные теории соотносятся между собой с помощью соотношений дуальностей, и можно предположить, что все они являются различными пределами некоторой более фундаментальной теории, которая, возможно, существует в одиннадцати пространственно-временных измерениях. Эти вопросы приводят нас к теме М-теории.
Теория, ныне известная как М-теория
Строго и технически говоря, М-теория это неизвестная одиннадцатимерная теория, нижний энергетический предел которой является супергравитационной теорией в одиннадцатимерии, который мы обсуждали выше. Однако, многие люди используют этот термин для обозначения неизвестной теории, которая, как считается, фундаментальна, и специальным пределом которой являются суперструнные теории.
Нам по-прежнему неизвестна фундаментальная М-теория, однако многое выяснилось про одиннадцатимерную М-теорию и о том, как она соотносится с суперструнами в десяти пространственно-временных измерениях.
В М-теории также, как и в струнных теориях, есть протяженные объекты, но тут они называются
М-бранами в отличии от D-бран. Один из классов М-бран имеет размерность, равную двум и называется М2-бранами.
Представим себе, что в М-теории десять пространственных измерений компактифицированы до окружности радиуса R. Если одно из двух пространственных измерений М2-браны обовьется вокруг этой окружности, то результирующий объект может быть рассмотрен как фундаментальная струна (1-брана) суперструнной теории типа IIA. Теория типа IIA оказывается десятимерной теорией в нормальном пертурбативном пределе, но обнаруживает одно дополнительное измерение и эквивалентна М-теории в пределе очень сильной связи.
Мы до сих пор не знаем, что же это за фундаментальная теория, "стоящая за спиной" струнной теории, но исходя изо всех этих соотношений это должна быть очень интересная и богатая теория у которой масштабы расстояний, сила связей и даже число измерений не фиксировано, а может меняться с нашей точки зрения.
