Как связать крючком шапку резинку? 

Думаю, ни для кого не секрет, что шапку такую вяжут поперёк простыми столбиками без накида, цепляя за заднюю полупетлю предыдущего ряда.
То есть вяжется, по сути, длинный прямоугольник. Потом сшивают (или провязывают) вместе первый и последний ряд. Получается труба. Один из концов этой трубы стягивают ниткой, получается верхушка шапки. Противоположный конец становится основанием.
Очень простая и распространенная схема. Но мне она категорически не нравилась из-за большого объема складок около верхушки.