Навеяло, так сказать, чужими размышлениями о феномене фразы "давай останемся друзьями" в качестве обозначения разрыва отношений между полами. О, загнула. Ладно, не обещаю, что дальше мои умозаключения будут проще, но я постараюсь.
Наверное, большинство отношений именно этим предложением и заканчиваются. Что же оно значит? В зависимости от ситуации возможны следующие значения:
1) человек РЕАЛЬНО предлагает стать друзьями. То есть все теми же близкими людьми, но оставить только духовную близость. Да, поначалу будет сложно, может даже не получится, но вполне себе реально, особенно через год-два, когда чувства "брошенного" поутихнут или исчезнут совсем.
2) человек не хочет обидеть "брошенного" другими более резкими и прямыми фразами, пытается смягчить удар. Ну, логично, что после этого общение полностью сойдет на нет или останутся редкие вопросы "Как дела?", "Что делаешь?" и т.п. Короче, в этом случае "брошенного" мягко посылают.

Теперь вопрос: продолжать использовать эту фразу или перестать пудрить мозги людям и сказать наконец именно то, что действительно думаешь?
Опять же, зависит от ситуации. Может, человек вам лично надоел, но вы все равно считаете его хорошим и не хотите "делать резких движений" и обижать его. Если же вы прямо-таки возненавидели его, то почему бы и не высказать правду? (Ну, бывают случаи, когда боишься, а не будет ли "брошенный" жестоко мстить за подобную грубость, в то время как словами о псевдо-дружбе его можно задобрить.)
Да и если подумать, то все прекрасно знают, что кроется за этими словами. Плавали - знаем. Мы высококонтекстуальная нация (спасибо межкультурной коммуникации за термин), поэтому мы не можем без намеков, метафор, увиливаний и прочей ереси, которую используем, лишь бы не сказать всё как есть :D Так что почему бы и не говорить так дальше, если все равно тебя все поймут. Да и один нерв может сохранится =)