Да, всенародное голосование по проекту Конституции Российской Федерации действительно состоялось 12 декабря 1993 года. Новая Конституция была принята этим голосованием и вступила в силу 25 декабря 1993 года — со дня её официального опубликования.

Некоторые детали процесса:
1.Подготовка. 15 октября 1993 года президент Борис Ельцин подписал указ о всенародном голосовании и утвердил «Положение о всенародном голосовании по проекту Конституции Российской Федерации 12 декабря 1993 года».

2.Условия принятия. Конституция считалась одобренной, если за её принятие проголосовало большинство избирателей, принявших участие в голосовании, при условии, что участие в голосовании приняло более половины числа зарегистрированных избирателей.

3.Результаты. Во всенародном голосовании приняли участие 58 187 755 зарегистрированных избирателей (54,8%). За принятие Конституции проголосовало 32 937 630 избирателей (58,4% избирателей, принявших участие в голосовании).

4.Одновременные выборы. Одновременно с голосованием по Конституции проходили выборы в Государственную думу и Совет Федерации — палаты Федерального собрания.

5.Официальное признание. 20 декабря 1993 года Центральная избирательная комиссия РФ постановила признать всенародное голосование состоявшимся и Конституцию принятой.

6.Термин «всенародное голосование» использовался вместо «референдума», чтобы обойти положения действовавшего Закона о референдуме РСФСР, согласно которому референдум мог быть назначен только Съездом народных депутатов или Верховным Советом РФ.