Решение

a₃=a₉- 6d;
a₅=a₉- 4d ;
a₁₃=a₉+4d
a₁₅= a₉+ 6d
a₃+a₅+a₁₃+a₁₅=a₉ - 6d+a₉- 4d+a₉+ 4d+a₉+6 d=4*a₉=4*6=24

Задание

a_n)-арифметическая прогрессия.S₅=45 S₁₀=190 Найдите а₁.

Решение

S₅=(2*a₁+4d)*5/ 2=45 2a₁+4d=18 a₁+2d=9 d= (9 - a₁): 2 (1) S₁₀=(2*a₁+9d)*10/ 2=190 2a₁+9d=38   d= (38- 2a₁): 9     (9 - a₁): 2= (38- 2a₁): 9
(9-a₁): 2=(38-2a₁): 9  ⇒   81-9a₁=76-4a₁   5a₁=5   a₁=1