-

  • (12)
  •     (5)
  •     (4)
  •     (3)
  • (12)
  • (8)
  •     (3)
  • (5)
  •     (5)
  • (4)
  • (3)
  • (2)
  • (2)
  • (1)
  •     (1)
  • (1)
  • (5)
  •    , (1)
  •     (1)
  • (2)
  •     (2)
  • (8)

 -

   AnSSvi

 - e-mail

 

 -

 LiveInternet.ru:
: 15.08.2015
:
:
: 105

:


, 29 2016 . 21:14 +

. - , . , , . , . – , , .

  (. proportio) :

a : b = c : d.

 AB  :

  • – AB : AC = AB : BC;
  • ( );
  • ,  AB : AC = AC : BC.

.

– , , ; , , :

a : b = b : c

c : b = b : a.

 .

. 1. 

.

. 2.  . BC = 1/2 ABCD = BC

 B  ,  AB.  C   A.  BC,  D.  AD  AB.  E   AB  .

AE = 0,618...,  AB  , BE = 0,382... 0,62 0,38.  AB 100 , 62, – 38 .

:

x2 – x – 1 = 0.

:

  :

.

«» (10, 1983 .) - « », 44 : 56.

, .

. 3. 

.  AB  .  C   CD.  AB   D,  A.  ACD  .  C   AD.  E   AD  56 : 44.

. 4. 

. .

 .

 .

. 5. 

.    (1471...1528).  O – , A –  E –  OA.  OA,  O,  D. ,  CE = ED.  DC.  DC  . . , .

. 36° , , , .

 .

. 6. 

 AB.  A   O ,  P   AB,  P  O.  d  d1   A.  dd1  Ad1,  C.  Ad1  .  Ad1  dd1  «» .

, , (VI . ..). , . ,   , , ,  , .   ,    I  , , . , , , .

. . .

 .

. 7. 

(427...347 . ..) . «» , , .

. , . ( ) .

. 8. 

 «» . 2- «» . (II . ..), (III . ..) . «» . .  (III .) . , . .

, ,   , , , , . , , . ,    , .   , , « ». .

. 1496 . , . . 1509 . « » , , . . « »    –      (, , – , – ).

  . , , .   . .

, , . . . «, , - , , . ».

, . . . , , , – .. .

XVI .    . ( ).

« , – , – , , , , ».

( ), ( ).

,  m,  M.

 .

. 9. 

, , « ». «» XIX . 1855 .     « ». , , , . , . , , « ».

 .

. 10. 

 .

. 11. 

. , . – . 13 : 8 = 1,625 , , 8 : 5 = 1,6. 1 : 1, 13 1,6, 21 . – , , ..

.   . , , , , , , . , , . , , , ,   , . « ». 1876 . , , . ... .

XIX – XX . . , ..

,  ( ). , () . 1202 .  « » ( ), . « ». , :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ..
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ..

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .. . , , , :

2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 ..,

. , 21 : 34 = 0,617, 34 : 55 = 0,618.  . – 0,618 : 0,382 – , , , .

: ? , : 1, 2, 4, 8, 16...

, , , , .

. 1970 .  ..    10- . ­ ( , , ) . -, 1963 .

.

(1, 1, 2, 3, 5, 8) «» 1, 2, 4, 8, 16... . : 2 = 1 + 1; 4 = 2 + 2.., – 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1; 5 = 3 + 2... , «» , ? , , - ?

,  S, : 0, 1, 2, 3, 4, 5... , S + 1 – ,  S .  n- φS (n), :

φS (n) = φS (n – 1) + φS (n – S – 1).

,  S = 0 «» , S = 1 – ,  S = 2, 3, 4 – ,  S- .

 S-  S-:

xS+1 – xS – 1 = 0.

,  S = 0 , S = 1 – .

 S-  S-! ,  S-  S- .

,  S- , ..  « » (, « », 1984). , , , ( , , , ..) , S-. ,  S- . , – , .

 S-  S- .

, ,  S-,  S > 0 . , « » . , «» ; – . – – . , , , – 10, 5, 2, – , .

, , , (, , ); .

– , ! –  S-. , «» , , «» .

, - , , , . – .

. , , . 35 . . , .

 .

. 12. 

 . . , , . . .

ø . . , , , .. . , (), , , , . . . . . ø « ».

– . . . .

 .

. 13. 

, , , , , , . 100 , 62 , – 38, – 24 .. . , . .

 .

. 14. 

– , 62 38.

, – . .

. .

 .

. 15. 

ø, , ( ), , . .

  . , - , .

«» , , , . , , , .

, , .  ..  (1863...1925) .

, - . – . ,    . , , – , . , , , . , , , , – . , . , .

" " - , , ? .

- , , ; , , a : b = b : c : b = b : . 1.

, , .

. , , , (. 2). 

.
, . , .

, , 1.618 (. 3).
1:1.618
1:1.618
1:1.618
1:1.618 

- (. 4). 1:1.618
1:1.618
/
/ .
/
/
/
/ .

. , , , , , , - . 

? - : , , , , , , , - .
!

, , - . 

.
, , , , , « ». 

" " , . " " (. 5). , ? - .

.
, , .

, , , , .
 

. 2 , . 1,5 . , . , .

, , , .


: 2

   , 01 2018 . 10:30 ()
+
   
: [1] []
 

:
: 

: ( )

:

  URL