Смотрим пункт "В сообщение на LiveJournal". Видим там адрес картинки. (Пример: img src=//media1.li.ru/c/0/flv/3/41620/416203_MaksimZnaesh_li_ty.jpg)

Заменяем jpg на flv, копируем получившийся линк в окно браузера и качаем

Есть и другой способ, если вам требуется другой формат видео. Кликаем на картинку выше, вставляем получившийся адрес видеоролика, жмём "Add url", далее выбираем требуемый формат, благо их много, вводим свой e-mail, жмём "Convert" и спустя пару секунд на ваше мыло придёт линк с необходимым содержимым!

Zamzar понимает ссылки с YouTube!

Дополнение: также с помощью KeepVid можно узнать оригинальный линк файла с YouTube (и не только).

Если перед ссылкой с YouTube поставить KISS, то можно будет скачать файл в оригинальном формате(пример: KISSyoutube.com/watch?v=kxdj-UL8yNg)