Soft:   http://www.uniview.com/download.do?id=1739378

Manual: http://www.uniview.com/download.do?id=1739383

Это рассказ о том, как я искал чёрную кошку в чёрной комнате :)

Получил для исследований айпи-видеокамеру, в заводской упаковке,
с небольшой инструкцией и с установочным CD-диском.




Стал подключать, но безуспешно: камера подмаргивает светодиодами, но в сети её не видно.
Что делать?
Попробовал посканировать наиболее употребимые сети, но безрезультатно.
Как быть?
Решил задачу банально просто: подключил камеру к Mikrotik-рутеру и на рутере просканировал свою сетку без указания диапазонов. И через несколько секунд получил результат:



Когда увидел, что используется сеть 192.168.254.0, то сразу стало ясно, откуда ноги растут у моей проблемы: скорее всего она уже тестировалась на Hikvision NVR со встроенным PoE-коммутатором. А эти видеорегистраторы могут моментально всё перепрограммировать под себя.

Анатолий Карташкин.

Утверждение, что неожиданно возникшую задачу следует решать единственно на том языке, которым она сформулирована, – неверно. Зачастую действеннее оказывается язык иной.
– Предположим, что вы, будущий пилот, доставляете на континент ее величество английскую королеву. – в таким духе начинался один из. конечно, шутливых. но весьма коварных вопросов, задававшихся на выпускном экзамене в британской летной школе начала нашего века. – Вы поднимаетесь в воздух, набираете высоту, и вдруг царственная особа падает из вашего аэроплана прямо в Ла-Манш, Ваши действия? Звучали весьма разнообразные соображения. «Прыгну за ней», – решительно говорил один экзаменующийся. «Сбросив спасательные средства. немедленно посажу аэроплан на виду», – чеканил другой. Кто-то отыскал решение нетривиальнее – «Застрелюсь!». По члены взыскательной комиссии сочли подлинно верным ответ, свободный от гипноза властительного имени: «Летчик должен выровнять самолет после потери части груза!»
Рационально? Не спорю. Рациональный подход, устраняющий в заданной ситуации роскошь многоязычия, прям и деловит. От этого нередко страдает сложившаяся традиционность, вопреки которой он развивается. Но он – действие, служащее только решению задачи. Оттого язык его обычно нов и не всегда привычен. Человек не видит радиоволн. Но благодаря помощи приборов он читает историю жизни далеких звезд, предсказывает пульсации пятен на Солнце, вслушивается в отзвуки плазменного рева, исходящего из реакторов вселенной – квазаров. Венера, Загадочная «Утренняя звезда». С незапамятных времен ее прославляют поэты. Но лишь в 1967 году стало достоверно известно, что она сурова и негостеприим на – автоматический разведчик «Венера-4» передал информацию, впервые извлеченную непосредственно из агрессивной атмосферы этой планеты. Сегодня, сейчас в водах Северной Атлантики одновременно курсируют две-три тысячи судов. Непросто выявить среди них. выделить, указать гидроакустическими системами единственный корабль – нужный нам, исторгающий неповторимый звуковой рокот.

Весенним вечером 4 марта 1977 года глухая подземная волна колыхнула люстры во многих московских квартирах. Данные чувствительных сейсмографов сразу указали эпицентр и причину – Румыния. Сильное землетрясение. Ночь. Преступник на автомобиле уходит от погони. Его накрывает радиолокационный луч, направленный из зависающего над местностью вертолета. Казалось бы, ничего не произойдет, не должно произойти – отражения от земной поверхности, возвращающиеся по лучу, по всем расчетам должны наглухо подавить сигнал от автомобиля, забить его, заглушить, поскольку он в сотни тысяч раз слабее их. Но селектирующие устройства в вертолетной станции работают по принципу не энергетической радноконтрастности, а частотной избирательности – н автомобиль отчетливо виден на индикаторе...
Этот перечень почерпнут из океана научно-технических проблем – из тех его регионов, где победное решение невозможно без обращения к следующей схеме. Упрощенной схеме.


Рис.1

В основе преобразования Фурье (ПФ) лежит чрезвычайно простая, но исключительно плодотворная идея – почти любую периодическую функцию можно представить суммой отдельных гармонических составляющих (синусоид и косинусоид с различными амплитудами Е, периодами Т и, следовательно, частотами w). Пример одной из таких фуинцнй S(t), состоящей из гармоник С(t), приведен на рисунне – внизу слева.

Понятия «изобразить в частотной области некую функцию от времени» и «нарисовать спектр той функции» – равнозначны. Если скользнуть по рисунку взглядом по горизонтали слева направо, то свершится переход от какой-либо функции времени к ее спектру – благодаря «магическому стеклу ПФ. А нижняя часть рисунка есть иллюстрация одного из основных принципов ПФ – спектр суммарной функции времени равен сумме спектров её гармонических составляющих.

На вход некоего линейного фильтра с заранее заданной структурой и, следовательно, полностью известными характеристиками подается сигнал – также вполне определенного вида. Возможные недоговоренности устранены – известно все. Надо найти вид выходного сигнала. Искать решение в терминах, предложенных условием, означает вычислять свертку двух длящихся во времени функций – сигнала, поданного на вход фильтра, и импульсной характеристики этого фильтра. Такой путь очевиден и прям, он первым приходит на ум по размышлении, никем не отрицается, даже декларируется во всех учебниках – на уровне формул общего вида, изредка иллюстрируемых весьма почему-то небольшим числом примеров, к тому же простейших, но все-таки это понимаемый и ощутимо-разумный путь. А вот на практике он применяется нечасто – громоздок и как-то не нагляден. Первенство по использованию ныне уверенно держит другой метод. Согласно ему входной сигнал трансформируется – представляется суммой гармонических составляющих, Спектром. Как и импульсная характеристика фильтра. Сей момент интересен и поучителен. Свершается, так сказать, диалектический переход «от живого созерцания» временной функции к ее спектральному эквиваленту, и дальнейшие операции выполняются уже с новой конструкцией. Ход преобразований становится прозрачнее, нагляднее, а вычисления, следовательно, безошибочнее; благодаря обходному языку спектров – тропинка вокруг вместо бурения напрямик.

* * *
К стыду своему, я так к не смог вспомнить его имя. Ряды Фурье, преобразования Фурье, интеграл Фурье – с ними я сталкиваюсь постоянно в преподавательской практике, но как же все-таки его звали, этого выдающегося французского математика? Я заглянул в солидные научные труды серьезных авторов: бесполезно – Фурье и Фурье. Тогда я обратился к другим работам.

Жаи Батист Жозеф Фурье (1768– 1830). Родился в г. Осере (Оксер), в семье портного. Остался круглым сиротой в восьмилетнем возрасте. Некая дама, «заметив в нем дарование и нежность не по состоянию», позаботилась о нем, дав хорошую рекомендацию местному епископу. Тот направил мальчика в военную школу. Жан Батист проходил обучение с удивительной легкостью и быстротой, а окончив школу, остался там преподавателем. В 1796 году возглавил кафедру математического анализа в знаменитой Политехнической школе, причем его лекции отличались отточенностью и изяществом стиля. «Они не были собраны, – с сожалением констатирует Франсуа Араго, биограф Фурье, и добавляет: – Тайна его преподавания состояла в искусном сочетании истин отвлеченных с любопытными приложениями и малоизвестными историческими подробностями, исчерпываемыми из оригинальных источников, что ныне встречается весьма редко». В 1798 году Фурье вместе с Гаспаром Монжем и Бертолле принял участие в Египетской экспедиции Наполеона и, не понимая ее экспансионистского характера, пытался выработать рекомендации по усовершенствованию земледелия и ирригационной техники Египта. Его дипломатический дар и умение устанавливать дружеские отношения с арабами помогли в ряде случаев избежать кровопролития. Вернувшись, он занялся административной деятельностью и одновременно – теорией распространения тепла в твердом теле. Трудолюбие и методичность воспевались не раз и не два. Вот и Жан Фурье – аккуратно выведя дифференциальное уравнение теплопроводности, он принялся искать его решение методом разделении переменных, задавая различные граничные условия. Вообще-то интуиция ценится выше методичности – если путь выбран неверно, трудолюбие уйдет впустую. Фурье двинулся точно. Он стал представлять математические функции тригонометрическими рядами. Рядами, состоящими из гармоническнх составляющих. Рядами Фурье – так назовут их потом. Сперва станут упрекать за недостаточную строгость выводов. Научный поиск сходен с полетом над Арктикой, когда корпус самолета подрагивает от напряженного рева турбин, а за окнами – умиротворяющая неподвижность. Остановившаяся белая глубина. Ровный матовый фон невозмутимой бездны. Эта неизмеримость обволакивает; ей нельзя внимать слишком долго – может изменить чутье. Как и при движении познающей мысли. Ледяная пустыня зачаровывает, искажает интуицию. Неожиданно ощущаешь, что самолет заваливается, заваливается на крыло, сворачивая вбок, но это иллюзия – упругие стрелки приборов настаивают на правильности полета. Они словно логика, направляющая ход познания... Научный поиск тонок и впечатлителен. Нередко заблуждающийся исследователь, будто неопытный полярный путешественник, выходит на свой собственный след. Это значит, что ои описал круг. Это значит – часть пути пройдена навстречу себе. Знаменитый «Розеттский камень» – в середине июля 1799 года на него случайно натолкнулась Египетская экспедиция Наполеона. Он был отрыт на земляных работах по строительству форта – черная базальтовая плита, содержащая три разноязычные надписи. Первая – 14 строк еще не расшифрованных к тому времени древнеегипетских иероглифов. Вторая – 32 строки демотического (скорописного) письма египтян. Тогда и оно не было знакомо экспертам, отчего было принято за образец сирийского текста. Третья – 54 строки, высеченные на греческом языке. Предположение, что все три надписи несут одинаковое содержание, составилось мгновенно, и ученые-языковеды углубились в изучение сего гран-подарка. Одним из них был великий Франсуа Шампольон. Фурье ознакомился с находкой в числе самых первых. После чего шагнул навстречу своей же будущей методологии – он предрек Шэмпольону неудачу. «Только математика логична, – говорил он. – Грамматическая же казуистика ни логике, ни анализу не подвластна, и потому люди никогда не поймут смысла древнеегипетских иероглифов». Сейчас, сравнивая содержательную структуру задач, решенных Шампольоиом и Фурье, можно выявить их инвариантность – проблема выражения смысла греческого текста в иероглифической форме заставляет обратиться к той же диалектнке. что и вопрос о трансформации заданной функции времени в адекватный спектр. Тогда же до завершения изысканий Фурье должны были еще пройти годы. Считанные годы. Ученые по-разному относятся к своим прогнозам. Скажем, советский физик Лев Ландау, раз составив отрицательное мнение о чем-то новом, редко потом его пересматривал. Фурье, высказав категорическое возражение начинанию Шампольона, позже на нем не настаивал. Более того – узнав, что 20-летнему языковеду, человеку слабого здоровья, угрожает опасность встать под ружье, он поспешил вмешаться. Военный министр в гневе отправил Фурье грозное письмо-приказ, квалифицируя его поступок как подлог. Однако Фурье не оробел. Будучи, по выражению Франсуа Араго, «вежливым, умным без хвастовства, ученым без педантизма», он посылает министру ответ обстоятельный и живописный, в котором рисует прошлые и нынешние достоинства молодого Шампольона, а также делает тому немалый аванс на будущее. Завязывается переписка. в результате которой военный министр отступает. Французская армия недосчитывается одного солдата, а мировая наука получает будущего гения. На том дело заканчивается. Маленькая деталь – в то время Шампольону, преодолевавшему сложности демотического текста, оставалось более десяти лет до его великого открытия. Следовательно, никто еще не помышлял сочетать его имя с прилагательными «великий» или «гениальный». Прозорливость, проницательность Фурье? Безусловно. Но может статься, важнее другое – Жан Фурье был «из тех редких людей, когда юношеские мечты не были уничтожены печальной действительностью зрелого возраста». Прекрасное качество, облегчающее жизнь человека не только с другими людьми, но и наедине с самим собой. Он умел уходить в юность, чтобы вернуться в реальность. Как и Лев Ландау, но по-своему.


Рис.2.

Неоспоримым достоинством ПФ является его гибкость – преобразование может использоваться как для непрерывных функций времени, так и для дискретных. В последнем случае оно называется дискретным ПФ – ДПФ.

Для получения дискретной функции времени надо подвергнуть процессу дискретизации непрерывную функцию времени. Вот как это делает шуточный персонаж, изображенный на рисунке. Он выхватывает отдельные значения из непрерывной функции, выстраивая дискретную функцию времени. Период одного цикла его работы Т называется «периодом дискретизации», или «интервалом дискретности».

Однако вернемся и мы к работе Фурье по теплопроводности – он занялся ею, напомним, сразу же по возвращении из Египта. Любую предложенную периодическую функцию он старался представить суммой разноамплитудных, но кратночастотных синусоид и косинусоид. Тригонометрическим рядом. Любую функцию – не получилось. Помешали формальные нестрогости – те самые, о которых вскоре упомянут маститые рецензенты. Позже их устранят другие математики, но это случится более чем через сто лет. А пока Фурье составляет доклад о выполненной работе. Идет 1807 год. Отзыв на «Математическую теорию тепла» давали видные ученые того времени – Лаплас, Лагранж, Лежандр. Они отметили важность и новизну, но критики было больше. Фурье воспринял ее спокойно – он ощущал силу изложенных идей. И – продолжал работать. Время шло. Трактат Фурье по теплопроводности увидел свет в 1822 году, причем упрямый ученый не изменил ни слова из раскритикованного мемуара. В тот же год, заметим, и Шампольон сделал свое главное открытие – раскрыл тайну чтения египетских иероглифов. ...Монотонное постукивание колес поезда – периодическая функция. Мерные, ритмичные срывы звукоснимателя на заезженной пластинке – периодическая функция. Бег стайера. Вращение Земли. Биение сердца. И каждая из них представима рядом Фурье, набором синусоид и косинусоид – гармоник, как их попросту называют: спектром. Был ли Жан Фурье первооткрывателем? Был ли он оригинален в идее замены функции тригонометрическим рядом? Теоретики науки сообщают, что формулы для вычисления коэффициентов ряда были известны ещё великому Леонарду Эйлеру, который, по выражению Тибо, писал свои бессмертные произведения с ребенком на коленях и кошкой на спине. Эйлер дал их вывод путей почленного интегрирования в 1777 году, а опубликовал в 1798 году. Еще раньше, до петербургского математика, их указал Клеро (1757 год). Но тот и другой использовали их спорадически, от случая к случаю, а неуклонно нацеленный Фурье сделал их употребление системой. Тригонометрические ряды впервые ввел Эйлер – в 1748 году, но знаменем они стали только после Фурье. Он первым дал примеры разложения в тригонометрический ряд функция, которые на различных участках заданы различными аналитическими выражениями. «Великой математической поэмой» назвал труд Фурье знаменитый лорд Кельвин. Физик. Последние годы Жана Фурье, избранного постоянным секретарем Парижской академии наук, прошли в бесконечных выступлениях. Американскнй исследователь Э. Т. (?) рассказывает, что Фурье стал нестерпимо говорлив и вместо того, чтобы продолжать исследования, развлекал публику хвастливыми рассказами о той, что он собирается сделать. По-видимому, его все чаще одолевали воспоминания о Египетской экспедиции, ибо он стал утверждать, что самое полезное для здоровья есть жара пустыни, закутывался, подобно мумии, в массу одежд и накалял воздух своих комнат до температуры пышущего пекла. Умер на 63-м году жизни – не исключено, что от болезни сердца.

Реальность, увы, не всегда желаемо ритмична, и строго периодические зависимости встречаются в ней нечасто. Способна ля теория Фурье преодолеть это ограничение? Представимы ли в частотной области, скажем, одинокий выстрел охотника в ледяном безмолвии? Разложима ли на гармонические составляющие внезапная вспышка «звезды», рухнувшей с ночного небосвода? Существует ли спектр редкого явления – взрыва шаровой молнии? Теория Фурье отвечает – да. Обстоятельство единственности не должно смущать, оно учитывается легкой математической перестройкой. Сверх того, от полученного спектра существует и обратный ход – к однозначному восстановлению сигнала. Внешний вид спектра расскажет опытному глазу о многом. Узкий, сконцентрированный на небольшом участке частотной оси, он всегда соответствует процессу, масштабно протяженному во времени и, в общем случае, колебательному – такому, например, как расширение и сжатне вселенной. Или дыхание земной коры. Или размышление нерешительного человека. Широкий, распахнутый, далеко простирающийся спектр уверенно информирует о действиях мгновенных, импульсивных, резких. Эти соответствия, предощущаемые, предугадываемые, в общем-то, на уровне интуитивном, преобразованиями Фурье доказываются аналитически. Кроме того, логика исследования, строгая логика математики, часто незаслуженно порицаемая сторонниками подсознательных откровений, позволяет выявить и иные, дополнительные детали. Оказалось, в частности, что спектр монолитный, сплошной внутри себя, насыщенный бесконечный числом не отделимых друг от друга гармоник, принадлежит сигналу единичному, индивидуальному. а вот просветы в спектре, размывы, утончения спектральных полос говорят о периодической повторяемости сигналов – тем большей, чем ажурнее и изящнее становится конструкцня спектра. Последний факт интуитивен, возможно, и неочевиден, но успех познавательного движения обусловлен, помимо прочих причин, еще и умелым чередованием тактических и стратегических акцентов – интуиции чаще доверяется роль указателя пути. прокладка же дороги чаще предоставляется логике.

• • •
Но вернемся к первоначальной задаче – линейный фильтр, вид выходного сигнала. Развитие решения согласно доминирующему в настоящее время спектральному методу происходит в три этапа. Этап первый – переход в частотную область. Входной сигнал представляется в спектральном виде, а импульсная характеристика фильтра преобразуется в частотную характеристику.

Этап второй ~ обработка или фильтрация сигналов. Спектр сигнала перемножается с частотной характеристикой фильтра. Этап третий – возвращение во временную область. Результат перемножения пересчитывается обратным преобразованием Фурье в выходной сигнал фильтра. Схема этого процесса напоминает пунктир витка спирали, и возникает предположение: а не наличие ли проблемы само по себе диктует ходу ищущей мысли спиралеобразность движения? Без познающего взлета, без расширения горизонтов, оставаясь в рамках знания, дозволенного условием задачи, вряд ли будет найден озаряющий ответ – это аксиома. Но верно и другое – поступательно уходящая мысль обязана вернуться. Вернуться к нерешенной задаче. Парадокс, приобретающий черты закономерности – уйти, чтобы вернуться.

Я люблю эту страсть – улетать!
В белизне облаков, как зимою.
Холодеющий воздух глотать,
Отдаленно парить над землею.
И всегда приземления ждать.

Так пишет поэтесса Людмила Щипахина. Язык лирики и особенности научного познания – не в их ли сплаве рождается гармония чувства к мысли? «Познавательный критерий неотделим от эстетического». Советский ученый П. Александров, которому принадлежат эти слова, возможно, и не имел в виду перерождение архитектоники именно ряда Фурье. Его утверждение касается категории красоты в математических построениях вообще. Но переплавка громоздкости тригонометрической формы ряда Фурье в элегантную компактность новой записи – достойная иллюстрация к этому тезису.


Рис.3.

ПФ часто применяется при решении задач, возникающих в теории автоматического регулирования и управления, в теории фильтрации и т. д. Разберем один из примеров. Имеется некий линейный фильтр – изготовленный то ли в виде набора спаянных между собой резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, то ли в виде модульной конструкции интегральных микросхем. Известен также входной сигнал (на рисунке в качестве входного сигнала изображена дельта-функция, то есть импульс исчезающе-короткой длительности). Необходимо определить, какой сигнал появится на выходе нашего фильтра.

Ход решения этой задачи зависит от того, накую позицию мы предпочтем. Выберем временной путь решения (верхняя половина рисунка) – придется входной сигнал записать как функцию времени Sвх(t) и использовать импульсную характеристику фильтра h(t), то есть математическую запись его работы во времени. Отправимся по частотному пути (ннжняя половина рисунка) – нужно будет оперировать уже не с самим входным сигналом, а с его спектром Gвх(w). Да и алгоритм работы нашего фильтра потребуется представить в частотной области – в виде частотной характеристики К(w). Для этого воспользуемся помощью олять-таки «магического стекла» ПФ.

Итак, два пути – какой иа иих избрать? По-видимому, тот, который проще. Во всяком случае, в большинстве практических задач предпочтение отдается частотному направлению.

* * *
Переход от клубка ленточных синусоид и косинусоид к монументально высеченной краткости – заслуга изобразительной емкости комплексных чисел. Величин странных, двумерных – математических не столько мутантов, сколько кентавров. Добавляющих к реально существующей величине нечто эфемерное – мнимую компоненту. Для чего? Получается вектор. «Но для чего?» – повторно звучит вопрос человека практического, мыслящего конкретно, земно. «Да ведь же получается вектор!» – недоумевая его непонятливости, восклицает математик.


Рис.4.

Если выполнять ДПФ входной последовательности, так сказать, впрямую – строго по исходной формуле, то потребуется много времени (особенно если количество входных отсчетов велико). Конструктивнее использовать принцип «разделяй и власгвуй», лежащий в основе алгоритма БПФ. Согласно ему входная последовательность делится на группы (например, четные и нечетные отсчеты), и для каждой из них выполняется ДПФ, а затем полученные результаты объединяются. В итоге получается ДПФ входной последовательности – и существенная экономии времени. Поэтому описанный алгоритм тан и назвали – быстрое преобразование Фурье.

Прежний ряд Фурье исчезает. И возвращается – свернутым, вложенный в ажурную, комплексную оправу лаконичных векторов. Действовать с этим синтезированным новобытием удобнее и приятнее. Оно имеет более высокий показатель красоты. А что эта мнимая компонента – не из антимира ли родом? Увы, фантасты, она сосуществует с координатой действительной на равных математических правах. Правда, ее значение никак не следует из величины действительной составляющей – они не зависят друг от друга. Ортогональны – выражаясь математическим языком. Но служат общей цели – образовать комплексное число. Вектор. И, создав его, растворяются в нем. Подобно логике и интуиции – взаимодействуя, сливаясь, они рождают самую удивительную на свете нематериальность – познающую мысль. Титаном, благодаря которому ряд Фурье вышел в новое измерение, был Эйлер. Уйти от привычного психологически сложно. Глубинное освоение мира математической комплексности требует аналитического мужества. «В тех случаях, когда конфликт (познания. – А. К.) переживается остро и интенсивно, он, в свою очередь, оказывает сильное влияние на наш умственный мир, – писал Альберт Эйнштейн. – Развитие этого внутреннего мира представляет в известном смысле преодоление чувства удивления...»

* * *
Нынешние электронные цифровые вычислительные машины требуют предварительной дискретизации входных сигналов. Это означает, что вместо привычных, непрерывных во времени функций следует вводить набор их дискретвых значений, выборку числовых отсчетов. Например, сейсмологические отсчеты при разведке месторождений нефти и газа, при измерениях силы землетрясений – они берутся около 20 раз в секунду, ибо эти процессы расцениваются современной вычислительной техникой как медленные. Исследования неискаженной человеческой речи требуют ежесекундно уже десятки тысяч данных, а дискретизация радиолокационных сигналов должна быть высокоскоростной, поскольку нсчнсляегсн миллионами значений в секунду. Таковы диапазоны. И далее цифровая вычислительная машина обрабатывает воспринятую последовательность в полном соответствии с алгоритмом дискретного фильтра. Деловой интерес к принципам дискретной фильтрации возродился около 1940 года, когда создавались первые радиолокаторы и возникла проблема автоматического управления артиллерийским огнем. Поток публикаций на эту тему открыла работа В.Гуревича – 1945 год. Сообщения (?) и Рагаззини появились потом, чуть позже. А задолго прежде был Лаплас. Разговоры о дефиците идей – не пустые слова. Стоит появиться солидной задаче, как тут же обнаруживается, что ее центральная мысль некогда уже обдумывалась учеными. Дискретные преобразования были известны еще Лапласу – в 1779 году. Но этого мало – обработка дискретных данных линейными фильтрами производилась более чем за полтора столетия до Лапласа – примерно с 1600 года. Тогдашние астрономы. предсказывая положение небесных светил, «водили в свои алгоритмы предшествующие наблюдения. Математики, заполняя вязью многозначных чисел пустоты в математических таблицах, обращались, разумеется. к набору близлежащих цифр. Грегори и Ньютон, Бернулли и Эйлер, Лагранж и Гаусс – «принцип действия» целого ряда их вычислительных алгоритмов сходен с поведением современного фильтра нижннх частот, фильтра Баттерворта. Нарастающая убедительность существования цифровой техники заставила пересмотреть множество позиций. Очень быстро выяснилось, что преобразование Фурье в его первозданном виде не удовлетворяет безоговорочно принципам дискретной фильтрации. Извечная дилемма – быть или не быть – привела к существенной модификации этого преобразования, и оно получило название дискретного. Сам Жан Фурье неоднократно высказывался именно как прикладник-математик. Он полагал, что правильность математики проверяется данными опыта. Он считал, что, если математический аппарат не подходит, естествоиспытатель вправе отбросить его и искать лучшие средства исследовання. Быть может, добавим, иной язык. Темп, сложность и масштабность – отличительные черты современного научно-технического прогресса. Необычно, но эти позывные определяют внутреннюю тему аппаратурных воплощений дискретного преобразования Фурье – сложность задач. масштабность применения, темп отработки. Последнее имеет важность первостепенную, ибо время – ресурс жизни. Появившаяся в 1965 году статья американских ученых Д. Кули и Д. Тьюки надолго приковала к себе внимание ученых-прикладннков. В ней сообщалось о новом методе. Сначала: на вычисление дискретного преобразования Фурье обычным методом – для выборки из 8192 отсчетов – у вычислительной машины ИБМ7094 уходит полчаса времени. Что ж, вполне понятный срок на решение столь сложной задачи, А затем: новым же методом-всего пять минут. Это уже вызывало недоверие. Пять минут вместо получаса! Метод подвергли проверке – разные люди считали на цифровых вычислительных машинах произвольных серий, модификаций и поколений. Ошибки не было. Время вычислений действительно сокращалось – и тем ощутимее, чем длиннее задавалась входная выборка. Быстрое преобразование Фурье – вот как, не мудрствуя, окрестили метод Кули и Тьюки. Перспективность быстрого преобразовании Фурье была очевидной. Единственный, быть может, вопрос коснулся подлинного авторства, поскольку описание аналогичного метода было опубликовано еще в 1942 году Г– Даниэльсоном и К. Ланцошем, решавшими задачи, связанные с рассеянием рентгеновских лучей. Но и они, как выяснилось, не были первыми. Наблюдательный немец К. Рунге в свое время обратил внимание на симметрию в синусоидах и косинусоидах. Ему показалось, что этот факт можно использовать для экономии вычислений тригонометрических рядов Фурье. Таким образом, процедура Даннэльсона и Ланцоша оказалась описанной в работах К. Рунге, увидевших свет еще в 1903 году. Однако Кули и Тьюки оперировали не с обычным, а с дискретным преобразованием Фурье – как они действовали? Они ушли от выхода ко входу. Покинули частотную область и перешли во временную. Потом они снова вернутся в частотную – победителями. Но сперва будет долгое варьирование входной выборки, Будет преобразование отдельно четных отсчетов и отдельно – нечетных– Будет рассортировка выборки на первую половину и вторую. И будет, в итоге, показано, что право на жизнь имеют оба варианта. После чего останутся «мелочи» – в научном плане. А непрерывно стартующая человеческая мысль выводит аппарат Фурье на все новые и новые орбиты. Доктор технических наук Л, Кузин однажды поведал о мысли академика А. Андронова по поводу хранения информации в любой системе, задумке примерно тридцатилетней давности. Ее, информацию то есть, следует дезинтегрировать – распылить. распределить по различным узлам этой системы. Каким образом? В виде совокупности гармоник, наборов частот. Тогда извлечь требующуюся часть можно по принципу эха, откликающегося на голос, – тоже частотным, резонансным способом. Не голографический ли подход был предвосхищен в этой идее? А сама голография? Разве не есть она, в сущности, разложение световых волн. исходящих от объекта, в ряд Фурье – при последующей, разумеется, фиксации полученного разложения? Не торопя задержавшегося мыслью на этой фразе, укажем, что слабозамеченное слово «световых». будучи подчеркнуто, выносит пытливую логику на просторы буквально исполинские. В 1975 году американский нейропсихолог Карл Прнбрам предложил голографическую модель формирования зрительного образа в мозгу человека. Световые волны – зрение– восприятие – такова траектория его размышлений. «Аналогия между трехмерной голограммой н мозгом весьма глубока и, по-видимому, реальна» – так считает член-корреспондент АН СССР Ю. Денисюк. Но тогда всепроникаюшая ассоциативность вырывает из воображения идеи почти фантастические. Например: «Информация во вселенной организована не как мы привыкли считать, в терминах пространства и времени, – предполагает Роберт Г. Джаи, физик-прикладннк. специалист по высокотемпературной газодинамике, – а как частотно-амплитудная структура, над которой человеческое сознание производит, по сути дела, преобразование Фурье...» А это означает, что ограничения, навязанные человечеству пространством н временем, могут быть частично сняты, ибо разговор перейдет на абстрактный язык гармонических составляющих, а взаимодействие будет происходить на несметном количестве пульсирующих волн. Вот на какие высоты вознесены результаты. рожденные в свое время из непритязательной задачи о теплопроводности.

Статья была опубликована в ж-ле «Техника-молодёжи» в первой половине 80-х. Отсканирована и распознана программой FineReader Sprint еще в 2001 году.

У меня появилась задача: подготовить небольшой сервер для управления одной из систем предприятия. Нагрузка небольшая, желательно что был надежным, недорогим, нешумным и не выделял много тепла .

В первую очередь я стал смотреть на китайские мини-компьютеры, однако цены на те модели, которые удовлетворяют техническим данным, начинаются с 200 евро.

Тогда я посмотрел на рынок б/у техники и моё внимание привлёк компьютер Mac mini 2006 года. Эстетичный, небольшой и интеловский процессор (значит есть перспектива поставить Windows).

У меня не было опыта работает с Mac mini, но цена позволяла экспериментировать.
Так я купил себе новые грабли, о которых напишу по порядку ниже.

 

Грабли номер 1 (моя самоуверенность)
Ещё в магазине я отказался забирать огромную клавиатуру из комплекта компьютера.
Таким образом я лишил себя возможности управлять процессом загузки, так как клавиатура оказалась с поддержкой USB 1.1, а мои клавиатуры USB 2.0 на процессе загрузки игнорируются.

Грабли номер 2 (операционная система)
На компьютере была установлена Mac OS 10.4 Tiger. Эта версия не содержит Boot Camp, поэтому я попробовал обновиться до версии 10.5. Попытка окончилась неудачей, а в документации написано что для Mac mini 2006 года операционная система не обновляется выше имеющийся (10.4.11). Однако поразмыслив, я обратил внимание, что версия Mac OS 10.5 Leopard написана исключительно под процессор PowerPC. Тогда я разыскал инсталляцию для Mac OS 10.6 Snow Leopard 32bit для процессоров Intel, которая успешно была установлена.

Грабли номер 3 (незначительные)
Как оказалось, ранние версии Mac OS не умеют работать с имиджами. Мне повезло, что догадался установочные диски Mac OS не прожигать на болванки, а монтировать на внешний жесткий диск . Но установку Windows из-под Boot Camp смог сделать только с установочных CD.

Грабли номер 4 (Boot Camp под Windows)
После успешной установки OS Windows с помощью Boot Camp Я обнаружил, что есть проблема с установкой некоторых драйверов и отсутствует управление загрузкой (Boot Camp утилита). В сети я нашел необходимый софт, но он напрочь отказался устанавливаться на эту модель компьютера. Оказывается, ограничение на установку прописано в установочном msi-файле. В итоге, я нашёл рекомендацию, каким образом можно установочный msi-файл изменить при помощи утилиты InstEd.
В итоге, это препятствие было также преодолено .

Грабли номер 5 (смотри грабли номер 1)
Когда было уже всё сделано, я продолжил экспериментировать и обратил внимание, что система мне позволяет загрузится с Linux Live CD. После первой же загрузки Linux-a я потерял возможность стандартной загрузки Mac OS и Windows. После многочисленных манипуляций я понял, что проблема только с процессом загрузки, которым я не могу управлять из-за отсутствия родной клавиатуры. Где-то в документации упоминалось, что процессом загрузки можно управлять с родного IR-пульта управления.
Я попробовал этап загрузки перехватить при помощи пульта от телевизора Samsung и, на мое счастье,  у меня это получилось.
Выбор загрузки из списка я осуществляюуже  с помощью обычной проводной usb-мыши.

В итоге, на грабли потрачено большое количество времени, но получено удовлетворение результатом и полученным опытом.

Возможность писать скрипты в рутерах Mikrotik - это очень хорошо и сильно расширяет возможности системного администратора.

Но какая бочка мёда без ложки дёгтя ?

Вот и в Mikrotik при написании скрипта нет никакого инструмента для отладки скриптов. Поэтому приходится полагаться только на собственную смекалку.

Например, я начинаю и заканчиваю текст отлаживаемого скрипта строчками-маркерами:

:log "start script"
...
:log "stop script"

После их можно будет убрать, но при отладке они незаменимы!

Появление в логах первого сообщения "start script" говорит о том, что скрипт стартовал.
(Если она при отладке не появляется - проверяй синтаксис написанного кода).

Как правило, с первой строкой проблем не возникает, но последнее сообщение гораздо информативнее:
если в логах сообщение  "stop script" не появляется - значит выполнение скрипта было прервано
и часть кода скрипта была проигнорирована.

Далее уже дело техники. Главное заключается в том, что
          этот простой метод устраняет неопределенность при написании скриптов в Mikrotik.

 

 

Недавно мне потребовался маленький управляемый коммутатор. Заказал, но ждать не мог и начал обдумывать другие варианты. Под рукой был Mikrotik RB750, с ним и решил пробовать.
Первое условие: трафик обеспечивается только между портами, которые обьеденены в bridge.
Затем не сразу понял, почему игнорируются любые создаваемые правила фильтрации. Оказалось, что необходимо разрешить vlan-filtering. Для меня эта опция была неочевидна, ведь я vlan-ы в этой конфигурации не использовал. Но, полагаю, название этой опции больше связано с реализацией L2-фильтрации в архитектуре Mikrotik-а.

Результат впечатлил!!!

Обычно задачи решал на L3-уровне  (файрвол), но правильное сочетание с L2-фильтрацией - это мощно!

Хотя обратил внимание на загрузку процессора: в среднем составила около 7%, но временами подскакивала до 45.
Значит, что надо внимательно относиться к выбору модели Mikrotik под каждую конкретную задачу.

Начал активно применять Cisco коммутаторы серии SF200.

Сначала было интересно поковыряться в настройках, но уже после пятого сконфигурированного коммутатора стало лениво.

А лень для сисадмина - великое благо, с нее начинается прогресс. В данном случае сформировалась задача: автоматизировать процесс настройки коммутаторов.

Итак, сделал бэкап конфигурации и посмотрел текстовым редактором: там знакомые cisco-команды!

Ок, попробовал включить telnet и ssh. Telnet понялся на порту 6500:

Но, как бы там ни было, CLI получил и конфигурационные шаблоны сделал!

 

Сейчас учусь на аккредитованных курсах по компьютерным сетям. 

Учусь сказано сильно, скорее сверяю свои знания с официальной программой.

Для меня, привыкшего жить на больших скоростях, это оказалось не просто. Приходится учиться медитировать и включать созерцательность...

Другая, как оказалось, сложность  - мой возраст, в группе я - самый старый и в аудиторию вчерашних школьников вписываюсь с трудом.

С другой стороны, хочется с ребятами поделиться своим багажом тоже. Поэтому потратил какое-то время и разыскал в сети скан этого рассказа, который, в общем-то, является той самой классикой, которую надо знать. Скан распознал, оформил в pdf и прикрепил к этой записи.

Удачного прочтения, надеюсь, что вам понравится тоже.

P.S. Второй, обязательный для прочтения рассказ можно прочитать по этой ссылке:
https://www.liveinternet.ru/users/a1addin/post257531089/

Вложение: 5951485_egg_1_.pdf

Великолепная и долгожданная новость: доступна апликация Tik-App для смартфонов, аналог известной утилиты Winbox !!!

Как я понял, появление этой апликации я проспал, но подозреваю, что не только я. Поэтому и делюсь.

С радостью!

Задача: 

настроить обновление dyndns-сервера из mikrotik-рутера, который подключен к интернету каскадно

Решение:

1. Проверяю реализуемость решения по документации Mikrotik
   https://wiki.mikrotik.com/wiki/Dynamic_DNS_Update_Script_for_dynDNS
   
   Вывод после прочтения документации:
   
       1) задача имеет решение
       2) решается через написание скрипта.
    
2. Выбор dyndns-сервера
   https://www.dynu.com
    
3. Методы обновления адреса
   https://www.dynu.com/en-US/DynamicDNS/IP-Update-Protocol
    
4. Способ определения текущего публичного ip-адреса из каскадно включенного рутера:
   http://myip.dnsomatic.com/
    
5. Изучил написание скриптов в Mikrotik
   https://wiki.mikrotik.com/wiki/Manual:Scripting
   https://wiki.mikrotik.com/wiki/Manual:Scripting-examples
    
6. Написал и отладил скрипт для обновления dyndns-сервера
    
7. Добавил в system scheduler задание на выполнение скрипта каждые 5 минут.

 

Пару слов о среде для отладки решения:

На момент отладки под рукой не оказалось свободного рутера от Mikrotik,  поэтому на скорую руку поднял виртуальную машину под VirtualBox. 

 

Имидж скачал с сайта Mikrotik:

Для практической проверки включил свой модем для подключения к мобильному интернету, а в комп воткнул wifi usb-адаптер, который включил как bridge для виртуального mikrotik-рутера:

Успешно отсканировал одну полезную книгу в PDF-формате. Вот только работать с таким документом, страницы которого выглядят так, мне показалось некрасиво.

Тогда решил сделать прямо  в Acrobat Adobe Reader снапшоты (Edit -> Take a Snapshot) и сохранить их в MS Word и довольно быстро с этим справился. Осталось каждый снапшот в MS Word-документе оформить как отдельную страницу, у которой:

• Все поля страницы равны нулю
• Соотношение сторон снапшота можно и нужно не соблюдать
• Размер снапшота равен размеру страницы

С полями просто: Layout -> Margins -> Custom Margins:

 

Но устанавливать соотношение сторон и размеры для каждого снапшота…

Мой мозг быстро помножил три параметра на количество страниц и отказался работать.

Пришлось опять придумывать VBA-скрипт. Быстро разобрался, что снапшоты в MS Word относятся к объектам InlineShape. Далее написал простейший скрипт:

Sub SetPicAttr()

    Dim picture As InlineShape

    For Each picture In ActiveDocument.InlineShapes

        picture.LockAspectRatio = msoFalse

        picture.Width = InchesToPoints(5.82)

        picture.Height = InchesToPoints(8.25)

    Next

    Beep

End Sub

 

Выполнение заняло более минуты, но в результате всё получилось.

Теперь снова сохранил MS Word-документ в PDF-формате.

 Считаю, что с таким документом работать - это красиво!

Мне довелось поработать с новым роутером MikroTik RB3011.
Ощущения великолепные: сильный ARM-процессор, гигабайт памяти,
10 гигабитных ethernet-портов, SFP-порт.

И всё это за умеренную цену около 140 Euro.

Для подключения к провайдеру в SFP-порт установил оптический модуль CISCO SOLIDOPTICS GLC-BX1315-U20.

Нерешенные вопросы по конфигурированию:

1. Все порты роутера распределены между двумя свичами, но я не знаю, как назначить Master Port. Единственное место, в котором программируется объединение портов, это бридж.
2. Пока не удалось сконфигурировать сохранение лог файлов на внешний лог-сервер.
3. Пока не удалось сконфигурировать SMB-доступ. 

Чего хотелось бы еще:

1. Чтобы все ethernet-порты были в одном switch-е, а не как сейчас - в двух.
2. Чтобы в RouterOS для процессоров ARM и x86 появилась поддержка виртуализации (MetaRouter).

Wiki на русском языке:

http://mikrotik.vetriks.ru/wiki/Заглавная_страница

 

Скрипты и пр.:

Mikrotik: небольшие полезности. Часть 1

СМС:

wiki

Quick Script for Mikrotik Daily Info via SMS or Email

Управление Mikrotik удаленно при помощи SMS

ОТПРАВКА СООБЩЕНИЙ И ПРИЕМ КОМАНД ЧЕРЕЗ SMS (через провайдера)

 

Вчера тихим сапом подкралась неприятность: неочевидный отказ системы доступа.

Неочевидный – потому, что вроде как все работает, все события мониторятся и пишутся в базу данных.
Отказ – потому, что конфигурацию обновить невозможно, любая попытка завершается сообщением об ошибке.

 

1. Перезапустил сервис, не помогло.

2. Начал работать с лог-файлами приложения, нашел повторяющиеся записи:

2017-MM-DD hh:mm:ss,264 [33] ERROR .........Hardware.Manager.......HardwareManager
Func: Dispose   Dev: CommLine  Msg: Disposing TCP Connection. IP=XXX.XXX.XXX.XXX:XXX

Явно указан характер сообщения: Error, указана причина: разрыв соединения.

3. Виновата сеть?

Да, работы с сетью проводятся, меняется оборудование и топология, вводятся новые политики.

Потратили с коллегой немало времени, но пришли к общему мнению – сеть не виновата.

4. Рушится сокет?

Исследовал лог-файлы операционной системы – никаких намеков на неприятности.
Не то.

5. Виноваты апдейты?

Проверил и уверен, что в этот раз апдейты не виноваты.

6. Проблемы с лицензией софта?

Снес лицензии, установил и снова активировал, а проблема осталась.

7. Обратился в суппорт,

отправил скриншоты, лог-файлы, открыл суппорту доступ к серверу. Подключились, стали смотреть. Неглубоко. Пришлось доказывать, что сеть не причем: состояние соединений (netstat –an) и записи в логах. И тут я увидел то, на что раньше внимания не обратил:

2017-MM-DD hh:mm:ss,168 [5] ERROR ....Hardware.Manager.....HardwareManager Func: ....OperationQueue.ExecuteAll  
 Dev: 13  Msg: General error
Exception :
System.FormatException: Input string was not in a correct format.
   at System.Number.StringToNumber(String str, NumberStyles options,
       NumberBuffer& number, NumberFormatInfo info, Boolean parseDecimal)
   at System.Number.ParseInt32(String s, NumberStyles style, NumberFormatInfo info)
   at ....Hardware.Controllers.V7.....V7Controller.SetData(List`1 users,
       Dictionary`2 intervals, List`1 automaticFunctions, List`1 holidays, Boolean
       reset, OnProgress callbackOnOperationProgress, Boolean sendTables)
   at ....Hardware.Manager.....OperationSetData.Do(I....Controller controller)
   at ....Hardware.Manager.....OperationBase.ExecuteOn(I....Controller controller)
   at ....Hardware.Manager.....OperationQueue.ExecuteAll(ControllerContainer cc)

Стало ясно, что проблема в приложении, что подготовка данных для отправки завершается ошибкой, после чего и соединение разрывается. Характер сообщения почти прямо указывает на ошибку в данных.

Суппорт переправил проблему производителю системы, а я продолжил искать.

8. Проблемы с базой данных?

Остановил сервис и тотально проверил все базы данных на сервере (системные и данные):

mysqlcheck –c –u root –p –all-databases

Проблем не обнаружено.

9. Если проблема с данными, то как проверить?

Старая истина: в правильно поставленном вопросе содержится до 50% ответа!

Создаю новый обьект, подключаю и конфигурирую новый контроллер. Для начала определяю, что доступ никому не разрешен.

Проверка и тут-же предчуствие успеха: данные доставлены!

Создаю нового пользователя и разрешаю доступ к новому обьекту: данные доставлены!  

Начинаю проверять существующие группы: одна из групп приводит к ошибке.
Далее проверяю пользователей из этой группы, метод дихотомии мне в помощь. Очень быстро обнаруживаю проблемного пользователя. Распечатываю его профиль, удаляю из системы и создаю заново.

Работоспособность восстановлена!

---

Отзвонил в суппорт: там не поняли (или я не сумел внятно донести) мои методы, но обрадовались успеху. Сказали, что обязательно дождутся ответа от производителя. Мне это самому интересно.

Пятница, вечер: неделя завершилась позитивно.

Подарили мне сыновья на прошедший день рождения сетевой дисковый массив Zyxel NAS542.

Прибор аппетитный: два гигабитных езернет-подключения, три USB 3.0 порта, четыре места под HDD, RAM=1Гб и относительно неслабый для арм-ов двухядерный ARMv7 процессор.

Ведет себя тихо, в основном спит и много не ест. Не шумит. Сильно не греется, хотя циркуляция воздуха ему нужна.

DLNA сервер работает великолепно, при просмотре фильмов на телевизорах тормозов не было ни разу.

Ссылка на ftp-ресурс: ftp://ftp.zyxel.com/NAS542/

Чего мне не хватило:

1. RAID: В принципе - все хорошо, но есть ограничение: один физический диск входит в одну дисковую группу. RAID создается для дисковой группы. Логические диски (Volume) создаются в пределах одного RAID-массива.

2. Наведение порядка: подразумевается, что вся работа с файлами делается через сеть. Как-бы да, сеть быстрая, но обьемы тоже не маленькие и, например, передвинуть террабайтную папку на один уровень вверх может занять несколько часов. А через консоль - секундное дело. Консоль есть (telnet, ssh), но лично мне не хватает файлового менеджера.

3. При подключении внешних носителей через USB поддерживаются практически все известные файловые системы. Но уперся в то, что NAS не может работать с extend-разделами.

Решения:

По первому пункту - смирился.

По второму: нашел интересный проект "Entware" с бинарниками для разных процессоров, в т.ч. моего. Не сразу мне удалось прикрутить это решение, но результат налицо:

Установка:

wget http://entware.zyxmon.org/binaries/armv7/installer/entware_install.sh
chmod +x ./entware_install.sh
./entware_install.sh

 

Список доступных пакетов здесь

По третьему пункту пока прямого решения нет, Windows 10 тоже этого пока не умеет, приходится разворачивать Linux c live-CD.