Свет_погасшей_звезды, ну нет, это из теории многообразий.

Знак стрелки над элементами здесь означает ориенитрованное многообразие.
не вектор.

вначале страницы идут два определения, (я сокращенно обозначала определения в конспекте "Df" от дифиниция).
Первое о том, что допустимое координатное пространство многообразия принимается то же, что и для пространства-основания М.
Второе определение о способе выбора направления в многообразии.

Далее идет пояснение.

Это все к теории линейных опереторов и отчасти к теории рассеяния.

Главным героем здесь оказывается не многообразие, а функция от преобразования многообразия.


Если скзаать очень грубо, на уровне аналогии, то это вроде производной от производной производной, условно,т.к. производная от производной производной имеет свой прямой математический смысл.