Это было лет 20 назад. Юмористический отдел одной из
газет: "Комсомольской Правды" или "Литературки" опубликовал
пару известных стишков, помогавших школьникам многих поколений хотя бы
познакомиться с терминологией некоторых законов элементарной физики
и математики, для многих столь ненавистных.
Что-то вроде таких, которые все знают:
"Пифагоровы штаны на все стороны равны...",
"Биссектриса - это такая крыса...",
"Тело впёрнутое в воду выперает на свободу...",
"Член какой придётся впору, чтобы вставить в ряд Тейлора?..." и т.п.
После чего читателям предлагалось поучаствовать в конкурсе
по сочинению чего-нибудь подобного на предмет заучивания
Бинома Ньютона. Я тогда сразу запустил свою "машину" и сочинил некую
свою версию. В конкурсе я, правда, не участвовал, то ли постеснялся,
то ли замотался, и даже не знаю, чем это тогда закончилось, и кто там
победил. А вот сейчас, как смог, по памяти восстановил свой труд.
Не пропадать же...
Может кому пригодится или развлечёт?
На Ньютона Исаака
Как-то раз упала кака.
Побежал он сразу в дом,
Записал скорей Бином.
.
Каждый член в его Биноме
Непонятен и огромен:
.
Как разделать в многочлен
(a + b) и в степень n ?
(Нужно помнить между делом:
n быть может только целым.)
.
Чтобы бить наверняка,
Вводим новый индекс k.
.
Вот вам и бином Ньютона,
Ясный и для дурака:
.
Сумма: Cи из n по k,
b возводим в степень k,
a же в степень n без k,
Всех возможных перемен
k, но от нуля до n.
.
Вот такая формулка!
.
Вы не знаете пока,
Что за «Cи из n по k» ?
.
Это есть такая дробь,
Чтоб загнать студента в гроб.
.

Вот она, чтоб каждый знал:
Сверху n -факториал,
Снизу два факториала,
Чтобы не казалось мало:
n без k и просто k.
.
Вас берёт уже тоска?
.
А ведь я не рассказал,
Что за зверь Факториал.
.
Нет причины унывать.
Нужно просто умножать

С единицы до того…,
Ну…, Факториал чего.
.
Вам теперь легко, без стона,
Написать Бином Ньютона.
.
Если кто забыл начало,
На Иссака, что упало? ......