Леонид Баранов родился в 1955 году в Курганской области. В семье любили живопись, но папа-бухгалтер мечтал, что сын пойдёт по его стопам. К слову, мама художника начала рисовать в 80 лет.

Окончив индустриальный техникум, Леонид поработал на Чукотке, отслужил в армии и пошёл работать на завод, откуда уволился, узнав, что у него порок сердца. В 24 года он поступил в Свердловское художественное училище им. Шадра. А диагноз позже не подтвердился.

В период учёбы Леонида увлекали наполненные мифологическими персонажами работы Борхеса. О деревенских пейзажах и портретах он тогда не помышлял. Получивший широкую известность цикл «Жили были дед да баба» начался с картины, на которой старушка ела тюрю. Она очень скоро нашла своего покупателя, а вскоре появилось множество других работ художника, навеянных ожившими детскими воспоминаниями.