Начинаем, как всегда с донышка. Вяжем его по схеме:

с 1-го по 10-й ряд – это ряды с прибавлениями.
В результате должен получиться плоский блинчик. После этого вяжем три ряда (11-13ряды) без прибавлений.

С 14-го ряда начинаем вывязывать козырек кепки.
Для этого определяемся, что линией задней части кепки (затылок) будет линия с воздушными петлями подъёма.
Козырек, соответственно, будет располагаться напротив этой линии.
Его центр приходится на четвертую линию прибавок донышка.
На схеме в 10 ряду последнюю прибавку этой линии я отметила розовым цветом.
С 14-го по 22-й ряд (9 рядов) вяжем по кругу, выполняя прибавки только в клине козырька, по схеме.
Вот такой предмет получаем на выходе, после 22-го ряда. Нить отрезаем.

Глубина кепки на этом этапе уже вывязана. Остается еще немного удлинить, вытянуть козырек и «загнуть» его вовнутрь.
Продолжаем вязание внутренней части козырька вот по этой схеме:

Отсчитываем от линии прибавок козырька 17 клеток и привязываем нить к первому столбику 17-ой клетки.
Вяжем два ряда только по линии козырька, не по кругу, поворотными рядами, выполняя убавления с обеих сторон по схеме.
Вот так выглядит начало первого ряда с убавлениями.

Когда на козырек довязаны эти два дополнительных ряда, нить вновь отрезаем и привязываем её к затылочной линии, чтобы вновь продолжить вязание по кругу.
Совет: Чтобы не так часто отрывать и привязывать нить, отмотайте немного (для двух рядов по линии козырька) в самом начале вязания. В этом случае после 22-го ряда нить не нужно будет отрезать.

По линии кепки вяжем столбиками без накида (Сбн) в каждую петлю предыдущего ряда.
Дойдя до двух довязанных рядов козырька, вяжем последний Сбн в столбик с накидом (Ссн), к которому привязывали нить в 23 ряду.
На схеме он отмечен розовым цветом.
Дальше продолжаем вязать клетки филейной сетки без прибавлений из полустолбиков с накидом (Псн) и воздушных петель.
Это пограничный ряд линии козырька, после чего будем вывязывать его нижнюю часть.
На схеме этот ряд (25ряд) выделен красным цветом.

В следующем ряду по линии кепки вяжем также столбиками без накида.
Дойдя до козырька, провязываем Сбн в последний Сбн предыдущего ряда, вяжем 2 воздушные петли (Вп), вяжем 1Ссн в первый Псн предыдущего ряда по линии козырька.

Далее продолжаем вязать клетки филейной сетки из Ссн и Вп.Напротив линий прибавок теперь выполняем убавления(26 ряд).

27-й ряд – по линии кепки вяжем столбиками без накида, дойдя до козырька, провязываем 2Сбн в две Вп предыдущего ряда и 1Сбн в первого Ссн филейной сетки козырька, 1Вп,1 Псн,1Вп, 1Ссн и т.д. продолжая вязать сетку козырька с убавлениями, как и в предыдущем ряду по схеме.

28-й ряд. Это последний ряд, который вяжется с Сбн по линии кепки.
Переход на козырек осуществляется с такими же убавлениями, как и в предыдущем ряде. Довязав до конца ряда на затылке, нить обрезаем и вновь привязываем её к козырьку.
29-й ряд. В этом ряду продолжаем выполнять убавления по бокам козырька и добавляем еще две линии убавлений, отступив от линии центральных убавлений по шесть клеток.
Убавления выполняем по направлению к центру козырька.
В результате, провязав 33-й ряд в центре козырька должно остаться 13 клеток ( с учетом галочек-убавок).

На данном этапе кепка имеет вот такую форму, если её попытаться установить на плоской поверхности.

Или вот такую, если её перевернуть вверх тормашками.


Приступаем к обработке жесткого козырька-вкладыша.
Вот такая форма козырька вложена в эту кепку. А эта форау козырька, которую можно распечатать на формате А4 и использовать как шаблон. При необходимости его можно увеличить или уменьшить, в зависимости от размера кепки.

Эту жесткую форму необходимо обшить тканью в тон вязаной кепки.
Ткань можно использовать самую простую хлопчатобумажную, желательно, потому что саму кепку мы вяжем из хлопка.
Выкраиваем с припусками. Сама выкройка должна быть миллиметра на 3-4 больше жесткой формы.
Прострачиваем по внешней выпуклой линии козырька линии, надрезаем припуски, не доходя до строчки, с расстоянием примерно 0,5см. Это нужно сделать для того, чтобы вывернутая деталь не тянула, а лежала ровненько на форме.
Выворачиваем, вкладываем козырек. По внутренней части тоже делаем несколько надрезов и, подворачивая внутрь края, сшиваем швом «через край», обтягивая тем самым козырек.

Теперь отворачиваем связанный козырек наизнанку. Накладываем на него сверху козырек. Уголки козырька должны упираться в крайние столбики без накида 27-го,28-го рядов.
Начинаем пришивать козырек по внешней выпуклой линии сгиба вязаной части козырька – это основание 25-го ряда, ряда с полустолбиками с накидом, отмеченного на схеме красным цветом. Пришитый козырек по выпуклой линии. Вид сверху с пришитой жесткой формой и пока еще не отогнутым назад козырьком.

Отгибаем козырек в изначальное положение.
К линии начала ряда на затылке, привязываем нить и обвязываем всю кепку по кругу, вместе с козырьком рядом столбиков без накида. На этом этапе можно осуществить примерку и по необходимости выполнить убавления, откорректировать тем самым кепку по размеру, если это необходимо.

35-й ряд – последний. Обвязываем кепку рядом «рачий шаг».

С вязанием пока все.
Осталось пришить внутреннюю, вогнутую часть козырька к кепке. Для этого так же швом «через край» аккуратно пришиваем жесткую форму к вязаной кепке, слегка отгибая ряд «рачий шаг», таким образом, швом окажется внутри вязаной формы козырька.

Кепку крахмалим, высушиваем на любой удобной для вас форме такую,  чтобы кепка все-таки имела округлую форму головы. Вот такая кепочка должна получиться.

 Такая кепка подойдет  мальчишкам, особенно если она выполнена в "мужских" расцветках. А такая, с вязаными цветочными аппликациями - девочкам. Кепку украшаем различными мотивами ирландского кружева и бусинами.