Родившийся в городке Касимов Рязанской губернии, С. Грибков лишь в 1844 году начал обучение художественному мастерству в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Учащимся он получил в 1852 году от Академии художеств за картину Испанка, молящаяся в церкви звание не классного художника, хотя пребывал в стенах училища до 1856 года. Работал в дальнейшем в различных жанрах, создав в каждом из них значительное число картин.
В последние годы своей достаточно продолжительной жизни С.И. Грибков трудился над росписями ряда церквей в Москве (Параскевы Пятницы, Архангела Михаила в Овчинниках, Св. Николая на Маросейке) и кафедрального собора в Курске.
Молодая монахиня во время молитвы
Санкт-Петербург, Государственный Русский музей
В церкви 1860-е
У колыбели 1889 Елец, Елецкий городской краеведческий музей
Прятки около 1893
Вологда, Вологодская областная картинная галерея
Дама с маской 2-ая половина XIX века, но до 1893
Киров, Вятский художественный музей имени В. М. и А. М. Васнецовых
Благословение на свадьбу 1886
Барнаул, Государственный художественный музей Алтайского края
Перед свадьбой около 1872
Тамбов, Тамбовская областная картинная галерея
Девушка у колодца 1855
Флаг России Москва, Государственная Третьяковская галерея