Мои попытки картонажа
Решила попробовать. Мама давно просила сделать ей круглую коробку. С укреплением картона я связалась первый раз, и мне очень даже понравилось. Единственная сложность - очень трудно подобрать емкость нужного диаметра и формы. У меня в доме ничего такого не нашлось. Я использовала банку от кофе, потому что я решила, что в первую очередь просто придам картону форму, а потом, отталкиваясь от диаметра донышка, "раздвину" свои картонки до нужного размера.
Итак. Сначала надо продумать размеры и раскроить.

Внешний бортик коробки будет ниже, а внутренний - выше.

Я разобрала по шву-склейке упаковочную коробку от конструктора сына. Ее широкие детали разделила на 2 части с учетом высот внутреннего и внешнего бортиков будущей круглой коробки. При этом внешний бортик я продумывала и кроила таким образом, чтобы использовать узкие детали упаковочной коробки - они мне потом пригодятся для того, чтобы приклеить внешний бортик к донышку. Объяснения у меня из разряда "как всегда", но я уверена, что вы все поймете.

Намочила детали, обернула вокруг банки от кофе, потом это обернула их чистой тряпкой и закрепила резинками.

Пока сохли бортики, я занималась донышком.
Всем понятно, что круглая коробка типа "стакан" НЕ СМОТРИТСЯ. Диаметр круглой коробки должен быть минимум в 2 раза больше высоты бортиков.
Использовала тот картон, который был в доме, укрепляла его тоже тем, что нашлось.

На следующий день высохли бортики. Дно у меня состояло из 2-х деталей - нужного (наружного) и чуть меньшего (внутреннего) диаметров. Я решила использовать фабричный сгиб упаковочной коробки от конструктора (у меня еще при раскрое так было задумано) - вырезала узкие детальки упаковочной коробки от конструктора треугольниками и приклеила внешний бортик своей коробки к внутреннему донышку.

Для того, чтобы все это лучше склеилось, придавила донышка крышкой, по которой его кроила.

Для оформления взяла остатки виниловых обоев сестры и обойный бордюр.

Это внешнее донышко из обоев

Приклеиваем его к внешнему донышку из картона с заездом на внешние бортики

Обклеиваем внешние бортики

Отдельно обклеиваем внутренний бортик и вставляем его в коробку

Обклеиваем внутреннее донышко

Вклеиваем его в уже почти готовую коробку

Теперь занимаемся крышкой. Диаметр донышка крышки такой же, как и у коробки. С ней повторяем все те же самые шаги, что и с коробкой, только внутренний бортик не нужен - с ним крышка не "налезет" на коробку. А без него крышка будет плотно держаться на внутреннем бортике коробки.

Готово!