-Рубрики

 -Цитатник

Высказывания Людмилы Улицкой - (0)

«Я отказываюсь решать вопросы мирового значения» «Я отказываюсь решать вопросы мирового значени...

Винсент Ван Гог (1853-1890) - (0)

А ИЗ НАШЕГО ОКНА... Винсент Виллем Ван Гог (1853-1890) Window in the Bataille Restaurant, 188...

Савелий Сорин (1878 - 1953) - (0)

Савелий Абрамович Сорин - выдающийся портретист и график.   ...

Талантливые живописцы германского ренессанса - (0)

Альбрехт Дюрер   Праздник венков из роз. Масло, тополевая доска (1506)  ...

Богданов-Бельский Николай Петрович. - (0)

Художник Богданов-Бельский Николай Петрович. Часть- 7. Николай Петрович Богданов-Бель...

 -Кнопки рейтинга «Яндекс.блоги»

 -Всегда под рукой

 -Поиск по дневнику

Поиск сообщений в Томаовсянка

 -Подписка по e-mail

 

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 20.04.2011
Записей:
Комментариев:
Написано: 50653

Гений Жюль-Анри ПУАНКАРЕ (1854 - 1912)

Понедельник, 29 Апреля 2013 г. 15:13 + в цитатник

   Анри Пуанкаре - гениальный французкий ученый широкого профиля, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. Основоположник качественных методов теории дифференциальных уравнений и топологии. Создал основы теории устойчивости движения. В его статьях до работ А. Эйнштейна были сформулированы основные положения специальной теории относительности, такие как, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла... Разработал и применил метод малого параметра к задачам небесной механики, провел классическое исследование задачи трех тел. В философии создал новое направление, получившее название конвенционализма. 

  Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в городе Нанси (Лотарингия, Франция). Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещал обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена воспитанию детей – сына Анри и дочери Алины. Родственников удивляла и тревожила необычная рассеянность маленького Анри, со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре рассказывали легенды. Никому было невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.

   Заболев дифтерией, Анри на несколько месяцев превратился в немощного узника, прикованного к постели, с печатью молчания на устах – болезнь осложнилась параличом ног и мягкого неба. Силы очень медленно возвращались к измученному болезнью организму. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметили у него не часто встречающуюся особенность красочного восприятия звуков. Каждый гласный звук ассоциировался у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Эта называемая синестезией (от др. греч. synaisthesis - соОщущение) способность совместности ощущения сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.

  К счастью, самые худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимался  давний друг семьи Альфонс Гинцелин – широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления знаний и последующие годы учебы его не исправили

   Когда Пуанкаре был ребенком, величественный спектакль звездной ночи пленил его. Позже он написал в одной из статей: "Звезды шлют нам не только видимый и ощущаемый свет, действующий на наше плотское зрение; от них исходит также иной, более тонкий свет, проясняющий наш ум". Вероятно именно этот утонченный "свет" постигаемой истины увидел Пуанкаре своим внутренним зрением, когда интерес его обратился к законам движения небесных тел.

   В январе 1889 на международный конкурс, объявленный королем Оскаром II, было представлено одиннадцать работ. Жюри конкурса признало лучшими две из них. Девизом одной из этих работ была строчка из латинского стихотворения: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" (Никогда не перейдут светила предписанных границ). Это был мемуар Анри Пуанкаре, представляющий обширное исследование задачи трех тел. Работы удостоились премии на равных основаниях.

 

Подобно Эйлеру, Пуанкаре в короткий срок переосмыслил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики, использовав последние достижения математики. В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод неподвижных точек. Ему принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Метод "интегральных инвариантов", использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике. Вклад Анри Пуанкаре в небесную механику был столь значительным, что на вакантное место главы кафедры небесной механики Сорбонны он утверждается единогласно. Оставив кафедру математической физики и теории вероятностей, которой профессор Пуанкаре руководил десять лет, он с осени 1896 ведет курсы по некоторым традиционным разделам небесной механики. 

 

  Пуанкаре в конце XIX века создал теорию динамики систем и топологии – так называемые "аттракторы". Около 1930 года замечательный русский математик и физик А. А. Андронов обнаружил, что эти самые абстрактные аттракторы дают возможность рассчитывать радиопередатчики. Ныне эти развитые Андроновым методы вышли за рамки "чистой математики", превратившись в "нелинейную динамику", "теорию бифуркаций и катастроф", с помощью которых рассчитываются макроэкономические, демографические и другие сложные процессы.

   Пуанкаре изобрел так называемые "гомотопические группы", которые объясняют сущность многомерных пространств в алгебраических терминах. Пуанкаре удалось доказать, что всякая двумерная поверхность, имеющая ту же фундаментальную группу, что и сфера, топологически ей эквивалентна. Он полагал, что, по аналогии, то же самое верно и для трехмерных поверхностей. 

  Сформулированная Анри Пуанкаре в 1904 году "Гипотеза Пуанкаре", является центральной проблемой топологии, науки о геометрических свойствах тел, которые не меняются, когда тело вытягивается, скручивается или сжимается. 

ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В ТОПОЛОГИИ точная форма, т.е. геометрия, не имеет значения: объекты рассматриваются так, как будто они сделаны из теста и их можно растягивать, сжимать и перекручивать. Однако резать и склеивать ничего нельзя. Таким образом, любой объект с одним отверстием, например, кофейная чашка (слева), эквивалентен бублику или тору (справа).

ЛЮБОЕ ДВУМЕРНОЕ многообразие или поверхность (ограничиваясь компактными ориентируемыми объектами) можно изготовить, добавляя к сфере (a) ручки. Прилепим одну – сделаем поверхность 1 рода, т.е. тор или бублик (вверху справа), добавим вторую – получим поверхность 2 рода (b) и т.д.

УНИКАЛЬНОСТЬ 2-сферы среди поверхностей заключается в том, что любую вложенную в нее замкнутую петлю можно стянуть в точку (a). На торе этому может препятствовать среднее отверстие (b). У любой поверхности, кроме 2-сферы, есть ручки, препятствующие стягиванию петли. Пуанкаре предположил, что 3-сфера уникальна среди трехмерных многообразий: только на ней любую петлю можно стянуть в точку.

Такая  процедура  классификации впервые была предложена Терстоном в конце 70-х гг. прошлого века. Вместе с коллегами он обосновал большую ее часть,  но  доказательство  некоторых ключевых моментов (включая гипотезу Пуанкаре) оказалось им не под силу.

   Петербургский математик Григорий Перельман, не занимаясь решением проблемы Пуанкаре специально, занимался более общими вещами, которые были ему интересны. Специалисты все более и более уверяются, что из его работы вытекает положительное решение гипотезы Пуанкаре

  В книге "Ценность науки" (1905) Анри Пуанкаре доказал принципиальную ограниченность научного метода познания. Физические законы относительно верны для определённого времени и конкретного наблюдателя, а потом могут кардинально меняться. Происходит своеобразная "эволюция законов", подстраивающаяся под потребности эпохи, – утверждал учёный. И сделал вывод: к истине ближе всего можно подойти с помощью символической интуиции, например, через мифы, религиозные образы. 

  

  Пуанкаре опубликовал статью "Об измерении времени", содержавшую принцип относительности, за десять лет до Эйнштейна (который эту работу прочитал, но ссылаться на неё стал лишь полувеком позже). А в 1905 году одновременно и независимо от Эйнштейна Пуанкаре выпустил монографию "Динамика электрона", где содержались основные положения специальной теории относительности.

  Между двумя великими учёными никогда не было спора за приоритет. Для Пуанкаре было достаточно, что теория математически непротиворечива, а значит, "красива". Французский гений не веровал в разум, он просто им пользовался.

  "Не существует абсолютного пространства и мы воспринимаем только относительные движения. Не существует абсолютного времени: утверждение, что два промежутка времени равны друг другу, само по себе не имеет никакого смысла. Оно может обрести смысл только при определенных дополнительных условиях. У нас нет непосредственной интуиции одновременности двух событий, происходящих в двух разных театрах. Мы могли бы что-либо утверждать о содержании фактов механического порядка, только отнеся их к какой-либо неевклидовой геометрии".

Poincaré discussing with Marie Curie at the 1911 Solvay Congress, while Einstein stands behind. (Source: Solvay Congress 1911)

  Высказывание лауреата Нобелевской премии по физике Хендрика Лоренса: Я не установил принципа относительности, как строго и универсально справедливого. Пуанкаре, напротив, получил полную инвариантность и сформулировал принцип относительности – понятие, которое он же первым и использовал.

   Макс Борн, лауреат Нобелевской премии по физике: Специальная теория относительности не является трудом одного человека, она возникла в результате совместных усилий группы великих исследователей - Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского (1959).

   Научное творчество Пуанкаре в последние десять лет жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки. Краткое резюме его философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любых научных теорий не является ни синтетическими истинами a priori, ни моделями объективной реальности. Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которого является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, производительность выбора основания принципа (законов) ограничена, с одной стороны, потребности в нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой- необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключается известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина Пуанкаре получила название конвенционализма. 

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/education/edu-scientists.htm   

Рубрики:  Учёные и открытия
Метки:  

Процитировано 1 раз
Понравилось: 2 пользователям



Голубка_-_белоснежная   обратиться по имени Понедельник, 29 Апреля 2013 г. 16:14 (ссылка)
Спасибо очень интересно!
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Спасибо

Понедельник, 29 Апреля 2013 г. 20:24ссылка
Очень Вы, Голубка, озадачили своим интересом к Пуанкаре! Попытаюсь решить эту задачу.
ампель   обратиться по имени Вторник, 30 Апреля 2013 г. 00:18 (ссылка)
Верно, наслаждение от математики невозможно забыть. Но...мне тут Вовочка стал пудрить мозги топологией , а я с ужасом попыталась его переключить на другое. Я этот ужас почувствовала просто физически. Нет уж!
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Вторник, 30 Апреля 2013 г. 09:20ссылка
Мои наслаждения математикой тщедушны, а топология меня очень притягивает. Чувствую зовущую глубину, которую умом не понять
 

Добавить комментарий:
Текст комментария: смайлики

Проверка орфографии: (найти ошибки)

Прикрепить картинку:

 Переводить URL в ссылку
 Подписаться на комментарии
 Подписать картинку