-–убрики

 -÷итатник

–оберт Ённинг Ѕелл (1863-1933). - (0)

’”ƒќ∆Ќ»  –ќЅ≈–“ ЁЌЌ»Ќ√ Ѕ≈ЋЋ / ROBERT ANNING BELL (1863-1933) - ѕќ—Ћ≈ƒЌ»… Ќј—Ћ≈ƒЌ»  ѕ–≈–ј‘јЁЋ»“ќ¬ ...

ј что мне нужно? ћожет, просто быть... - (0)

"...€ бы пришла на эту «емлю снова." ¬ашему вниманию несколько стихотворений, светлых и лир...

ƒжеймс —метэм (1821-1889) - (0)

’”ƒќ∆Ќ»  ƒ∆≈…ћ— —ћ≈“Ёћ / JAMES SMETHAM - ≈ў≈ ќƒ»Ќ ѕќ—Ћ≈ƒќ¬ј“≈Ћ№ ѕ–≈–ј‘јЁЋ»“ќ¬ ƒжеймс —метэм (18...

Ћетние травы - (0)

¬.ƒ. ѕоленов. Ћопухи. 1870 ћежду коль€ми забора серого —олнце длинные лу...

«емл€ псковска€ - (0)

  ѕожалуй, за пределами российских столиц трудно найти...

 - нопки рейтинга Ђяндекс.блогиї

 -¬сегда под рукой

 -ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в “омаовс€нка

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 20.04.2011
«аписей:
 омментариев:
Ќаписано: 52271


ќт ѕокрова на Ќерли до ћодулора  орбюзье. ѕропорции

¬оскресенье, 03 »юн€ 2012 г. 18:45 + в цитатник

покрова (400x299, 19Kb)

ќт ѕокрова на Ќерли до ћодулора ле  орбюзье

 

» однажды возникло из грезы, 
»з мол€щейс€ этой души, 
 ак трава, как вода, как березы, 
ƒиво дивное в русской глуши.

Ќ. –убцов

 

Ќастало врем€ поисков пропорций. 
”тверждаетс€ дух архитектуры.

Ће  орбюзье

 

     ¬ 1784 г. смиренный отец боголюбовской монашеской братии испросил разрешени€ у преосв€щеннейшего ¬иктора, архипастыр€ владимирского, благословлени€ на разборку дл€ монастырских потреб обветшавшей и полузаброшенной церковки. –азрешение было милостиво жаловано, но, как говоритс€, жизнь распор€дилась по-своему: заказчики и подр€дчики не сошлись в цене. –аботы не начались, а там о них и вовсе забыли. “ак волею судьбы осталс€ жив пам€тник, который обошли стороной полчища Ѕаты€ и ћама€, пощадили столети€ и пожарища бесконечных войн, шедевр древнерусского зодчества церковь ѕокрова Ѕогородицы на Ќерли.

¬ €сные летние дни среди зелени заливных лугов ее стройна€ белизна, отраженна€ гладью старицы  л€зьмы, дышит поэзией сказки. Ћишь в короткие минуты заката бела€ свеча церкви загораетс€ тревожно-багр€ным пламенем. ¬ суровые зимы бескрайн€€ снежна€ пелена, будто заботлива€ мать, укутывает и пр€чет свое замерзшее дит€. "¬о всей русской поэзии, давшей миру столько непревзойденных шедевров, нет, быть может, пам€тника более лирического, чем церковь ѕокрова на Ќерли, ибо этот архитектурный пам€тник воспринимаетс€ как поэма, запечатленна€ в камне. ѕоэма русской природы, тихой грусти и созерцани€" (Ћ. Ћюбимов).



   ѕрежде чем приблизитьс€ к тайне очаровани€ древнерусской архитектуры, нам необходимо познакомитьс€ с системой мер, существовавшей в ƒревней –уси. ћы уже отмечали (с. 198), что в разных местах земного шара, в разные времена и у разных народов эталоны длины были в принципе одинаковыми: они так или иначе происходили от человеческого тела. Ёти так называемые антропометрические меры обладали ценнейшим дл€ архитектуры качеством, о котором с введением метрической системы мер забыли, но к которому в XX веке вернулс€ Ће  орбюзье. ƒело в том, что антропометрические меры в силу своего происхождени€ соразмерны человеку и поэтому удобны дл€ конструировани€ искусственной среды обитани€ людей - архитектурных сооружений. Ѕолее того, в "человечьих" мерах заложены пропорции, отобранные самой природой, такие, как деление пополам, золотое сечение, функци€ золотого сечени€. —ледовательно, в антропометрических мерах естественным образом заложена гармони€ природы.

ќсновной строительной мерой в ƒревней –уси была сажень, равна€ размаху рук в стороны. —ажень делилась на 2 полусажени, полусажень - на 2 локт€ - рассто€ние от кончиков пальцев до локт€, локоть - на 2 п€ди - рассто€ние между выт€нутыми в противоположные стороны большим пальцем и мизинцем. ¬се четко и логично. ќднако чем пристальнее историки изучали древнерусские летописи, тем больше становилось саженей, а когда их число перевалило за дес€ть, голова у историков пошла кругом. Ќеобходимо стало навести математический пор€док в древнерусской системе мер. Ёто сделали историк, академик Ѕ. ј. –ыбаков и архитектор ». Ў. Ўевелев. Ќачало антропометрическим мерам дает рост человека а. √лавной из всех видов саженей €вл€етс€ мерна€, или махова€, сажень —м, котора€ равна размаху рук человека в стороны. »зучение пропорций человеческого тела показывает, что —м = 1,03а. ƒругой важной мерой у всех народов €вл€лс€ двойной шаг, который равен высоте туловища от стоп до основани€ шеи. ѕоследнее рассто€ние, как мы знаем (с. 220), равно 5/6а. “аким образом, двойной шаг, или мала€ (тмутараканска€) сажень, —т = 5/6а = 0,833а. Ќо главный сюрприз кроетс€ в отношении этих двух основных размеров:

(17.1)

—ледовательно, мала€ сажень —т относитс€ к мерной —м как сторона двойного квадрата к его диагонали без малой стороны:

»з (17.1) €сно, что отношение мерной полусажени —м/2 к малой сажени —т равно золотому сечению:

(17.2)

»так, в установленном самой природой отношении полуразмаха рук (RS) к высоте туловища (LQ), т. е. в отношении двух основных мер ƒревней –уси, заключено золотое сечение, столь распространенное в древнерусской архитектуре.

–ост человека: а = ј¬

ћерна€ сажень: —н = AC = CN = 1,03a

ћала€ (тмутараканска€) сажень:

—ажень без чети:

 оса€ новгородска€ сажень:

 оса€ велика€ сажень:

—оотношени€ между сажен€ми:

- золотое сечение

- функци€ золотого сечени€

ќсновные древнерусские меры длины и геометрическа€ взаимосв€зь между ними
ќсновные древнерусские меры длины и геометрическа€ взаимосв€зь между ними

 

ѕостроив квадраты на малой —т и мерной —м сажен€х и провед€ в них диагонали, мы получаем еще два типа саженей: косую новгородскую саженьи великую косую сажень. ¬ отличие от первых двух саженей (малой и мерной), выражающих природные меры, косые сажени получены чисто геометрическим путем. ясно, что

(17.3)

Ќаконец, существовала еще одна сажень, получаема€ геометрическим путем. Ёто так называема€ сажень без чети ч, равна€ диагонали AM половины квадрата, построенного на мерной сажени —м. ” этой сажени не было соответствующей косой пары, и поэтому ее называли саженью без пары, без четы, или без чети. »з треугольника ј—ћ следует, что , откуда

(17.4)

т. е. отношение сажени без чети —ч к мерной сажени —м равно функции золотого сечени€ (см. с. 219).

“аковы лишь основные типы саженей, существовавших в древнерусской метрологии. Ќовгородска€ мерна€ трость, найденна€ в 1970 г. (см. с. 219), позволила уточнить их размеры. Ќовгородские меры XII века соответствуют росту человека: а = 170,5 см. “огда —м = 175,6 см, —т = 142,1 см,  н= 200,9 см,  в= 248,3 см, —ч= 196,3 см. ≈сли же рост человека прин€ть равным 6 греческим футам: а = 6*30,87 = 185,22 см, то дл€ основных саженей (мерной и малой) получим значени€: —м = 190,8 см и —т = 154,3 см. »менно эти меры наиболее часто встречаютс€ в древнерусских храмах XI века, строительство которых, по-видимому, велось византийскими мастерами. “ак, вместе с христианством –усь наследовала византийскую систему мер, котора€ в свою очередь взросла на античной средиземноморской культуре. јбсолютные размеры саженей в –оссии с течением времени сильно колебались вплоть до введени€ метрической системы мер в 1918 г. Ќо важно то, что пропорциональные отношени€ между парными сажен€ми сохран€лись. Ёти пропорции становились пропорци€ми архитектурных сооружений.

ќ том, что меры древнерусскими строител€ми примен€лись парами, свидетельствует, например, новгородска€ грамота XVI века, котора€ так описывает размеры —офийского храма в Ќовгороде: "а внутри главы, где окна,- 12 сажен, а от —пасова образа ото лбу до моста церковного - 15 сажен мерных". (ќбмеры показывают, что упоминаемые сажени соотнос€тс€ как :2.) ќ применении парных мер говорит и новгородска€ мерна€ трость, в которой мала€ сажень —т использовалась либо в паре с мерной саженью —м(—т:—м = 1:( - 1)), либо с косой новгородской  н(—тн = 1:√2). ≈сли же на новгородской трости брались мерные полусажени в паре с малой саженью, то эта пара давала золотое сечение (—м/2:—т=φ). »так, красота пропорций древнерусской архитектуры заложена в самой системе древнерусских мер, дающей такие важнейшие пропорции, как золотое сечение, функци€ золотого сечени€, отношение двойного квадрата.

Ќо помимо всех этих пропорций, которые от самой природы перешли в систему мер, а затем и в архитектурные пам€тники, был у древнерусских мастеров и еще один секрет. »менно этот секрет позвол€л придавать каждому древнему сооружению неповторимую прелесть, "нюанс", как говор€т архитекторы. —екрет этот раскрыт в р€дной записи плотника ‘едора на постройку дерев€нной церкви ”сть- улуйского погоста (кон. XVII в.), где сказано: "ј рубить мне, ‘едору, в высоту до порога 9 р€дов, а от полу до поволоки - как мера и красота скажет..."

" ак мера и красота скажет..." Ёта замечательна€ формула безвестного русского плотника выражает суть диалектики взаимодействи€ рационального (мера) и чувственного (красота) начал в достижении прекрасного, союз математики (мера) и искусства (красота) в создании архитектурных пам€тников.

ѕерейдем, наконец, к анализу пропорций церкви ѕокрова на Ќерли. Ётот архитектурный шедевр дл€ русского человека значит столько же, сколько ѕарфенон дл€ грека. ѕоэтому неудивительно, что пропорциональный строй небольшой церкви анализировалс€ многими исследовател€ми и каждый из них старалс€ дать свою "окончательную" разгадку тайны ее очаровани€. –ассмотрим кратко и мы пропорции церкви ѕокрова на Ќерли с двух точек зрени€.

—огласно архитектору Ўевелеву, в основе пропорционального строени€ церкви ѕокрова лежит отношение сажени без чети к мерной сажени, которое €вл€етс€ функцией золотого сечени€ (—ч:—м = √5:2), а сам план церкви был построен следующим образом. ¬начале размечалс€ пр€моугольник длиной 3 сажени без чети и шириной 3 мерные сажени, который очерчивал столбы, несущие барабан и своды. ѕоскольку 3—ч: 3—м = √5:2 = 1,118, то стороны этого пр€моугольника относ€тс€ к функции золотого сечени€, а сам пр€моугольник €вл€етс€ почти квадратом, или, в терминологии ∆олтовского, "живым квадратом". ѕровед€ в исходном пр€моугольнике диагонали, зодчий получал центр храма, а отложив на диагонал€х от вершин к центру по 1 мерной сажени,- подкупольный пр€моугольник и размеры несущих столбов. “ак было построено €дро плана, определ€вшее все дальнейшие горизонтальные и вертикальные размеры сооружени€. ћерна€ сажень строителей церкви ѕокрова равн€лась —м = 1,79 м.

ќтмерив от ÷ентра храма на восток 3—м и на запад 3—ч, мастер получал длину внешнего

пр€моугольника, равную:

.

ј отложив этот размер в мерных сажен€х,- его ширину 53/4м. “аким образом, внешний пр€моугольник плана церкви подобен €дру плана и также €вл€етс€ "живым квадратом". ƒиагональ подкупольного пр€моугольника определила диаметр центральной абсиды (подкупольного алтарного выступа) и диаметр барабана храма.  оротка€ сторона подкупольного пр€моугольника задавала диаметры боковых абсид.

Ќаконец, высота основани€ храма - четверика, читаема€ по высоте тонких колонок,- равна удвоенной длине €дра плана, т. е. 2*3—ч = 6—ч, а высота барабана с шлемовидной главой* - удвоенной ширине €дра, т. е. 2*3—м = 6—м. “аким образом, главные вертикальные размеры храма - высота основани€ и высота завершени€ - также относ€тс€ в функции золотого сечени€. —ам же четверик представл€ет собой "почти куб", основанием которого €вл€етс€ "почти квадрат", а высота почти равна сторонам основани€. »так, в построении четверика храма €вно виден принцип приблизительной симметрии, который так часто встречаетс€ в природе и искусстве (см. гл. 4). ћожно указать и на более мелкие членени€ храма, относ€щиес€ в функции золотого сечени€, т. е. в отношении сажени без чети к мерной сажени. Ќапример, каменный по€сок, венчающий колончатый фриз, который охватывает всю церковь и €вл€етс€ ее важной архитектурной деталью, делит высоту четверика в функции золотого сечени€.

* (ѕервоначально церковь ѕокрова имела характерный дл€ древнерусских храмов шлемовидный купол, напоминавший шлем воина. ¬ XVII веке шлемовидный купол был переделан на луковичный, который мы и видим сегодн€.)

–ассмотрим теперь ихнографию храма ѕокрова на Ќерли, какой ее видит знаток древнерусской архитектуры  . Ќ. јфанасьев. —огласно ¬итрувию, "ихнографи€ есть надлежащее и последовательное применение циркул€ и линейки дл€ получени€ очертаний плана".  ак считает јфанасьев, исходным размером церкви ѕокрова €вл€етс€ меньша€ сторона подкупольного пр€моугольника, равна€ 10 греческим футам: а = 10 греч. фут. = 308,7 см. “огда больша€ сторона подкупольного пр€моугольника получаетс€ как диагональ двойного квадрата со стороной а/2. “аким образом, подкупольный пр€моугольник €вл€етс€ "живым квадратом", стороны которого соотнос€тс€ в функции золотого сечени€. “олщина столбов определ€етс€ отношением золотого сечени€ к модулю а/2. ƒальнейшие построени€ €сны из рисунка. “ак строитс€ €дро плана. ќстальные размеры плана получаютс€ аналогичными построени€ми, опира€сь в основном на модуль а/2.

ѕропорции церкви ѕокрова Ѕогородицы на Hepли. ѕостроение плана с помощью парных мер по Ўевелеву (а). √еометрическое построение €дра плана по јфанасьеву (б). Ќекоторые пропорциональные членени€ западного фасада (в)
ѕропорции церкви ѕокрова Ѕогородицы на Hepли. ѕостроение плана с помощью парных мер по Ўевелеву (а). √еометрическое построение €дра плана по јфанасьеву (б). Ќекоторые пропорциональные членени€ западного фасада (в)

 

«аметим, что вместе с функцией золотого сечени€ закон золотого сечени€ также определ€ет пропорциональный строй церкви ѕокрова. Ёто неудивительно, ибо данные отношени€ св€заны геометрией двойного квадрата.  ак установил јфанасьев, закону золотого сечени€ подчинены прежде всего главные вертикали храма, определ€ющие его силуэт: высота основани€, равна€ высоте тонких колонок четверика, и высота барабана. ƒиаметр барабана относитс€ к его высоте также в золотой пропорции. Ёти пропорции видны с любых точек зрени€. ѕереход€ к западному фасаду, р€д золотого сечени€ можно продолжить: плечи храма относ€тс€ к диаметру барабана в золотой пропорции. »так, принима€ высоту белокаменной части церкви (от цокол€ до купола) за единицу, мы получаем р€д золотого сечени€: 1, φ, φ2, φ3, φ4, который определ€ет силуэт архитектурного сооружени€. Ётот р€д можно продолжить и в более мелких детал€х. (–азумеетс€, западный фасад с точки зрени€ золотой пропорции не составл€ет исключени€ и вз€т нами лишь в качестве примера.)

ѕодведем некоторые итоги. ћы видим, что непостижима€, казалось бы, гармони€ храма ѕокрова подчинена математически строгим законам пропорциональности. ѕлан церкви построен на пропорци€х функции золотого сечени€ - "живых квадратах", а ее силуэт определ€етс€ р€дом золотого сечени€. Ёта цепь математических закономерностей и становитс€ волшебной мелодией взаимосв€занных архитектурных форм.  онечно, законы пропорциональности определ€ют только "скелет" сооружени€, который должен быть правильным и соразмерным, как скелет здорового человека. Ќо помимо математических законов меры в недрах архитектурного шедевра непременно заложены и непознанные законы красоты: "как мера и красота скажет..."! »менно диалектика взаимодействи€ законов меры и законов красоты, которые часто про€вл€ютс€ в отклонени€х от законов меры, и создает неповторимый образ архитектурного шедевра.

«аметим, что с точки зрени€ геометрии рассмотренные нами реконструкции пропорционального строени€ церкви ѕокрова аналогичны. ќни согласуютс€ между собой и дают в плане три вписанных друг в друга "живых квадрата", отношение сторон которых √5:2 определ€ет весь пропорциональный строй храма. ќднако с точки зрени€ истории архитектуры эти реконструкции отличаютс€ принципиально. ѕерва€ из них основана на древнерусской системе мер и, следовательно, предполагает, что церковь ѕокрова была построена русскими зодчими. ¬тора€ же в качестве основного размера имеет греческую меру и потому дает основание считать, что церковь строилась приглашенными из ¬изантии мастерами...  то и как создал жемчужину русской архитектуры? ¬озможно, мы еще узнаем ответ и на этот вопрос...

÷ерковь ѕокрова была построена в 1165 г. ј через 73 года она стала свидетельницей небывалой в истории –оссии беды: полчища Ѕаты€, превратив в пепелище –€зань,  оломну и ћоскву, осадили ¬ладимир. –усскому государству, истерзанному кн€жескими раздорами, был нанесен смертельный удар, оправитьс€ от которого в полной мере –осси€ смогла только через 200 лет, к концу XV века.

÷ерковь ¬ознесени€ в селе  оломенском (ныне ћосква). 1532. Ўедевр древнерусского зодчества, один из первых каменных шатровых храмов на –уси
÷ерковь ¬ознесени€ в селе  оломенском (ныне ћосква). 1532. Ўедевр древнерусского зодчества, один из первых каменных шатровых храмов на –уси

 

¬ 1530 г. в царской усадьбе - селе  оломенском под ћосквой - родилс€ будущий царь пробуждающейс€ –оссии »ван √розный. ј через два года здесь же, в  оломенском, на крутом берегу ћосквы-реки, было завершено строительство церкви, поставленной в пам€ть об этом событии. «одчие будто предвидели рождение небывало грозного цар€: церковь тоже была небывалой. ¬ ней все", и высота (почти 62 м), и каменный шатер, и устремленна€ ввысь форма - было невиданным. Ќовый храм словно символизировал прорыв –оссии в свободное от татарского ига будущее. "...Ѕе же церковь та велми чюдна высотою и красотою и светлостию, такова не бывала прежде на –уси",- писал о ней летописец. ¬есь пропорциональный строй церкви, все ее безудержное стремление ввысь как нельз€ более соответствовали названию - храм ¬ознесени€.

Ќо дл€ нас храм ¬ознесени€ интересен еще и тем, что он €вл€етс€ не только гимном расправл€ющей крыль€ –оссии, но и архитектурным гимном геометрии.

Ќи один из рассмотренных архитектурных шедевров, в том числе и ѕарфенон, не настолько пронизан геометрией, не настолько прост и лаконичен в своей размерной структуре, как храм ¬ознесени€ в  оломенском. —оразмерности храма с предельной €сностью определены двум€ парными мерами: горизонтальные - малой (тмутараканской) саженью —т и косой новгородской саженью  н (—тн = 1:√2), вертикальные - малой саженью —т и мерной саженью —м (—т:—м = 1:(√5 - 1)) и их комбинацией —м:2—т= (√5 - 1):2 = φ, дающей золотое сечение. “аким образом, храм ¬ознесени€ €вл€етс€ также прекрасным примером применени€ московскими мастерами измерительного инструмента типа новгородской мерной трости, созданной, как мы помним, дл€ работы именно этими двум€ парами мер (см. с. 220). –ассмотрим пропорциональ-ный анализ храма, сделанный архитектором Ўевелевым.

¬ основу плана церкви ¬ознесени€ положен квадрат ABCD со стороной в 10 малых сажень: а = ј¬ = 10—т. ясно, что диагонали квадрата равны 10 косым новгородским сажен€м: AC = BD = 10√2—“ = 10 н. “ак с помощью парных мер —т и  н осуществл€лс€ контроль правильности построени€ исходного квадрата. ќкружность радиуса R = 5Kн, описывающа€ квадрат, определ€ет положение всех 12 наружных углов плана храма. ¬писав через середины сторон в квадрат ABCD новый квадрат и сделав построени€, мы получим внешний контур плана - 20-уголъник. ¬ыступающие над исходным квадратом части называютс€ притворами, их ширина равна а/2 = 5—т. ¬ыразив радиус описанной окружности R в мерных сажен€х и отложив эту величину в малых сажен€х, строители получали сторону квадрата b, определ€ющего внутреннее пространство храма:

–азумеетс€, коломенские мастера не вычисл€ли никаких радикалов! ќни просто прикладывали мерную трость разными сторонами и автоматически переходили из одной меры в другую. ѕлан церкви построен. ј мы выразим еще сторону квадрата с, охватывающего притворы: с = √7/2а (треугольник, из которого находитс€ с/2, на чертеже не показан, чтобы не портить красоту центральной симметрии плана; найдите его). «на€ а, b, с, легко выразить все остальные размеры плана и соотношени€ между ними.

ѕерейдем к объемам и вертикальным членени€м храма. ÷ерковь ¬ознесени€ со всех сторон окружена крытой галереей, подн€той над уровнем земли и называемой гульбищем. √ульбище делалось на уровне перекрыти€ подклета - полуподвального помещени€, используемого в хоз€йственных цел€х. ¬ход в церковь устраивалс€ с гульбища, на которое в храме ¬ознесени€ ведут три крыльца, и, таким образом, вертикальные размеры церкви с гульбищем воспринимаютс€ от уровн€ последнего.

ќсновной объем храма составл€ет 20-гранна€ призма, поставленна€ на подклет. ≈е высота равна стороне исходного квадрата а. “аким образом, €дром основного объема €вл€етс€ куб - четверик а×а×а (а=10—т), украшенный гран€ми притворов. ¬месте с подклетом высота 20-гранной призмы равна диагонали исходного квадрата а√2 = 10√2—т = 10 н. »так, сторона и диагональ исходного квадрата (€дра плана) полностью определ€ют вертикальные размеры основного объема (€дра основани€).

ƒвадцатигранна€ призма основного объема через затейливый по€с кокошников переходит в восьмигранную призму - восьмерик. ¬осьмерик также вписан к куб d×d×d(d = 9Cт). «атем восьмерик переходит в восьмигранный шатер, высота которого h = d√2 = 9√2—т = 9 н, т. е. шатер вписан в пр€моугольный параллелепипед 9—т×9—т×9 н. ѕлощадь верхнего сечени€ шатра уменьшена в 16 раз, а его линейные размеры - в 4 раза. ѕоскольку 1/4 сажени равна локтю, то, следовательно, верхнее сечение вписано в квадрат где Ћт - малый (тмутараканский) локоть (4Ћт = —т). Ќаконец, через венчающий карниз шатер завершаетс€ восьмигранным барабаном, сечение которого на малый полулокоть превышает верхнее сечение шатра. Ѕарабан чуть нависает над шатром и вписан в куб f×f×f (f = 9,5Ћт), а вместе с главкой, вз€той без €блока (см. рис. на с. 242), барабан вписан в пр€моугольный параллелепипед f×f×√2f.

»так, мы видим как сторона €дра плана а, измеренна€ то малой саженью, то косой новгородской, рождает все главные вертикали храма. «аметим, что обща€ высота церкви от верха цокол€ до €блока, на котором стоит крест, равна 4а = 40—т, т. е. также простейшим образом выражаетс€ через исходный размер а. » еще одно важное отношение. ѕо€с кокошников, через который четверик основани€ переходит восьмерик шатра, делит храм на две части - основание и завершение. ¬ысота основани€ h1≈14Cт, а высота завершени€ h2≈14Kн, откуда h1:h2 = Cт:Kн = 1:√2, т. е. главные вертикальные членени€ храма также относ€тс€ как мала€ и коса€ новгородска€ сажени.

ѕропорциональный строй церкви ¬ознесени€ в  оломенском (по Ўевелеву)
ѕропорциональный строй церкви ¬ознесени€ в  оломенском (по Ўевелеву)

 

Ќо пропорции храма ¬ознесени€ определены не одной, а двум€ математическими закономерност€ми. ѕомимо пропорции —тн= 1:√2, определ€ющей основание, статическое начало храма, есть в нем и друга€ тема - тема развити€ вверх, вознесени€, котора€ определена пропорциональной цепью: —т:—м = 1:(√5 - 1), а также пропорцией золотого сечени€: —м:2—т=φ. ¬ проведении этой темы соблюден знакомый нам по ѕарфенону принцип встречного движени€ пропорций. ƒве разные пропорциональные цепи накладываютс€ друг на друга, сталкиваютс€ и противоборствуют. ¬ этом столкновении двух противоборствующих начал - горизонтального и вертикального - и заключаетс€ архитектурный образ церкви ¬ознесени€. Ќе останавлива€сь на математическом анализе этих двух систем, предоставим слово автору прекрасного эстетического анализа церкви ¬ознесени€, искусствоведу ј. ÷иресу. "¬ образе этой церкви,- пишет ÷ирес,- сплетаютс€ два основных лейтмотива: мотив острого, полного столкновений и диссонансов динамизма и мотив гармонически спокойной красоты... —ложный ритм арок нижних галерей... идет, учаща€сь от краев к центру,... теснит арки от краев к углам основного массива церкви и к ее середине,... подсказывает смену горизонтального движени€ движением, направленным ввысь... “ак снизу вверх идет последовательное см€гчение кристаллизма и нарастание компактности объема, вплоть до его ст€нутости в крепкий узел, венчающий всю объемную композицию главкой".

Ќо закончить разговор о пропорци€х церкви ¬ознесени€ в  оломенском нам хочетс€ словами автора математического анализа ее пропорций, Ўевелева. "ѕодчеркнем выразительнейшую деталь размерной структуры, наиболее €рко показывающую особенность логики древнего мастера, стрем€щегос€ особенно точно выразить в метрологии главное. “ак же как 10 саженей определили, по существу, весь храм, его €дро, так же и 10 локтей определили символ и венчание церкви - крест (10—т’10—т’10—т - четверик; 10—т’10—т’10 н - призма четверика; 10Ћт’10Ћт - соразмерность креста, ибо в нем заключен дл€ зодчего и смысловой символ соединени€, и символ торжества вертикали, и символ храма, и символ пропорции, построившей этот образ)".

ћодулор Ће  орбюзье. –исунок Ће  орбюзье. 'ћодулор - это измерительный прибор, в основе которого лежат человеческий рост и математика' (Ће  орбюзье)
ћодулор Ће  орбюзье. –исунок Ће  орбюзье. 'ћодулор - это измерительный прибор, в основе которого лежат человеческий рост и математика' (Ће  орбюзье)

Ќам остаетс€ только добавить, что село  оломенское давно уже стало частью современной ћосквы и тем, кто не знает этого, мы рекомендуем сойти на одноименной станции метро и воочию убедитьс€ в гениальности безвестных русских мастеров. Ќу а те, кто знаком с храмом ¬ознесени€, быть может, захот€т теперь взгл€нуть на него другими глазами, увидеть в нем не только причудливую игру воображени€ художника, но и мудрый расчет изощренного ума мастера.

 оль скоро речь у нас зашла о метро, то перенесемс€, наконец, в современный XX век. ¬рем€ поисков пропорций и сегодн€ не кануло в Ћету, напротив, по мнению Ће  орбюзье, оно только настало.

ћы уже отмечали (с. 220), что антропометрические меры благодар€ своему происхождению оказались как нельз€ лучше приспособлены дл€ конструировани€ архитектурной среды. ћы только что убедились в том, что антропометрические меры содержали в себе замечательные пропорции, позвол€вшие древним мастерам создавать прекрасные пам€тники архитектуры.

7 апрел€ 1795 г. во ‘ранции была введена метрическа€ система мер, в разработке которой участвовали такие крупнейшие ученые, как Ћаплас, ћонж,  ондорсе. «а единицу длины - метр - была прин€та 1/10 000 000 часть 1/4 длины парижского географического меридиана. ћетрическа€ система обладала бесспорными преимуществами и все шире раздвигала границы своего существовани€. ќднако метр никоим образом не был св€зан с человеком, и, по мнению Ће  орбюзье, дл€ архитектуре это имело самые серьезные последстви€^ "ѕринима€ участие в постройке хижин, жилых домов, храмов, предназначенных дл€ потребностей человека, метр, по-видимому, ввел в них чужие и чуждые единицы измерени€ и, если мы присмотримс€ к нему ближе, может быть обвинен в дезориентации современной архитектуры и ее искажении... јрхитектура, построенна€ на метрических измерени€х, сбилась с правильного пути".



   Ќо главна€ причина, толкавша€ зодчих XX века на поиски новых систем измерений в архитектуре, была все-таки не в недостатках метрической системы мер. јнглийска€ архитектура с посто€нством продолжала пользоватьс€ футами и дюймами, но и у нее возникли те же проблемы. ƒело было в том, что вместе с XX веком в архитектуру пришли невиданные объемы и темпы строительства. ѕроектирование архитектурной среды стало преимущественно типовым, а сама архитектура - индустриальной. ¬ этих услови€х строительные элементы необходимо было стандартизировать и унифицировать.  роме того, архитекторам хотелось бы примирить непримиримое: красоту и стандарт. “ребовалось найти такие методы пропорционировани€, которые обладали бы максимальной гибкостью, простотой и универсальностью. "≈сли бы по€вилс€ какой-нибудь линейный измеритель, подобный системам музыкальной записи, не облегчилс€ бы р€д проблем, св€занных со строительством?" - спрашивал Ће  орбюзье. » в 1949 г. он сам отвечает на этот вопрос, предложив в качестве такого измерител€ систему модульной унификации - модулор.

»де€ построени€ модулора гениально проста. ћодулор - это р€д золотого сечени€ (15.2):

(17.1)

умноженный на два коэффициента. ѕервый коэффициент k1 равен росту человека; умножа€ (17.1) на k1,  орбюзье получает так называемый красный р€д. ¬торой коэффициент k2 равен рассто€нию от земли до конца подн€той руки человека (это больша€ сажень в древнерусской системе мер)- ѕри умножении (17.1) на k2 получаетс€ синий р€д. ќсталось только выбрать числовые значени€ коэффициентов. ∆ела€ примирить в моду лоре английскую и французскую системы мер, а также следу€ античной традиции, согласно которой рост человека равен 6 футам,  орбюзье вз€л в качестве k1 6 английских футов, т. е. k1 = 6*30,48 = 182,88 см. «начение k2 прин€то равным 226,0 см. “ак были получены красный р€д:

(17.2)

и синий р€д:

(17.3)

«начение k2 было выбрано еще и так, чтобы между красным и синим р€дами существовала проста€ св€зь:

(17.4)

—ледовательно, синий р€д фактически есть удвоение красного р€да.

Ѕудучи геометрическими прогресси€ми, члены обоих р€дов модулора образуют цепь равных отношений: an+1:an = bn+1:bn = Φ, т. е. в моду лоре воплощаетс€ принцип гармонии: "из всего - единое, из единого - все". Ѕлагодар€ аддитивному свойству золотого сечени€ "части" модулора сход€тс€ в "целое". Ќаконец, абсолютные значени€ шкал модулора происход€т от человека и потому хорошо приспособлены дл€ проектировани€ архитектурной среды. “ак, по мнению автора, модулор вносит пор€док, стандарт в производство и в то же врем€ св€зывает все его элементы законами гармонии.

„исла красной и синей шкал модулора - действительные размеры, соответствующие определенным положени€м тела человека. –исунок Ће  орбюзье
„исла красной и синей шкал модулора - действительные размеры, соответствующие определенным положени€м тела человека. –исунок Ће  орбюзье

 
 апелла в –оншане. 1958 (б). Ёти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре св€заны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором
 апелла в –оншане. 1958 (б). Ёти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре св€заны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором

 
Ће  орбюзье. 'Ћучезарный дом' в ћарселе. 1947-1952 (а). Ёти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре св€заны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором
Ће  орбюзье. 'Ћучезарный дом' в ћарселе. 1947-1952 (а). Ёти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре св€заны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором

 

ќднако "погон€ за двум€ зайцами" (желание иметь хорошие числа и в метрах, и в футах) вылилась в серьезный недостаток: размеры модулора оказались несоразмерными со средним ростом человека. Ўирокого распространени€ модулор не получил. Ќо идеи стандарта и гармонии, заложенные в модулоре, не перестают волновать архитекторов. ¬ечный поиск совершенной гармонии продолжаетс€. Ќедавно советским, архитектором я. ƒ. √ликиным разработана универсальна€ система пропорциональности, котора€, как показывает автор, вбирает в себ€ все известные до сего времени системы пропорционировани€: системы триангулировани€ на египетском и на равностороннем треугольнике; системы ¬йтруви€, јльберти, ’эмбриджа, ћессел€, Ўевелева; систему древнерусских мер и модулор Ће  орбюзье.

„то же объедин€ет все системы пропорциональности? ƒело в том, что люба€ пропорциональна€ система - это основа, скелет архитектурного сооружени€, это та гамма, а точнее, тот лад, в котором будет звучать архитектурна€ музыка. »менно это свойство модулора Ће  орбюзье имел в виду јльберт Ёйнштейн, дава€ ему восторженную оценку: "ћодулор - это гамма пропорций, котора€ делает плохое трудным, а хорошее - легким". Ќо гамма - это еще не мелоди€, не музыка. Ёто хорошо осознавал и сам  орбюзье: "ћодулор - это гамма. ћузыкант располагает гаммой и создает музыку по своим способност€м - банальную или прекрасную". ¬ самом деле, как гамма уже третье тыс€челетие дает возможность композитору создавать бесконечное разнообразие мелодий, так и система пропорционировани€ - модулор - нисколько не стесн€ет в творчестве архитектора. —ам

 орбюзье блест€ще доказал это, построив с помощью своего модулора и знаменитый "Ћучезарный дом" в ћарселе, и не менее знаменитую капеллу в –оншане. Ёти два произведени€ великого зодчего - два антипода, две разные философии в архитектуре. — одной стороны, воплощение здравого смысла, €сного, пр€молинейного и рационального. — другой - нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. ≈динственное, что объедин€ет эти два выдающихс€ пам€тника зодчества - это модулор, архитектурна€ гамма пропорций, обща€ дл€ обоих произведений Ће  орбюзье.



Ќо почему великий Ёйнштейн систему пропорционировани€ в архитектуре - модулор - сравнивает с музыкальной гаммой? ѕочему его великий соотечественник √Єте называет архитектуру отзвучавшей музыкой? „то общего между архитектурой и музыкой? Ёто и будет последний вопрос, на который мы попытаемс€ ответить в этой части книги.

монета (204x204, 32Kb)

нерли (400x300, 22Kb)

–убрики:  Cкульптура
ћетки:  

ѕроцитировано 3 раз



—тарый_очень   обратитьс€ по имени ¬оскресенье, 03 »юн€ 2012 г. 23:07 (ссылка)
—пасибо.
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку