Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»? История нуля
Сергей Курий«...– А еще один университетский волшебник как-то рассказал мне, что есть такая штука, «ничего», ну, ты наверняка знаешь, так вот, ее-то клатчцы и придумали. А я его и спрашиваю: «Как так? То самое ничего?» – «Ага, – говорит. – Это и есть их большой вклад в архиметику. А именно – ноль».
– И в самом деле, похоже, не шибко умные люди то, – заметил Шнобби. – Я вот тоже, к примеру, ничего не изобрел. Этак каждый может.
– К чему я и веду, – поддержал Колон. – Я этому волшебнику говорю: есть, мол, люди, которые придумали, допустим, четыре… или… или…
– …Семь…
– Точно, семь. Вот эти люди – настоящие гении. А НИЧЕГО изобретать не надо. Оно и так есть».
(Т. Пратчетт «Патриот»)
Сегодня это может казаться удивительным, но европейская математическая традиция долгое время не знала никакого нуля. И даже после того, как узнала, старалась подольше без него обходиться. И действительно – зачем нужно число, которое ничего не исчисляет? Бред какой-то... Да и первые европейские системы исчисления нуля не требовали, так как были непозиционными.
Одной непозиционной системой мы пользуемся до сих пор. Кому не знакома римская нумерация, которой мы обозначаем века, королей-тезок и разделы в книгах? Нуль в этой системе отсутствует. Число 20 записывается двумя десятками (ХХ=10+10), а 102 – сотней и двумя единицами (CII=100+1+1). Вроде бы всё просто, но вот беда – для каждого нового разряда надо выдумывать новый знак (I– 1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), иначе крупное число из одних единиц станет длинным и неразборчивым. Однако и с добавлением новых знаков числа часто выглядели громоздко. На постаменте знаменитого питерского Медного всадника написана дата открытия памятника – MDCCLXXXII. Сразу ли вы догадаетесь, что это 1782 год? Ну а совершать подсчеты, оперируя такими числами, было еще труднее.
 |
| Вот как бы записали древние египтяне число 23145. (Я.И. Перельман - "Занимательная арифметика") |
Впрочем, на практике никто палочками, птичками и крестиками не считал. Для этого использовали счётные доски – абаки. Абак в разных обличьях оказался весьма живучим изобретением. Только калькуляторам удалось вытеснить счёты, которыми в совершенстве владела еще моя бабушка-бухгалтер. Абаки и счёты были разделены на несколько позиционных рядов. Так, чтобы обозначить на счётах число двести семь, на первой проволоке (разряд единиц) отбрасывали в сторону семь костяшек, на третьей (ряд сотен) – две, а на второй (разряд десятков) ничего не отбрасывали, так как десятков в числе не было. Вот этот пробел, это пустое место и стало первым прообразом нуля. Говоря образно, нуль как число и цифра появился практически из ничего.
В далёкой Англии правили Король и Королева. И Королева имела прелестные груди, которые очень нравились серу Ланселоту. Ему очень хотелось поцеловать их. И вот однажды он попросил придворного мага Мерлина, не может ли он помочь ему в его желании. Мерлин согласился, но сказал что это будет стоить Ланселоту 1000 золотых монет. Ланселот согласился не задумываясь.
