Тесты на усталость

 

Это невероятное зрелище!

 

Это невероятное зрелище!

Картины-загадки Стивена Гарднера

Нарисовано три волка, а надо найти семерых... и т.д. На больших версиях указано, скольких искать :-)


Доброй охоты!
Вся галерея Стивена Гарднера

Иллюзия в старинных гравюрах

 

Оптические иллюзии встречаются на самых неожиданных произведениях искусства. Например, на каждой из этих 30 старинных гравюр спрятан некий жутковатый образ.

Чтобы его увидеть, нужно чуть отдалиться от монитора. Если все-таки не увидели — подсказка на последней картинке.

Фракталы.

Математика,
если на нее правильно посмотреть,
отражает не только истину,
но и несравненную красоту.
Бертранд Рассел

История появления.

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (рисунок №1). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.

На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Во многих других областях науки появлялись задачи, решение которых приводило к странным результатам, на подобие описанных выше (Броуновское движение, цены на акции).

Читать далее