Родился в городе Тобольске Тюменской области в театральной семье. Отец его был режиссёром театра в Фергане, а мать работала в театре гримёром. Хотя на театральную сцену Абдулов впервые вышел ещё в пятилетнем возрасте, к актёрской карьере он не стремился — в школе занимался спортом, увлекался музыкой. По настоянию отца он пытался поступать после школы в театральное училище имени Щепкина, но неудачно, поэтому, вернувшись из Москвы, успешно сдал экзамены на факультет физкультуры местного пединститута. Тем не менее, через год Александр Абдулов вновь едет в Москву и поступает в ГИТИС, на курс И. М. Раевского.
В кино актёр дебютировал в 1974 году, ещё студентом он сыграл маленькую роль десантника Козлова в фильме Михаила Пташука «Про Витю, про Машу и морскую пехоту». В 1975 году игру Абдулова в дипломном спектакле отметил главный режиссёр Московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком») Марк Захаров и пригласил молодого актёра в труппу.
С тех пор имя Александра Абдулова неразрывно связано с театром Захарова. В числе самых известных театральных работ Абдулова — роль в знаменитом «ленкомовском» спектакле «Юнона и Авось». За роль в спектакле «Варвар и еретик» он удостоился «Хрустальной Турандот» и премии фонда Станиславского.
С середины 1970-х Абдулов начал активно сниматься в кино. Однако широкая известность пришла к Александру лишь после роли Медведя в телевизионном фильме «Обыкновенное чудо» (1978), поставленном Марком Захаровым по одноимённой пьесе Евгения Шварца. Новым успехом стала мелодрама Павла Арсёнова по пьесе А.Володина «С любимыми не расставайтесь» (1979), в которой Абдулов играл главную мужскую роль — Митю, а главную женскую роль исполнила его супруга — Ирина Алфёрова.
В числе самых его известных актёрских работ — Никита в «Карнавале» Татьяны Лиозновой, убийца Робер из эксцентричного детектива Аллы Суриковой «Ищите женщину», лирический герой Иван из «Чародеев». Артист широкого творческого диапазона, Александр Абдулов снимался в комедиях («Самая обаятельная и привлекательная», «За прекрасных дам!», «Формула любви»), в драмах («Храни меня, мой талисман!» и «Леди Макбет Мценского уезда» Романа Балаяна, «Над тёмной водой» Дмитрия Месхиева), в криминально-приключенческих («Тайны мадам Вонг») и детективных картинах («Десять негритят» Станислава Говорухина), в историко-костюмных лентах («Гардемарины, вперёд!» Светланы Дружининой).
Наиболее удачные актерские работы Александра Абдулова были связаны с фильмами Марка Захарова, и с картинами Сергея Соловьёва, ставшими заметным событием 1980—1990-х годов. В 1991 году началось сотрудничество Абдулова с режиссёром Виктором Сергеевым, и их первый фильм, плутовской детектив «Гений», оказался одной из самых интересных картин тех лет и вошёл в число лидеров видеопроката отечественных фильмов; не прошла незамеченной и криминальная мелодрама «Странные мужчины Семёновой Екатерины», где вместе с Александром Абдуловым снялись Наталья Фиссон и Андрей Соколов. Но другой фильм Виктора Сергеева «Шизофрения», для которого Абдулов сам написал сценарий, а консультантом был Александр Коржаков, вышедший на экраны в 1997 году, не стал открытием, как это было с «Гением»…
Кроме того, Абдулов довольно часто участвовал в жюри Высшей лиги КВН.
В конце августа 2007 года Александра Абдулова срочно прооперировали в севастопольской клинике по поводу прободной язвы. Буквально через несколько часов после операции у него начались серьезные проблемы с сердцем. Шесть суток Абдулов провел в реанимации, а после его отправили в Московский кардиоцентр имени Бакулева. Перелет негативно сказался на организме актера, и врачам пришлось снижать у Абдулова повышенное давление. Еще через три дня наступило резкое ухудшение. Доктора срочно созвали консилиум и назначили самое тщательное обследование, результаты которого оказались тревожными. Абдулову сделали множество анализов, УЗИ, компьютерную томографию и обнаружили у него объемное образование в левом легкоm.
Александру Абдулову был поставлен диагноз — «четвёртая стадия рака лёгких».
Актёрские работы в кино:
1. 1974 — Про Витю, про Машу и морскую пехоту — десантник Козлов
2. 1974 — Москва, любовь моя
3. 1975 — Пропавшая экспедиция — Рогов
4. 1976 — 72 градуса ниже нуля — Лёнька Савостиков
5. 1976 — Двенадцать стульев — инженер Щукин
6. 1976 — Золотая речка
7. 1977 — Аленький цветочек — принц
8. 1977 — Побег из тюрьмы
9. 1978 — Капитанская дочка
10. 1978 — Всё решает мгновенье — первый тренер
11. 1978 — Двое в новом доме
12. 1978 — Красавец-мужчина
13. 1978 — Обыкновенное чудо — Медведь
14. 1979 — Место встречи изменить нельзя — водитель, член банды «Чёрная кошка»
15. 1979 — С любимыми не расставайтесь — Митя
16. 1979 — Тот самый Мюнхгаузен — Рампкопф
17. 1980 — Сицилианская защита
18. 1981 — Карнавал — Никита
19. 1981 — Женщина в белом — Уолтер Хартрайт
20. 1981 — Факты минувшего дня
21. 1982 — Ищите женщину — Робер де Шаранс
22. 1982 — Предчувствие любви
23. 1982 — Суббота и воскресенье
24. 1982 — Чародеи
25. 1983 — Дом, который построил Свифт — Доктор Симпсон
26. 1983 — Рецепт её молодости
27. 1983 — Юнона и Авось (Телеспектакль) — Пылающий еретик / Фернандо Лопес / Человек от театра
28. 1983 — Поцелуй — Лобытко
29. 1984 — Формула любви — Жакоб
30. 1984 — Два гусара
31. 1985 — В поисках капитана Гранта — Боб Деготь
32. 1985 — Самая обаятельная и привлекательная — Володя Смирнов
33. 1985 — Страховой агент
34. 1985 — Тайны мадам Вонг
35. 1986 — Весёлая хроника опасного путешествия
36. 1986 — Сошедшие с небес — Сергей
37. 1986 — Храни меня, мой талисман
38. 1987 — Гардемарины, вперёд! — Василий Фёдорович Лядащев
39. 1987 — Десять негритят — Энтони Марстон
40. 1987 — Филёр
41. 1988 — Убить дракона — Ланцелот
42. 1989 — За прекрасных дам!
43. 1989 — Леди Макбет Мценского уезда
44. 1989 — Руанская дева по имени Пышка
45. 1989 — Чёрная роза эмблема печали, красная роза эмблема любви — Владимир
46. 1990 — Анекдоты — Василий Кутузов
47. 1990 — Живая мишень
48. 1990 — Сукины дети — Игорь Гордынский
49. 1991 — Униженные и оскорблённые
50. 1991 — Гений — Сергей Ненашев
51. 1991 — Дело Сухово-Кобылина
52. 1991 — Дом под звёздным небом — сантехник Жора
53. 1991 — Осада Венеции
54. 1992 — Официант с золотым подносом — официант
55. 1992 — Странные мужчины Семёновой Екатерины
56. 1992 — Сумасшедшая любовь
57. 1993 — Грех. История страсти — монах Сергей
58. 1993 — Золото
59. 1993 — Настя
60. 1993 — Поминальная молитва — Менахем-Мендл
61. 1993 — Тюремный романс
62. 1993 — Я виноват
63. 1993 — Над тёмной водой
64. 1994 — Кофе с лимоном
65. 1994 — Простодушный
66. 1995 — Первая любовь
67. 1995 — Чёрная вуаль — Андрей Яковлевич Рокшин
68. 1997 — Шизофрения — Голубчик
69. 1998 — Женская собственность — Сазонов
70. 2000 — Бременские музыканты — сказочник
71. 2000 — Тихие омуты — академик Каштанов
72. 2000 — Рождественская мистерия
73. 2001 — Жёлтый карлик
74. 2001 — Фаталисты
75. 2002 — Следующий (Next) (Сериал) — Лавр
76. 2002 — О’кей!
77. 2002 — О любви
78. 2002 — Ледниковый период (Сериал)
79. 2002 — Next 2 (Сериал) — Лавр
80. 2003 — А поутру они проснулись
81. 2003 — Тартарен из Тараскона
82. 2004 — Дура
83. 2004 — Next 3 (Сериал) — Лавр
84. 2004 — Я тебя люблю (Сериал) — Александр
85. 2005 — Мастер и Маргарита — Коровьев
86. 2005 — Адъютанты любви (Сериал)
87. 2006 — Парк советского периода — Приятель Олега Зимина
88. 2007 — Ленинград (Сериал)
89. 2007 — Капкан (Сериал) — Михаил Волобуев
90. 2007 — Артистка