Вот так началось утро... с такой вот новости..

"Сегодня днем в автомобильной аварии, которая произошла недалеко от города Калязин в Тверской области, погиб популярный радиоведущий и шоумен, главный продюсер дирекции радиовещания ВГТРК Геннадий Бачинский. В последние месяцы вместе с Сергеем Стиллавиным он вел утреннюю передачу на радио "Маяк". Гене Бачинскому было 36 лет. У него остались жена и две дочери."

Свинский год продолжается и в крысином - лучшие уходят..

Силикон или нет?(webpark.ru)

Вы эксперт по сиськам. Сисек больших и разных - вот Ваш девиз. Вы легко можете определить силиконовая грудь или нет, не прибегая к помощи словаря. В тайне мечтаете установить памятник сиськам.

Проверь свои знания о женской груди >>

На сайт 1. Не играйте на последние деньги.

Вероятно, вы уже слышали это миллион раз, однако все еще продолжаете это делать. Играйте только на те деньги, которыми Вы в полной мере можете распоряжаться сами. Эти деньги не должны браться из Ваших средств к существованию. Общая сумма денег, выделяемых для игры, должна быть такой, которую Вы могли бы позволить себе, в худшем случае, потерять без особого ущерба. Я всегда рекомендую игрокам открывать отдельный счет для средств, которые предполагается выделить для игры. Используйте эти деньги только для игры (не расплачивайтесь ими за комнату в отеле или за проезд).

2. Считайте свои деньги.

Если сумма, которую Вы собираетесь использовать для ставок, составляет $400, и Вы планируете играть 4 раза, используйте только $100 за один игровой сеанс. Не проигрывайте более $100 за одну игру! Если это все-таки произошло, сделайте перерыв, а затем испытайте свою удачу в другой игре.

3. Выигрыш должен быть реальным.

Не рассчитывайте на то, что Вам удастся сорвать весь банк казино. Установите для себя реальный выигрыш в размере 25% от суммы, которую Вы ассигнуете для ставок. При ставочной сумме в $100 это составит $25. Если Вы выиграли, увеличьте планку реального выигрыша еще на $25. Продолжая выигрывать, продолжайте увеличивать планку реального выигрыша. Однако если удача отвернулась от Вас, и вы начали проигрывать, выйдите из игры прежде, чем успеете опуститься ниже реальной суммы выигрыша, которую Вы установили для себя последний раз. Основной принцип – проявлять трезвый расчет, делая ставки, и уметь прекратить игру прежде, чем Ваш выигрыш превратится в проигрыш и вернется казино. В любом случае, даже небольшой выигрыш намного лучше, чем проигрыш.

4. Избегайте употреблять спиртное.

Вы можете свободно заказывать и употреблять алкогольные напитки в течение всей игры. Этому есть объяснение. Для интеллектуальной игры требуется здравый ум и трезвая память, а алкоголь затуманивает Ваш рассудок. Неужели сказанного недостаточно?

5. Учитесь играть.

Если Вы собираетесь играть в Блэк Джек, предварительно прочтите весь доступный материал, посвященный этой игре и игорным стратегиям. То же самое касается игры в кости, слоты, видеопокер и любой другой игры в казино, которая Вас заинтересовала. Обучение игре в казино может дорого Вам обойтись. Подготовка к игре до посещения казино поможет Вам играть дольше, а, может быть, даже уйти с выигрышем. Главный совет — избегайте делать ставки тогда, когда вероятность выигрыша казино превышает 1,5%. Существует множество ситуаций, когда Вы можете сделать ставку, и при этом вероятность выигрыша казино составляет менее 1,5%. Игра в Блэк Джек по базовой стратегии, ставки на поля «pass line/come with odds» и на поля «place bets» на номера 6 и 8 при игре в Кости, ставка на банк или игрока при игре в Баккару, машины для игры в Видеопокер с полной оплатой при игре с оптимальной игровой стратегией, машины для игры в Слоты с возвратом 99% - вот только некоторые случаи, когда шансы казино на выигрыш остаются под контролем.

6. Вступите в клуб постоянных игроков.

Едва ли не при каждом казино существуют клубы постоянных игроков, вступить в которые можно совершенно бесплатно. Просто запишитесь в такой клуб, который обычно расположен где-нибудь на территории казино. Многие казино предоставляют Вам возможность вступить в виртуальные клубы игроков на своих сайтах. При игре в казино всегда пользуйтесь своей клубной картой. Вы будете приятно удивлены количеством предложений, которые Вы получите от казино, причем не только от того, в котором Вы в этот клуб вступили. Конкурентная борьба заставляет владельцев казино направлять Вам расчетные купоны, премии, предоставлять Вам скидки на посещение шоу, ресторанов, кафе и т.д. Искусные игроки, постоянно пользующиеся своими клубными картами, зачастую имеют большую вероятность выигрыша. Например, многие казино возвращают игрокам 0,5% от их ставочной суммы в виде платежных купонов и премий. Если прибавить этот процент к вероятности выигрыша, которую ожидает опытный игрок при игре в блэкджек или видеопокер, то общая вероятность выигрыша превысит 100% (таким образом, игрок получает преимущество перед казино).


http://www.gtgcasino.com

На сайт Сейчас, когда я переехал на постоянное место жительства в свой дом неподалеку от Лас-Вегаса, у меня остается больше времени для игры в Блэк Джек, а также на то, чтобы отслеживать изменения в правилах и условиях игры. Поэтому, Вы можете представить себе мое удивление и восторг, когда зашедший в гости сосед сообщил мне, что в местном казино Sunset Station с недавнего времени предлагается игра в Блэк Джек одной колодой.

Для тех, кто не знает, в Лас-Вегасе существуют казино, расположенные на периферии и предназначенные специально для местных жителей. Эти "казино местного значения", как их называют здесь, предлагают посетителям чуть лучшие шансы на выигрыш, чем те казино, в которых в основном играют приезжие (особенно это касается таких игр, как Видеопокер и Игровые автоматы), также они славятся простой и недорогой кухней. В Sunset Station (расположенном на южной полосе магистрали Sunset, ведущей в Хендерсон) всегда предлагали игру в Блэк Джек с обычными правилами с 2 или 6 колодами. И вдруг в казино ведется игра в Блэк Джек одной колодой! В самом деле, это стоит того, чтобы потратить 15 минут на дорогу и увидеть все собственными глазами.

Прибыв на место, я обнаружил, что стоянка для парковки автомобилей забита до отказа, примерно такой же теснотой и обилием игроков встретил меня и сам игорный зал. Я с трудом протолкнулся к столам для Блэк Джека и начал с интересом наблюдать за происходящим. Игра в Блэк Джек одной колодой велась сразу за двумя столами, и ни за одним из них не было свободного места.

Вывеска у столов гласила "Супер игра в Блэк Джек одной колодой", здесь же были разложены бесплатные брошюры для игроков с правилами и условиями игры. Брошюры с правилами для игроков? Какая трогательная забота! Это выглядело непривычно. И все же, наблюдая за ходом игры, я ознакомился с одной из них поближе.

После нескольких раздач мне стало понятно, что это совсем не тот Блэк Джек с одной колодой, который я ожидал увидеть. Фактически, я обнаружил 11 новых правил этой распространенной игры, большинство из них увеличивали шансы игрока, и лишь некоторые служили интересам казино. Вот они.

Правила, выгодные игроку:

1. Игра ведется одной колодой карт.

2. Разрешается удваивать ставки после разделения.

3. Разрешается повторное разделение до 4 рук, даже если на руках тузы.

4. Можно взять дополнительную карту и удвоить ставку для разделения тузов.

5. Можно удвоить ставку на двух или более картах даже после разделения и получения дополнительных карт (включая тузы).

6. Можно пасовать при любом количестве карт (за исключением случая, когда у крупье Блэк Джек).

7. Любая комбинация из 6 карт общей суммой 20 очков или менее оплачивается 1 к 1 (если нет абсолютного выигрыша на любой руке, удвоившей ставку).

8. Любая комбинация из 5 или более карт суммой 21 очко автоматически выигрывает с оплатой 2 к 1(за исключением случая с удвоением ставки).

9. Блэк Джек игрока выигрывает всегда.

10. Блэк Джек в бубнах выплачивается 2 к 1.

Правила, выгодные для казино:

1. Крупье может взять дополнительную карту, имея на руках 17 очков.

2. Любой Блэк Джек (за исключением Блэк Джека в бубнах) оплачивается 1 к 1.

Благодаря тем преимуществам, которые предоставляются игроку согласно этим правилам, сама игра кажется очень привлекательной. Однако на фоне общего благополучия в тени остается тот факт, что Ваш Блэк Джек (за исключением Блэк Джека в бубнах) оплачивается 1 к 1 вместо привычных 3 к 2.

Произведенный мной быстрый черновой подсчет показал, что, несмотря на большие надежды, которые возлагают игроки, ознакомившись с первой частью правил, преимущество казино при этом варианте игры в Блэк Джек составляет около 1%. В тот же вечер я заглянул на Веб-сайт Майкла Шеклфорда (Michael Shackelford) и обнаружил, что по результатам анализа, проведенного Майклом, вероятностный перевес казино составляет 0,77%.

Вот почему меня особенно удивила давка у столиков для игры в Супер Блэк Джек одной колодой (где преимущество казино 0,77%), хотя рядом стояли столы для игры в традиционный Блэк Джек с 2 колодами (где преимущество казино 0,35%), за которыми свободных мест было предостаточно. Иными словами, посетители, играющие в эту разновидность Блэк Джека, имеют в 2 раза худшие шансы на выигрыш по сравнению с играющими по традиционному варианту. Тем более что не составит особого труда найти казино, где бы играли в традиционный Блэк Джек с одной колодой, предоставляющий лучшие шансы игрокам. К примеру, казино Horseshoe в деловой части Лас-Вегаса имеет преимущество при игре в традиционный Блэк Джек всего лишь 0,15%, что составляет одну пятую часть от показателя Супер Блэк Джека одной колодой.

Существует ряд других казино Лас-Вегаса, предлагающих Супер Блэк Джек одной колодой, включая другие казино Station и казино Нью-Йорк – Нью-Йорк. Я уверен, что такой вариант игры будет предлагаться повсеместно. Мой Вам совет, несмотря на то, что игра имеет множество преимуществ, наилучшим из них для Вас будет пройти мимо.
http://www.gtgcasino.com

На сайт На заре человечества появились азартные игры. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда.
При раскопках в Египте находили игральные кости разной формы – четырехгранные, двенадцатигранные и даже двадцатигранные. Но, разумеется, больше всего находили шестигранные, то есть кубы. Главная причина преимущественного их распространения – простота изготовления. Удобно и то, что цифры от единицы до шести не слишком малы и не слишком велики. Оперирование, скажем, с двадцатигранниками потребовало бы уже умственных напряжений для производства арифметических действий. Поэтому кости иной формы, чем кубы, применялись в основном для предсказания судьбы.
Двадцатигранники нашли применение в науке. Японские фирмы выпустили кость, на которой противоположные грани обозначены одним числом. Таким образом, при бросании выпадают цифры от 0 до 9. Бросая кость, можно создавать ряды случайных цифр, которые нужны для проведения весьма серьезных расчетов методом Монте-Карло.

Азарт
Популярность игры в кости в Древней Греции, в Древнем Риме и в Европе в средние века была исключительно велика, в основном, конечно, среди высших слоев населения и духовенства. Увлечение игрой и кости слугами церкви было столь значительно, что епископ кембрезийский Витольд, не сумевший ее запретить, заменил игрой в «добродетели». Что это за игра? Вместо цифр на гранях костей были изображены символы добродетелей. Правила игры, правда, были сложными, нелегким был и итог: выигравший должен был направить на путь истинный (в отношении проигранной добродетели) того монаха, который потерпел поражение.
Вряд ли эта подмена радовала служителей культа, так как, несмотря на то, что государственные и церковные деятели неоднократно запрещали монахам играть в азартные игры, те продолжали «тешить беса».
Еще труднее было бороться с этой страстью у придворных, рыцарей, дворян и прочей знати. Указами и сообщениями о наказаниях за нарушение этих указов, жалобами членов семьи на своего кормильца и другими подобными историями полна средневековая пресса. Увлечение было насколько сильно, что существовали не только ремесленники, изготовлявшие кости, но и школы по изучению премудростей игры.
Играли двумя костями, а больше – тремя. Их встряхивали в кубке или в руке и бросали на доску. Игр существовало множество. Но, вероятно, наибольшее распространение имела игра – кто выбросит большую сумму очков.
В России игральные кости не пользовались большой популярностью. Возможно, это объясняется тем, что «просвещение» захватило придворные круги уже тогда, когда в Европе мода на кости прошла, и появились карты. Зато повсеместно процветала игра в орлянку. Оставим без внимания эту простую игру и вернемся к более сложной – к игре с костью-кубом с шестью цифрами.

Игрок встряхивает кубок рукой и выбрасывает из него кости. Вверх смотрят какие-то цифры. Какие? Любые. Предсказать их невозможно, так как здесь господствует «его величество случай». Результат события случаен, потому что зависит от большого числа неконтролируемых мелочей: и как кости легли в кубке, и какова была сила и направление броска, и как каждая из костей встретилась с доской, на которую бросали кости. Достаточно крошечного смещения в начале опыта, чтобы полностью изменился конечный результат.
Таким образом, огромное число факторов делает совершенно непредсказуемым результат выброса костей, изготовленных без жульничества. А рассуждения о том, что вот если бы была возможность разместить кости в кубке в положении, фиксируемом с микронной точностью, да если бы еще направление выбрасывания костей можно было бы установить с точностью тысячных долей углового градуса, да, кроме того, силу броска измерить с точностью до миллионных долей грамма... вот тогда можно было бы предсказать результат, и случай был бы с позором изгнан из этого опыта, – есть абсолютно пустой разговор. Ведь постоянство условий, при которых протекает явление или ставится опыт, есть практическое понятие. А условия проведения двух испытаний одинаковы лишь в том случае, если мы не можем установить различий между ними.
Если тысячи и миллионы опытов, поставленных в одних и тех же условиях, всегда приводят к определенному событию (выпущенное из руки яблоко падает на землю), то событие называется достоверным. А коль скоро миллионы опытов показывают, что некоторый их исход никогда не наблюдается (монета, брошенная на стол, никогда не останавливается на ребре), то такие события называются невозможными.
Случайные события лежат между этими двумя крайностями. Они иногда происходят, а иногда нет, хотя практически условия, при которых мы их наблюдаем, не меняются.
Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова hazard, что означает «случай» (до революции писали – азардные игры). Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно.

Вероятность
Выпадение кости – классический пример случайного события. И все же интересно, можно ли наперед предусмотреть, предугадать, наконец, рассчитать и предсказать результат такого события, и как это делается? Когда мы сталкиваемся с одинаковыми ситуациями, которые приводят к случайным исходам, используется понятие «вероятность». Вероятность – это число. А раз так, то оно относится к точным понятиям, и чтобы не попасть впросак, надо пользоваться этим словом с той определенностью и недвусмысленностью, которые приняты в естествознании.
Рассуждение начинается так. Есть некая исходная ситуация, которая может привести к разным результатам: кость-кубик может упасть вверх любой гранью, из колоды берется карта – она может быть любой масти, родился человек – это может быть мальчик или девочка, завтра наступит 20 марта – день может быть дождливым или солнечным... Число исходов событий может быть самым разным, и мы должны все их держать в уме и знать, что один из них произойдет обязательно, то есть достоверно.
Перечислив все возможные исходы, возникающие из некой ситуации, математик скажет: дана группа исходов события, которая является предметом изучения теории вероятностей.
Различные результаты события, то есть различные представители группы, могут быть равновозможными. Этот самый простой вариант случайности осуществляется в азартных играх. Введем число вероятности на примере игральной кости.
Группой исходов события является выпадение единицы, двойки, тройки, четверки, пятерки и шестерки. «Исход события» звучит немного громоздко, и мы надеемся, что читатель не будет путаться, если мы иногда не станем писать первое слово. Итак, событий в группе шесть – это полное число событий.
Следующий вопрос, на который следует ответить, таков: сколько из этих событий дают интересующий нас результат? Допустим, мы хотим узнать вероятность выпадения тройки, то есть нас волнует осуществление одного события из группы. Тогда число благоприятных вариантов (одно – тройка) делят на полное число событий и получают вероятность появления интересующего нас события. В нашем примере вероятность выпадения тройки будет равна 1/6. А чему равна вероятность появления четной цифры? Очевидно, 3/6 (три благоприятных события делят на общее число событий, равное шести). Вероятность же появления числа, кратного трем, равна 2/6.
В приведенном примере, сразу ясно, о какой группе событий идет речь, вполне очевидно, что все события из-за равенства условий имеют одинаковые шансы осуществиться и заранее ясно, чему равняется вероятность интересующего нас события.
В более заурядных случаях могут быть осложнения двух типов.
Первое – вероятность исхода события не очевидна заранее. Тогда значение вероятности может быть установлено лишь на опыте.
Другая трудность, скорее логического порядка, появляется тогда, когда нет однозначности в выделении группы явлений, к которой относится интересующее нас событие.
Во всех случаях следует помнить, что когда начинаешь оперировать числами, необходима точность в постановке задачи; исследователь всегда должен формализовать явление.
Вернемся к игре в кости. Одной костью никто не играет: слишком просто и загодя известно, что вероятность выпадения любой грани – 1/6, и никаких математических задач в такой игре не возникает.
При бросании трех или даже двух костей появляются проблемы, и можно задать, скажем, такой вопрос: какова вероятность появления двух шестерок? Каждая из них появляется независимо с вероятностью, равной 1/6. При выпадении шестерки на одной кости вторая может лечь шестью способами. Значит, вероятность выпадения двух шестерок одновременно будет равна произведению двух вероятностей (1/6 · 1/6). Это пример так называемой теории умножения вероятностей. Но на этом проблемы не заканчиваются.

Закон, найденный Бернулли
Вероятность того, что при случайном броске монета ляжет гербом кверху равняется 1/2. Значит, зная вероятность события, мы можем предсказать, что при стократном бросании монеты герб появится 50 раз? Не обязательно точно 50. Но что-нибудь около этого непременно.
Предсказания, использующие знание вероятности события, носят приблизительный характер, если число событий невелико. Однако эти предсказания становятся тем точнее, чем длиннее серия событий.
Заслуга этого открытия принадлежит Якову Бернулли (1654...1705). Он был замечательным исследователем. Конечно, и Галилей, и Паскаль, и другие мыслители, которые вводили вероятность как дробь, равную отношению благоприятных случаев к общему числу возможных вариантов, превосходно понимали, что на опыте предсказания комбинаторных подсчетов осуществляются приблизительно. Им было ясно, что число бросков, при которых монета ляжет гербом кверху, не равно в точности, а лишь близко к половине от общего числа бросков, а число бросков кубика, приводящих к шестерке сверху, не равно в точности, а лишь близко к 1/2 от общего числа бросков. Но насколько близко, сказать они не могли. На этот вопрос ответ дал Яков Бернулли. Открытый им закон, который мы называем «законом больших чисел», лежит в основе статистической физики; без этого закона не могут обойтись статистики ни одной области знания. Сущность этого закона весьма проста.
Положим, «честная» монета бросалась тысячу раз, потом еще тысячу раз, потом еще... И так много раз. Разумеется, герб редко появится ровно 500 раз. Будут серии, где отношение числа появляющихся гербов к 1000 будет совсем близко к 1/2, и такие серии, где отклонение будет довольно значительным. Каким закономерностям подчиняется это отклонение от теоретической вероятности? И – самое главное – как будет меняться отклонение от вычисленной вероятности с увеличением числа бросков?
Яков Бернулли строго доказал, что разности отношения удачных бросков к общему числу бросков и теоретического числа вероятности (в нашем примере – отклонения от 1/2) уменьшаются с возрастанием числа бросков, и эти отклонения могут быть сделаны меньше любого малого, наперед заданного числа.
Отношение числа удачных бросков к общему числу бросков называют «частотой». Закон больших чисел можно сформулировать и так: по мере увеличения числа опытов «частота» события сближается со значением вероятности.
Отклонения «частоты» от вероятности при большом числе бросков, измеряемом тысячами, становятся совсем незначительными. О результатах своих немудреных опытов по бросанию монеты поведали миру математики XVIII века. В одном таком опыте герб выпал 2028 раз при общем числе бросков 4000; когда число бросков достигло 12000, то оказалось, что герб появился 6019 раз; наконец, при числе бросков 24000 герб выпал 12012. Частоты при этом изменялись так: 0,507; 0,5016 и 0,5005.
Однако, надо ясно представлять себе, что это сближение «частоты» с вероятностью есть лишь общая тенденция. Может случиться, что отклонения от вероятности для меньшего числа опытов окажутся такими же или даже меньшими, как и отклонения при большом числе опытов. Вообще же эти отклонения от предельных законов вероятности также носят статистический характер.

Везение
В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. Играя в три кости, он заметил, что число 10, как сумма очков на трех костях, появляется чаще чем число 9. «Как же так, – спрашивал игрок, – ведь как в случае девятки, так и в случае десятки эти числа набираются одинаковым числом способов, а именно шестью?» Приятель был формально прав.
Разбираясь в этом противоречии, Галилей решил одну из первых задач комбинаторики – основного инструмента расчетов вероятностей. В чем же дело? А вот в чем. Важно не то, как сумма разлагается на слагаемые, а сколько вариантов выпадения костей приводят к суммам в «девять» и «десять» очков. Галилей нашел, что «десять» осуществляется 27 способами, а «девять» – 25. Эмпирическое наблюдение получило теоретическое истолкование. Что же это за разница между числом представлений суммы через слагаемые и числом вариантов выпадения костей?
Вот на что следует обратить внимание. Рассмотрим сначала случай, когда на трех костях три разные цифры, скажем 1, 2, и 6. Этот результат может осуществляться шестью вариантами: единица на первой кости, двойка на второй и шестерка на третьей; единица на первой, шестерка на второй, двойка на третьей; также возможны два случая, когда двойка окажется на первой кости и еще два – когда на первой кости выпадет шестерка.
Иначе обстоит дело, когда сумма представлена таким образом, что два слагаемых одинаковые, например, 1 + 4 + 4 = 9. Только один вариант такого разложения появится, если на первой кости покажется единица, а на двух других четверки, ибо перестановка цифры на второй и третьей костях не дает нового варианта. Второй вариант возникает тогда, когда единичка покажется на второй кости, а третий, если она появится на третьей кости. Итого три возможности.
Наконец, ясно, что если сумма разложена на 3 + 3 + 3 = 9, то на костях такое событие осуществляется единственным способом.
Складывая числа, мы получим 25 и 27, которые нашел Галилей. Вероятности появления на двух костях сумм 9 и 10 относятся как 25 к 27.
Это с виду простое объяснение не лежало на поверхности. Достаточно сказать, что Лейбниц полагал одинаковыми вероятности появления на двух костях как 11 очков, так и 12. После работы Галилея ошибочность такого заключения стала очевидной: 12 осуществляется единственным способом: двумя шестерками, а 11 появляется в двух случаях, когда шестерка на первой кости, а пятерка – на второй, и наоборот.
При бросании двух костей чаще всего появляется сумма, равная 7. Имеется шесть возможностей набора этой суммы. Суммы 8 и 6 осуществляются уже пятью комбинациями каждая. Проверьте, если хотите это заключение.
Есть лишь одно обстоятельство, которое нарушает равенство игроков, сражающихся в такие игры как игральные кости. То есть в игры, где игрокам ничего не надо решать, ибо игрой не предусмотрен выбор (за исключением выбора: играть или отказаться). Этим обстоятельством является количество денег. Нетрудно видеть, что шансы на стороне того игрока, у которого больше денег.
Проигрыши и выигрыши чередуются случайно, и, в конце концов, обязательно встретится то, что называют «полосой везения» или «полосой невезения». Эти полосы могут быть настолько затяжными, что у партнера победнее будут выкачаны все деньги. Вычислить вероятность проигрыша не представляет труда: надо лишь возводить одну вторую в соответствующую степень. Вероятность проиграть два раза подряд – это одна четверть (1/2)2 три раза подряд – одна восьмая (1/2)3... восемь раз подряд – одна шестьдесят четвертая (1/2)8. Если игра повторяется тысячу раз – а это, наверное, вполне возможно (как пишут в романах, игроки просиживают за картами ночи напролет), проигрыш 8 раз подряд будет делом обычным. «Разумный» игрок должен быть готов к таким «полосам», и они не должны «выбивать» его из игры вследствие опустошения карманов.

Попытай счастья
«Попытай счастья» – азартная игра, в которую играют в игорных домах. После того как игрок сделал ставку на один из номеров 1, 2, 3, 4, 5, 6, подбрасываются три игральные кости. Если номер играющего выпадает на одной, двух или трех костях, то за каждое появление этого номера игроку выплачивается первоначальная ставка и его собственные деньги. В противном случае игрок теряет ставку. Каков средний проигрыш игрока при единичной ставке? (В одной игре можно ставить на несколько номеров одновременно, но каждая ставка рассматривается отдельно).
Подсчитаем ущерб, возникающий в следующих случаях:
номера всех трех костей различны;
имеются ровно два одинаковых номера;
все три номера одинаковы
Для простоты предположим, что на каждый номер поставлена единичная ставка.
Пусть выпало три различных номера, скажем, 1, 2 и 3. Тогда игорный дом получает три единичные ставки на выигравших номерах 4, 5, 6 и расплачивается ими за три проигравших номера: 1, 2, 3. В этом случае нет ни выигравших, ни проигравших. Ясно, что так будет всегда, когда выпадают три различных номера.
Теперь предположим, что после подбрасывания костей выпало ровно два одинаковых номера, например, 1, 1 и 2. В этом случае игорный дом может использовать ставки, поставленные на номера 3 и 4, как расплату с номером 1, а ставку с номера 5 уплатить номеру 2. Деньги же, поставленные на номер 6, таким образом, остаются игорному дому. Итак, игорный дом в этом случае выигрывает одну ставку, а игрок ее теряет, так что при единичной ставке ущерб последнего равен 1/6.
Наконец, пусть на всех костях выпало одно и то же число, скажем, 1, 1, 1. Тогда игорный дом выплачивает сумму, равную утроенной ставке, из денег, поставленных на номера 2, 3, 4, оставляя себе ставки, соответствующие номерам 5 и 6. В этом случае потеря игрока, рискующего одной ставкой, равна 2/6. Любопытно заметить, что в среднем игроки теряют больше всего в случаях двух- и трехкратной выплаты.
Для определения среднего ущерба, соответствующего единичной ставке, нужно найти вероятности рассмотренных случаев. Пусть игральные кости различаются по цвету, скажем, красная, зеленая и синяя. Они могут выпасть 6 · 6 · 6 = 216 способами.
Скольким из этих способов отвечают три различных номера? Если для красной кости имеется 6 вариантов, то для зеленой уже только 5, так как номер, выпавший на красной кости, не должен повториться. Синяя кость может выпасть по аналогичным соображениям лишь одной из четырех граней, отличных от предыдущих. Итак, всего существует 6 · 5 · 4 = 120 вариантов.
Оставим на время второй случай и перейдем к рассмотрению третьего – когда выпадает три одинаковых номера. Число таких вариантов равно 6, так как красная кость может выпасть шестью различными способами, а зеленая и синяя только одним, а именно тем, которым выпала красная.
Это означает, что существует 216 – 120 – 6 = 90 комбинаций, при которых выпадает ровно два одинаковых номера. В этом, впрочем, можно убедиться и непосредственно. Возможны следующие сочетания костей с одинаковыми номерами: красно-зеленая, красно-синяя и зелено-синяя. Для нахождения общего числа комбинаций определим число возможных вариантов, скажем, для сочетания красно-зеленая, и умножим его на три. Красная кость может выпасть шестью способами, зеленая – только одним и синяя – пятью, т.е. всего существует 6 · 5 · 1 = 30 таких вариантов. Окончательный результат 3 · 30 = 90 совпадает с полученным ранее.
Средний ущерб получается суммированием произведений вероятностей отдельных случаев на ущерб, им соответствующий:
(120/216) · 0 + (90/216) · (1/6) + (6/216) · (2/6) = 17/216 ? 0,079.
В среднем игрок теряет 8% своей ставки. Учитывая, что игра продолжается около 30 секунд, а банком выплачивается не менее 4% прибыли за год, такую игру можно назвать чудовищно несправедливой.
Проведенные расчеты верны лишь для правильных костей. Иногда вместо костей употребляется вращающееся колесо со стрелкой, которое после остановки показывает на участок окружности, отвечающий определенной комбинации из трех цифр. При этом относительные длины этих участков плохо согласуются с вероятностями появления соответствующих комбинаций при подбрасывании костей. Наблюдения показывают, что для таких колес двух- и трехкратные выплаты встречаются чаще, и значит средний ущерб еще больше.

Рулетка
В начале XIX века к «чистым» азартным играм, не требующим от игрока даже ничтожных умственных усилий, прибавилась рулетка. На первых порах она не получила распространения, но уже к 1863 году в столице государства Монако – Монте-Карло создается грандиозное предприятие. Игорный дом в Монте-Карло быстро стал знаменит. Во многих романах и повестях Монте-Карло выбиралось местом действия, а героем – безумец, собирающийся обогатиться за счет его величества случая или, того хуже, за счет изобретения беспроигрышной системы.
Произведения эти вполне реалистичны. Если их дополнить полицейскими протоколами о неудачниках, покончивших с собой из-за крушения надежд стать Крезом за счет княжества Монако, то получится увесистый отчет о пагубном очаровании, которое таит в себе игорный дом.
Наверное, можно было бы не описывать рулеточное колесо и разграфленное поле, на клетки которого бросают жетоны. И все же несколько слов для читателей, незнакомых с художественной литературой, сказать стоит.
Рулетка – это большая тарелка, дно которой может вращаться относительно неподвижных бортов. Дно колеса разбито на 37 ячеек пронумерованных от 0 до 36 и покрашенных в два цвета: черный и красный. Колесо закручивается, и на него бросается шарик. Он танцует, беспорядочно перепрыгивая из ячейки в ячейку. Темп колеса замедляется, шарик делает нерешительные последние прыжки и останавливается. Выиграло, скажем, число 14 – красный цвет.
Игроки могут ставить на красное или черное; на чет или нечет; первую, вторую или третью дюжину и, наконец, на номер.
За угадывание цвета или четности вы получаете денег вдвое больше, чем внесли на игру, за выигрыш дюжины – втрое, за выигрыш номера – в тридцать шесть раз. Эти числа строго соответствовали бы вероятностям появления, если бы не одно маленькое «но» – это ZERO. ZERO – выигрыш банкомета. При нем проигрывают и поставившие на черное, и те, кто надеялся на красный цвет.
Ставя на красное, искатель счастья действует с шансом на выигрыш, равным 18/37 – чуть-чуть меньше половины. За счет этого «чуть-чуть» существует государство Монако, и получают дивиденды пайщики Монте-Карло. Из-за zero игра в рулетку уже не равноценна для игрока и банкомета. Поставив 37 раз по доллару, я в среднем выиграю 18 раз, а проиграю 19.
Если я 37 раз ставлю по доллару на 14-й (или какой-либо другой) номер, то в среднем я выиграю один раз из тридцати семи, и за этот выигрыш мне уплатят лишь 36 долларов. Так что, как ни крути, при длительной игре проигрыш обеспечен.
Значит, нельзя выиграть в рулетку? Да нет. Конечно, можно. И мы легко подсчитаем вероятность выигрыша. Для простоты положим, что игрок пробует свое счастье каждый день. Ровно в 18:00 он появляется в казино и ставит пять раз по 1 $ на красное.
За год игры игрок встретится со всеми возможными вариантами красного и черного (точнее, не красного, так как и ZERO мы отнесем к черному).

Всего возможны 32 варианта:
ккккк чкккк кчккк ккчкк кккчк ккккч ччччч кчччч
чкччч ччкчч чччкч ччччк ччккк кччкк ккччк кккчч
чкчкк кчкчк ккчкч чккчк кчккч чкккч ккччч чккчч
ччккч чччкк кчкчч чкчкч ччкчк кччкч чкччк кчччк


Одна комбинация содержит пять к, пять – состоят из четырех к, десять – из трех к. Разумеется, те же числа будут и при подсчете черных случаев (ч).
Из составленной таблицы мы увидим все «секреты» рулетки. Будем считать, что в году 320 дней рабочих и полтора месяца выходных: работа нелегкая – сплошная трепка нервов. Количество дней с разными выигрышами и проигрышами получается от умножения на 10 числа различных комбинаций. Таким образом, счастливых дней в «среднем» году будет десять. Но зато столько же будет «черных» дней сплошного проигрыша. На число «хороших» дней, когда фортуна откажет лишь один раз, придется столько же неудачных дней, когда лишь один раз появится красный цвет, – их будет пятьдесят. Чаще всего – по сто дней – мы встретимся со случаями, когда выигрышей выпадет три, а проигрышей – два, или наоборот, когда проигрышей три, а выигрышей – два.
Пока результат нашего сражения с рулеткой нулевой. Так что занятие можно было бы считать безобидным, если бы не упомянутое zero. Мы говорили, что вероятность красного цвета не 1/2, а 18/37. Поэтому проигрыши и выигрыши в среднем не уравновесятся, и год закончится с убытком для клиентов, поскольку число грустных дней для них будет несколько превышать число радостных. Например, вероятность полностью «красного» дня равна (18/37)5, а сплошь «черного» – (19/37)5. Если не полениться заняться арифметикой, то найдем, что эти вероятности равны 0,027 и 0,036 соответственно. Это значит, что один «красный» день в среднем приходится уже не на 32 дня, а на 36, а один «черный» будет встречаться через 28 дней.
Я отдаю себе полностью отчет, что все эти доказательства о проигрыше «в среднем» не подействуют на азартного игрока. Из представленных чисел он, прежде всего, обратит внимание на то, что все-таки десяток «красных» дней на год приходится. Кто его знает, подумает он, может быть, именно сегодняшний день и будет таким! Хорошо бы было, если бы этот день оказался для него «черным». Он отбил бы у него охоту к играм, и на этом он наверняка бы выиграл, дело это добром никогда не кончается.
А теперь оставим моральные поучения, к которым азартные игроки, скорее всего глухи, и рассмотрим еще несколько рулеточных проблем.
Стоит, пожалуй, обсудить вопрос о «счастливом месяце». «В этот летний месяц, – прочитал я в воспоминаниях какого-то любителя острых ощущений, – мне здорово везло. За весь месяц я проиграл лишь два раза, не пропустив ни одного дня».
Для простоты будем считать, что вероятность выигрыша равна одной второй (1/2). Тогда так же, как при составлении таблички к и ч, можно подсчитать вероятности появления «черных» дней за месяц. Что же окажется?
Выигрывать 29 и 30 дней в месяц совершенно немыслимо; 28 выигрышных дней имеют вероятность одну миллионную долю; выигрывать 27 дней в месяц можно с шансом одна стотысячная; 26 дней – одна пятнадцатитысячная; 25 дней – одна трехтысячная и 24 выигрышных дня осуществляются с вероятностью в одну тысячную. Лишь это число может внушить мне доверие к автору упомянутого мемуара. Что же касается случая, когда число «красных» дней, по крайней мере, в два раза больше «черных» (двадцать и десять), то это уже вполне реальная вещь, ибо соответствующая вероятность равна одной десятой. Тот, кто играет всю свою жизнь, переживал такие счастливые месяцы, но... не надо забывать, что ему пришлось претерпеть такое же число несчастливых месяцев.
Игроки в рулетку (или в другие игры, где ни расчет, ни психологический анализ «не работают») могут быть поделены на два семейства. Одни играют как попало или по приметам. Скажем, сегодня двадцать третье число, рассуждает такой игрок, это день рождения моей невесты, значит, число двадцать три принесет мне счастье. Или, думает другой, среди игроков есть некто, которому сегодня дико везет, – играю как он. И так далее до бесконечности.
Другая группа игроков пытается уловить систему. Разумеется, в этом процессе никакой системы нет и быть не может. Такова природа случая. Тем не менее, по мере роста серии ккккк... число игроков, ставящих на «черное», будет непрерывно расти. «А как же иначе, –рассуждают они, – ведь длинные серии одинакового цвета встречаются значительно реже. Значит, после пяти или шести «красных» уж наверное, появится «черное».
Абсурдность этого рассуждения очевидна. Оно противоречит очень простой мысли: у рулетки нет памяти, рулетка не знает, что было раньше, и перед каждым броском шарик все прошлое стирает. А если так, то перед каждым броском (даже и таким, который следует после двадцати «красных») вероятность «черного» и «красного» одинакова.
Правильно? Вы не находите аргументов против этого простого рассуждения? Их и нет.
– Позвольте, – вмешивается читатель, которого назовем невнимательным, – вы же сами писали, что длинные серии бывают редко. И чем они длиннее, тем реже выпадают.
– Ну и что же? – поддерживает автора читатель внимательный. – Это не имеет ни малейшего отношения к утверждению, что у рулетки отсутствует память.
– То есть, как не имеет? – сердится рассеянный читатель. – Пять «красных» бывает реже, чем четыре, а шесть реже, чем пять. Значит, если я ставлю на «черное» после того, как «красное» вышло четыре раза подряд, я и следую теории вероятностей, которую автор пытается нам втолковать.
– Нет, не следуете. Серий из пяти «красных» ровно столько же, сколько из четырех «красных» подряд и одного «черного»: ккккк и ккккч имеют равные вероятности.
– Как так?! Ведь автор говорил пять «красных» бывает реже, чем четыре «красных»?
– Нет, мой дорогой, автор говорил не так. Из пяти игр появление «красного» цвета пять раз реже, чем появление четыре раза «красного» из пяти в любом порядке. Вы лучше вернитесь к табличке вверху.
Невнимательный читатель возвращается к таблице вверху.
– Нашли? Вы видите, ккккк встречается один раз, а четыре «красных» в серии из пяти игр (ккккч, кккчк...) встречаются четыре раза. – Так я же прав!
– Ничего вы не правы. Вариант ккккч всего лишь один?!!!
– Начинаете понимать? В том-то и дело. Конечно, чем одноцветная серия длиннее, тем она реже встречается. Но серия в десять «красных» имеет ту же вероятность, что девять «красных» подряд с завершением на «черном» цвете. Серия в двадцать «красных» будет встречаться столько же раз, сколько серия из девятнадцати «красных» и двадцатого «черного». И так далее.
– Я, кажется, действительно понял. Как странно! На чем же тогда основывается это столь распространенное заблуждение?
– Это уже область психологии, – удовлетворительно улыбается внимательный читатель. – Мне кажется, дело здесь в том, что у игрока создается впечатление, что появление длинных серий нарушает равновесие «красного» и «черного», и рулетка должна немедленно рассчитаться за нарушение этого равновесия. А то, что такая расплата означает наличие сознания у рулетки, игроков не волнует.
Поблагодарив внимательного читателя, последуем дальше.
Другое распространенное заблуждение состоит в том, что можно наверняка выиграть, удваивая ставки. Опять же в основе этой «системы» лежит идея о редкости длинных серий. Скажем, я ставлю один доллар на «красное» и проигрываю; ставлю два, опять проигрываю; ставлю четыре... В конце концов, я выигрываю. И тогда не только возвращаю свой проигрыш, но и остаюсь в определенном выигрыше.
Действительно, пусть мною проигран один доллар, затем два, затем еще четыре, потом восемь, то есть всего пятнадцать монет, а следующая ставка – шестнадцатая – приносит удачу в 32 монеты. Итак, за потраченный 31 $ я получаю 32 $. Чистый доход –1 $.
Кажется, что при таком поведении выигрыш обеспечен. Однако эта стратегия также порочна. Действительно, число серий ччччк равно числу серий ччччч, то есть число выигрышей на пятом броске равно числу проигрышей на этом же пятом броске, число выигрышей на шестом броске равно числу проигрышей на шестом броске и так далее. Поэтому удвоение приведет к проигрышу из-за наличия ZERO даже в том случае, если у игрока очень много денег. А если их немного, то момент, когда удваивание полностью опустошит карманы, наступит достаточно быстро.

Итак, нет и не может быть системы, которая позволила бы выиграть в такую игру, как рулетка, игру чистого случая. Выиграть можно, лишь если рулетка работает не по принципу случая, а, например, если колесо слегка перекошено и какие-то участки оно проходит с повышенным трением. Но такую штуку надо подметить, как это сделал веселый и наблюдательный герой Джека Лондона – Смок Беллью. Заметив, что из-за того, что рулетка стоит у печки и колесо ее в одном месте рассохлось, некоторые номера появляются чаще, он без труда снял банк.
Я читал в газетах, будто, записав длинную последовательность появления номеров рулетки какого-то игорного дома, поручили электронной вычислительной машине выяснить, с равной ли вероятностью появляются ее номера. Я уже не помню, чем заканчивалось газетное сообщение и также не уверен в его справедливости. Но идея попытаться воспользоваться для выигрыша порчей рулетки, как мне кажется, верна. Вполне возможно представить, что в какой-то момент рулетка начинает капризничать и условия равной вероятности остановки колеса начинают нарушаться.
Однако, чтобы игроки могли использовать в своих целях эту неисправность, нарушение симметрии должно быть достаточно большим. Но тогда, наверное, его раньше обнаружит крупье и устранит. Впрочем, это не наша тема, и я не имею морального права учить читателей разорять игорные дома.

Лотерея
Игра, построенная на чистом случае – лотерея. По сути дела, это та же рулетка, только играют в ней на номера. И номеров не 36, а много больше.
Перед тиражом лотереи число желающих приобрести билеты сильно возрастает. Потолкайтесь среди покупателей и увидите, что одни предпочитают слепое счастье – тянут билет наудачу, другие выбирают «хороший» номер. Желающих взять билет номер 777777 очень мало. Вы можете сколько угодно убеждать жаждущих получить крупный выигрыш за 100 копеек, что для этого одинаково пригодны (непригодны) любые билеты (вероятность выпадения выигрыша на все номера совершенно одинакова), тем не менее, вам возразят, что никогда не встречали в таблицах выигрышей номера, составленного из одних и тех же цифр. Рассуждение это ошибочно, и ошибочность его после наших разговоров о рулетке достаточно очевидна.
Номер, скажем, 594766 столь же уникален, сколь и номер 777777, и, безусловно, встречается в таблицах выигрышей также редко. Но желающий поиграть в лотерею сравнивает вероятность вполне определенного номера, состоящего из семерок, со всеми номерами вроде 594766. Ясно, что номеров, похожих на этот, то есть обладающих единственной особенностью состоять из беспорядочного ряда цифр, во много раз больше, чем номеров с одинаковыми цифрами. Само собой разумеется, что вероятность выигрыша каким-либо номером вроде 594766, то есть состоящим из произвольного ряда цифр, несоизмеримо велика в сравнении с вероятностью выигрыша по одному из девяти (только девяти: из шести единиц, шести двоек,..., шести девяток) билетов, состоящих из одинаковых цифр. Непохожесть не должна интересовать человека, выбирающего билет. Его проблема – вероятность выигрыша выбранным билетом! А вот она-то ничуть не отличается от вероятности выпадения выигрыша на номер из семерок.
Смешное заблуждение. Его психологический источник лишь один: отсутствие номера из семерок бросается в глаза, а отсутствие конкретного номера, состоящего из беспорядочной последовательности цифр, остается незаметным.
Такие игры, как рулетка, кости или лотерея должны нравиться, с одной стороны, людям резкого, импульсивного действия (им нет времени подумать), а с другой стороны – людям слабовольным, которые охотно вверяют свою судьбу в чужие руки. Игры, в которых надо принимать решения, значительно интереснее.

Коммерческая игра
Мы рассмотрели игры, где вероятностные расчеты не могут помочь в выработке игровой стратегии, ибо любая игра в лучшем случае приводит к проигрышу и выигрышу с равными вероятностями, и где отсутствуют элементы психологической борьбы.
Теперь остановимся на играх, результат которых зависит от умения игрока правильно оценивать вероятности тех или иных событий и почти не связан с проникновением в психологию партнера. Игры такого типа называются коммерческими. Классическим представителем коммерческих игр является преферанс. Эта игра распространена у нас достаточно широко и я не стану разъяснять ее правила.
Приведем из этой игры несколько типичных задач и покажем, на каких принципах основываются манеры игры хороших игроков. В преферансе каждая масть представлена восемью старшими картами. В подавляющем числе актов игры у «играющего» имеется на руках четыре, реже пять козырей. Смотря только в свои карты, «играющий» раздумывает, как разделились между «вистующими» отсутствующие у него козыри. Чтобы объявить свою игру, ему необходимо рассчитать сколько он надеется взять взяток, а это, в свою очередь, зависит от того, как распределились козыри у партнеров. При четырех козырях возможны три варианта: четыре на одной руке, три и один, наконец – мечта «играющего» – разделились поровну. Для преферансиста интересен расклад не только козырей, но и второй играющей масти.
Рассмотрим случай, когда у «играющего» на руках две масти по четыре карты. Одна масть козырная, другую, как говорят, надо разыграть, то есть постараться и на ней взять побольше взяток. И в этом случае решающим является расклад карт обеих мастей по рукам «вистующих» партнеров. Как назначить игру? С какими раскладами следует считаться?
Комбинации карт (одна масть черная, вторая красная), которые могут очутиться на одних руках «вистующих», рассчитываются следующим образом. Четыре карты, как говорилось выше, распределяются 16 способами. А на каждую комбинацию черной масти приходится 16 вариантов распределения красных карт. Всего же вариантов будет 162 = 256.
Какие комбинации могут быть? Прежде всего, поистине трагическая, когда четыре черные и четыре красные на одной руке. Таких будет две: все восемь карт или у игрока А, или у В. Их вероятность очень мала 2/256 = (1/128), и заядлые преферансисты вспоминают такие проигрыши (а они бывают) как черный кошмар и на них не рассчитывают.
А какова вероятность самого желанного для «играющего» расклада, то есть по две черные и две красные карты на каждой руке «вистующих». Так как для одной масти таких комбинаций шесть, всего 62 = 36. Вероятность этого светлого исхода равна 36/256 = 1/7. На такой вариант опытные игроки, разумеется, также не рассчитывают. Остается среднее.
Волнующий момент игры в преферанс – приобретение прикупа. Прикуп – это две закрытые карты из 32. «Свои» карты – их 10 – преферансисту известны, а 2 карты (прикуп) из 22 он должен «угадать».
В каждом отдельном случае игрок делает свой расчет. Все зависит от того, какие карты у него на руках и на что он рассчитывает, торгуясь за прикуп.
Положим, он надеется купить пятого козыря к своим четырем. Среди 22 не его карт 4 не его козыри. Значит, вероятность лежащей в прикупе карты быть козырем 4/22, а не быть им – 18/22.
Две карты лежат рядышком рубашкой кверху. Возможны четыре случая: та, что слева, – нужный ему козырь – раз, та, что справа, тоже козырь – два, обе карты козырные – три, нет в прикупе козырей – четыре. По теореме умножения вероятностей, вероятности этих событий равны:
(4/22 · 18/22); (18/22 · 4/22); (4/22 · 4/22); (18/22 · 18/22).
а это дает 0,148; 0,148; 0,034; 0,670 (в сумме, разумеется, единица).
Какая карта слева, какая справа, игроку все равно. Таким образом, шанс на удачу равен 0,148 + 0,148 = 0,296, то есть почти 30%.
Пусть у нашего «героя» на руках по три «сильные» карты трех мастей и одна карта из четвертой масти, скажем, из пик. Достаточно ему приобрести одну карту любой масти (кроме пики), чтобы получилась выигрышная игра. Среди 22 не его карт 7 пиковой масти (у него одна), следовательно, вероятность пики 7/22, вероятность любой из карт других мастей – 15/22. Его погубит лишь один вариант – в прикупе 2 пики: вероятность этого случая (7/22)2 = 0,1.
Значит, 90 процентов шансов на то, что его покупка будет удачной и ему есть смысл рисковать.
Я знал одного человека, который не очень любил трудиться. Если ему удавалось наскрести денег на билет в одну сторону «туда», он садился в поезд и отбывал на юг, в края неги и загара, имея в кармане несколько рублей. Насколько мне помнится, все эти путешествия кончались одинаково: он возвращался довольный, загорелый и даже потолстевший. Как же он устраивался? Очень просто: он играл в преферанс (а играл он безупречно). Это не значит, что он выигрывал каждую игру. Но любое назначение, любой его ход был оправдан вероятностным подсчетом, который он производил подсознательно, на основе своего богатейшего опыта. Когда его спросили, не боится ли он нарваться на игроков, которые играют не хуже его, он ответил, что садится играть только после того, как понаблюдает за игрой своих будущих жертв.
Как видите, случайностей карточного расклада он не боялся.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что в таких играх как преферанс много важнее правильно назначить игру, правильно выбрать тактику игры. Играть столь совершенно, чтобы каждый ход был верным, нежели быть удачливым в прикупе или в раскладе карт у «вистующих».
Значит, выигрыш в преферансе не зависит от случая? Нет, зачем такое крайнее суждение. Зависит. Но только тогда, когда партнеры одинаково хорошо или одинаково плохо играют. Поэтому, если партнеры А и В встречаются с одними и теми же равными им по умению партнерами по субботам и проворачивают пару пулек, то результат такой игры за долгий срок обязательно будет нулевым. Случай вступит в свои права и уравняет выигрыши и проигрыши по той же причине, по которой Монте-Карло заканчивает свой рабочий день примерно равными числами «красного» и «черного».
Что же касается систематического выигрыша в такие игры как преферанс, то он может быть лишь в том случае, если один игрок играет лучше другого. А «лучше» – это значит, что он сознательно или подсознательно правильно оценивает вероятность расклада карт, вероятность прикупа нужной карты и прочее.
В связи со сказанным интересно остановиться на заблуждении игроков на ипподроме. Им кажется, что хорошее знание лошадей есть залог успешной игры. Дело, однако, обстоит не так, и игрок, ничего не понимающий в лошадях, за долгий период игры придет к такому же финансовому результату, что и знаток. А поскольку ипподром снимает существенный процент ставок, то этим результатом будет, конечно, проигрыш.
Такое положение возникает по той причине, что ставки на лошадей, грубо говоря, распределяются пропорционально вероятностям их выигрыша. Но сумма выплаты за выигравшую лошадь обратно пропорциональна вероятности выигрыша. Эта сумма определяется весьма просто: все сделанные ставки складываются и делятся на число билетов, поставленных на выигравшую лошадь.
Здесь полная аналогия с игрой в рулетку, когда сравнивается стратегия двух игроков, один из которых ставит только на «красное» и «черное», а другой только на «номера». У первого вероятность выигрыша равна 1/2, а у второго – 1/30. Первый будет выигрывать часто, но мало; второй редко, но большими суммами. В конечном счете, выигрывает zero, то есть оба игрока проиграют.
Из сказанного следует, что вмешательство, даже самое маленькое, случайности уже делает единичное событие, строго говоря, непредсказуемым, а всю область явлений позволяет зачислить по ведомству проблемы вероятности.
http://www.gtgcasino.com

На сайт В игре используются две игральные кости. Результатом каждого броска является комбинация выпавших костей и сумма выпавших чисел от 2 до 12. Игра состоит из раундов. Кости поочередно бросает каждый из участников игры. Обычно кости переходят от игрока к игроку по часовой стрелке. Перед игрой делаются ставки на победу (Pass Line) или на проигрыш (Don't Pass Line) игрока, бросающего кости. Разрешаются и другие ставки, кроме Сome и Don't Come. Дальше банкометом производится первый бросок (Come Out Roll). После первого броска возможны следующие комбинации:
1. Craps (сумма очков равна 2, 3, 12) - ставка Pass Line проигрывает, ставка Don't Pass Line выигрывает в отношении 1:1 при выпадении 2 или 3 и просто возвращается игроку при выпадении 12.

2. Natural (сумма очков равна 7 или 11) - ставка Don't Pass Line проигрывает, ставка Pass Line выигрывает в отношении 1:1.

3. Point (сумма очков равна 4, 5, 6, 8, 9, 10) - в этом случае фиксируется выпавшее число, которое называется поинтом. На соответствующем поле устанавливается шайба “ON”. Ставки Pass Line и Don't Pass Line разыгрываются далее по такой схеме: кости бросаются до тех пор, пока не выпадет 7 или поинт. В случае выпадения семерки Pass Line проигрывает, а Don't Pass Line выигрывает 1:1. В случае выпадения поинта, наоборот, Pass Line выигрывает 1:1, а Don't Pass Line проигрывает.

После завершения розыгрыша игра опять начинается с первого раунда. Ставки на Pass/Don't Pass Line принимаются только перед первым раундом, однако, есть аналогичные ставки под названием Come и Don't Come, которые принимаются всегда, кроме первого раунда.

Дополнительно игрок может использовать следующие ставки:

Pass\Come Odds Bet - это дополнительные ставка на поинт, доступная после ставки на Pass Line или Come. Ставка выигрывает если поинт выпадает раньше 7. Выигрыш выплачивается : для 4 или 10 - 2:1, для 5 или 9 - 3:2, для 6 или 8 - 6:5.

Don't Pass\Come Odds Bet - это дополнительная ставка на поинт, доступная после ставки на Don't Pass Line или Don't Come bet. Ставка выигрывает, если 7 выпадает раньше поинта. Выигрыш выплачивается: для 4 или 10 - 1:2, для 5 или 9 - 2:3, для 6 или 8 - 5:6.

Win Bet - это ставка на одно из чисел 4,5,6,8,9,10. Ставка выигрывает, если указанное число выпадает раньше семерки. Выигрыш зависит от числа: 4 или 10 - 9:5, 5 или 9 - 7:5, 6 или 8 - 7:6.

Lose Bet - ставка, противоположная Win Bet : выигрывает, если семерка выпадает раньше указанного числа. Выигрыш выплачивается в зависимости от числа: 4 или 10 - 2:5, 5 или 9 - 4:7, 6 или 8 - 4:5.

Hardways - ставка на один из дублей 2:2, 3:3, 4:4 или 5:5. Выигрывает, если указанный дубль выпадает раньше семерки и своей суммы в другой комбинации. Например, ставка на 5:5 проигрывает при выпадении 7 или 4:6 (сумма аналогична 5:5). Ставки на 2:2 и 5:5 оплачиваются 7:1, ставки на 3:3 и 4:4 оплачиваются 9:1.

Big 6 and Big 8 - ставка на то, что соответствующая сумма (6 или 8) выпадет раньше семерки. Выплачивается 1:1.

Следующие ставки играют только один раунд, если указанная комбинация не выпадает, то ставка считается проигранной.

Field Bet - ставка на выпадение любого числа из 2, 3, 4, 9, 10, 11 и 12. При выпадении 2 или 12 ставка выигрывает 2:1, при выпадении 3, 4 ,9, 10, 11 выигрыш выплачивается в отношении 1:1. При выпадении любого другого числа ставка проигрывает.

Any Seven - ставка на то, что семерка выпадет в следующем раунде. Оплачивается 4:1.

Any Craps - ставка на крэпс (сумма 2, 3 или 12). Выигрывает 7:1.

Craps Two - ставка на 1:1 . Выигрывает 30:1.

Craps Twelve - ставка на 6:6 . Выигрывает 30:1.

Craps Three - ставка на 1:2 . Выигрывает 15:1.

Eleven - ставка на 5:6. Выигрывает 15:1.

http://www.gtgcasino.com

Примечательным является тот факт, что примерно 15% всех игроков международных Интернет-казино говорят по-русски. Об этом свидетельствуют данные Inland Entertainment Corp. И это с учетом того, что Россия и другие страны СНГ до недавнего времени считались закрытыми для игры, и многие иностранные Интернет-казино числили эти государства в своих «черных» списках. Однако прогресс не стоит на месте, и сейчас индустрия Интернет-казино в России переживает период стремительного развития.

На данной странице мы попытались собрать несколько советов при игре в казино, которые надеемся помогут избежать вам лишней траты денег и нервов.

- Никогда не играйте в пьяном виде, и не пейте горячительных напитков в процессе игры. Это позволит вам контролировать ситуацию и вовремя закончить, если вам не везет. Кроме того в недобросовестных казино, это убережет вас от "смешанных" напитков которые могут вам принести дабы ускорить процесс вашего "отрубания", в случае когда вам везет и вы хорошо выигрываете.

- Не начинайте играть с больших ставок, присмотритесь к столу, изучите как играют другие игроки, если все постоянно проигрывают, есть вероятность что это "холодный" стол, такие столы следует обходить стороной.

- Если вы заметили что начали неизменно проигрывать, не нужно увеличивать ставки, это приведет к фатальным последствиям. Лучше перейдите за другой стол, или еще лучше временно прекратите играть и посмотрите шоу и выпейте сока.

- Играйте в надежных, проверенных и зарекомендовавших себя казино. Не соблазняйтесь на "жадные" казино, которые строят обычно при вокзалах и у дороги. В таких казино вероятность проиграться в несколько раз выше, чем в казино с хорошей репутацией.

- При игре в рулетку соразмеряйте свои ставки и преполагаемый выигрыш, иначе выигрыш может на одну две фишки покрыть потраченное, а это не принесет ожидаемого удовлетворения. Исключения составляет игра по системе или проверенной стратегии, но в этом случае вам нужно не "сорваться", а неизменно следовать выбранному пути.

- Если вам неизменно везет и вы выигрываете у крупье даже на комбинации Туз-Король, то можете понемногу повышать ставки, и вернуть их на прежнее место при нескольких проигрышах.

- Если вам везет и вы играете в покер или блэк-джэк попробуйте сиграть на несколько боксов, это приносит свои результаты.

- При выигрыше крупной суммы вам следует остановиться и в этот день закончить игру, т.к. велика вероятность при продолжении игры "отдать" весь выигрыш обратно казино.

- Не пытайтесь мелко жульничать, а потом еще и спорить с крупье, это неизменно приведет к плачевным результатам. Помните- за вами ведется постоянное наблюдение.

- При игре в интрнет казино, помните, что скорость игры там значительно больше чем в оффлайн казино,и следовательно деньги вы можете проиграть за очень короткий промежуток времени.

GTG CASINO - это первое казино в рунете (а возможно, и в мире) предлагающее гарантию честности на все свои игры! В любой момент игрок может скачать запароленный архив, в котором будут лежать все спины/колоды/комбинации, которые должны выпасть/сыграть в течение часа. Перед началом каждой игры игрок видит номер игры, которая будет сыграна. По окончании часа игрок получает пароль и может проверить, все ли прошло так, как было запланировано.
http://www.gtgcasino.com